Mga halimbawa ng mga tanong tungkol sa Wheel-Wheel Connection

4 na Halimbawa ng mga Tanong Tungkol sa Koneksyon ng Gulong-Gulong

1. Dalawang gulong A at B ang pinagdurugtong ng isang laso (tingnan ang larawan). Kung ang radius ng A ay doble sa radius ng B, ang mangyayari ay...
A. vA = 2 vB
B. vA = 1/2 vB
C. vA = vB
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB
Pagtalakay
Alam na:
Radius ng gulong A (rA) = doble ng radius ng gulong B (2 rB)
Nagtanong:
– Ang ugnayan sa pagitan ng linear na bilis ng gulong A (vA) at ng linear na bilis ng gulong B (vB)
– Ang ugnayan sa pagitan ng angular velocity ng gulong A (ωA) at ang angular velocity ng gulong B (ωA).
Sagot:
Ang mga gulong A at B ay pinagdudugtong ng isang teyp upang kapag umikot ang gulong A, umiikot din ang gulong B. Kung sa loob ng 1 segundo ang ibabaw ng gulong A ay gumagalaw ng 1 metro, ang ibabaw naman ng gulong B ay gumagalaw din ng 1 metro sa loob ng 1 segundo. Kaya ang linear velocity ng gulong A ay kapareho ng linear velocity ng gulong B (vA = vB).

Sa kabilang banda, kung ang gulong B ay nakakumpleto ng isang pag-ikot, ang gulong A ay hindi nakakumpleto ng isang pag-ikot dahil ang circumference ng gulong B ay mas maliit habang ang circumference ng gulong A ay mas malaki. Sa madaling salita, ang angular velocity ng gulong A ay hindi katulad ng angular velocity ng gulong B. Ano ang kaugnayan sa pagitan ng angular velocity ng gulong A at ng angular velocity ng gulong B?

Bilis ng gulong A: vA = rA ωA = 2rB ωA
Bilis ng gulong B: vB = rB ωB
Ang bilis ng gulong A ay kapareho ng bilis ng gulong B:
vA = vB
2rB ωA = rB ωB
2ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
Ang tamang sagot ay C.

2. Tatlong gulong A, B, at C ang magkakaugnay gaya ng ipinapakita sa larawan. Kung ang radius ng mga gulong A, B, at C ay 20 cm, 8 cm, at 4 cm ayon sa pagkakabanggit, at ang gulong B ay umiikot sa angular velocity na 10 rad.s^-1, pagkatapos ay umiikot ang gulong C gamit ang angular na bilis kasing laki ng…
A. 80 rad.s^-1
B. 50 rad.s^-1
C. 40 rad.s^-1
D. 20 rad.s^-1
E. 10 rad.s^-1
Pagtalakay
Alam na:
Radius ng gulong A (rA) = 20 cm = 0,2 metro
Radius ng gulong B (rB) = 8 cm = 0,08 metro
Radius ng gulong C (rC) = 4 cm = 0,04 metro
Angular na bilis ng gulong B (ωB) = 10 rad/s
Tanong: Angular na bilis ng gulong C (ωC)
Sagot:

Angular na bilis at linear na bilis ng rim ng gulong A

Ang gulong A at gulong B ay magkadikit, kaya't sabay silang umiikot. Kung ang gulong B ay umiikot sa isang bilog nang isang rebolusyon (360°), sa parehong agwat ng oras, ang gulong A ay gumagalaw din sa isang bilog nang isang rebolusyon (360°). Dahil sabay silang umiikot, ang angular velocity ng gulong A (ωA) ay kapareho ng angular velocity ng gulong B (ωB).
Angular na bilis ng gulong A:
ωA = ωB = 10 radian/segundo
Linya ng bilis ng gulong A:
Ang magnitude ng linear velocity ng gilid ng gulong A ay kinakalkula gamit ang pormula para sa ugnayan sa pagitan ng linear velocity at angular velocity, v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s

Angular na bilis at linear na bilis ng gilid ng gulong C

Ang sirkumperensiya ng gulong A ay mas malaki kaysa sa sirkumperensiya ng gulong C. Kapag ang gulong C ay gumalaw sa isang bilog nang isang ikot (360°), sa parehong panahong pagitan ay hindi pa natatapos ng gulong A ang isang ikot (360°).^o). Kaya, ang angular velocity ng gulong A ay hindi katulad ng angular velocity ng gulong C.
Gayunpaman, ang mga gulong A at C ay konektado sa isa't isa sa pamamagitan ng isang lubid o kadena. Dahil ang mga ito ay konektado, sa parehong agwat ng oras, ang distansyang nilakbay ng gilid ng gulong A ay kapareho ng distansyang nilakbay ng gilid ng gulong C. Kaya ang linear na bilis ng gilid ng gulong C (vC) ay kapareho ng linear na bilis ng gilid ng gulong A (vA).
Linya ng bilis ng gulong C:
vC = vA = 2 m/s
Angular na bilis ng gulong C:
vC = rCωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radian/segundo = 50 rad.s^-1.
Ang tamang sagot ay B.

