Halimbawa ng parabolic motion

7 halimbawa ng mga tanong tungkol sa parabolic motion

1. Isang bala ang pinaputok sa bilis na 20 ms ^–1 . Kung ang anggulo ng elebasyon ay 60 ^o at ang acceleration dahil sa grabidad = 10 ms ^–2 , kung gayon ang bala ay umaabot sa pinakamataas na punto nito pagkatapos…

A. 1 segundo

B. 2 segundo

C. √3 segundo

D. 2√3 segundo

E. 3√2 segundo

Pagtalakay

Alam na:

Paunang bilis ng bala (v _o ) = 20 ms ^–1

Anggulo ng elebasyon (θ) = 60 ^o C

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m s ^–2

Tanong: Ang agwat ng oras para maabot ng bala ang pinakamataas na punto nito

Sagot:

Paunang bilis ng bala sa pahalang na direksyon (x-axis):

v _ox = v _o cos 60 ^o = (20)(0,5) = 10 m/s

Paunang bilis ng bala sa patayong direksyon (y-axis):

v _oy = v _o kasalanan 60 ^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Upang kalkulahin ang agwat ng oras para maabot ng isang bala ang pinakamataas na taas nito, suriin ang galaw