3. Isang sistema ng gulong na may radius na RA = 2 cm; RB = 4 cm at RC = 10 cm ang konektado gaya ng ipinapakita sa larawan. Ang gulong B ay umiikot sa 60 rebolusyon kada minuto, kaya ang linear na bilis ng gulong C ay…

A. 8π cm.s^-1
B. 12 cm.s^-1
C. 12π cm.s^-1
D. 24 cm.s^-1
E. 24π cm.s^-1
Pagtalakay
Alam na:
Radius ng gulong A (rA) = 2 cm
Radius ng gulong B (rB) = 4 cm
Radius ng gulong C (rC) = 10 cm
Angular na bilis ng gulong B (ωB) = 60 rebolusyon/minuto = 60 rebolusyon/60 segundo = 1 rebolusyon/segundo = 1(2π radian)/segundo = 2π rad/s
Tanong: Linear na bilis ng gulong C (vC)
Sagot:
Linya ng bilis ng gulong B
Linya ng bilis ng gilid ng gulong B:
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Linya ng bilis ng gulong A
Ang Gulong A at gulong B ay konektado sa pamamagitan ng isang lubid kaya ang linear velocity ng gilid ng gulong A (vA) ay kapareho ng linear velocity ng gilid ng gulong B (vB).
vA = vB = 8π cm/s
Linya ng bilis ng gulong C
Ang Gulong C at gulong A ay konektado sa pamamagitan ng isang lubid kaya ang linear velocity ng gilid ng gulong C (vC) ay kapareho ng linear velocity ng gilid ng gulong A (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
Ang tamang sagot ay A.

4. Isaalang-alang ang mga sumusunod na ugnayang panggulong! Ang radius ng gulong na RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm, at ang gulong C ay umiikot sa bilis ng pag-ikot na 60 rebolusyon kada minuto. Ang angular velocity ng gulong A ay…
A. 2,5π rad.s^-1
B. 3π rad.s^-1
C. 3,2π rad.s^-1
D. 3,5π rad.s^-1
E. 3,8π rad.s^-1
Pagtalakay
Alam na:
Radius ng gulong A (rA) = 25 cm = 0,25 metro
Radius ng gulong B (rB) = 15 cm = 0,15 metro
Radius ng gulong C (rC) = 40 cm = 0,4 metro
Angular na bilis ng gulong C (ωC) = 60 rebolusyon/minuto = 60 rebolusyon/60 segundo = 1 rebolusyon/segundo = 1(2π radian)/segundo = 2π rad/s
Tanong: Angular na bilis ng gulong A (ωA)
Sagot:
Linya ng bilis ng gulong C:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Linya ng bilis ng gulong B
Ang Gulong C at gulong B ay konektado sa pamamagitan ng isang lubid kaya ang linear velocity ng gilid ng gulong C (vC) ay kapareho ng linear velocity ng gilid ng gulong B (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
Angular na bilis at linear na bilis ng rim ng gulong A
Ang Gulong A at gulong B ay magkaugnay gaya ng ipinapakita sa larawan sa itaas, samakatuwid ang angular velocity ng gulong A ay hindi katulad ng angular velocity ng gulong B. Ito ay dahil ang circumference ng gulong A ay mas malaki kaysa sa gulong B. Sa parehong agwat ng oras, kapag ang gulong A ay gumalaw sa isang bilog nang isang rebolusyon (360^o), ang gulong B ay hindi pa nakakarating sa isang pag-ikot (360^o). Gayunpaman, sa parehong agwat ng oras, ang distansyang nilakbay ng gilid ng gulong A ay kapareho ng distansyang nilakbay ng gilid ng gulong B. Kaya ang linear na bilis ng gilid ng gulong A (vA) ay kapareho ng linear na bilis ng gilid ng gulong B (vB).
Linya ng bilis ng gulong A
vA = vB = vC = 0,8π m/s
Angular na bilis ng gulong A
vA = rAωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Ang tamang sagot ay C.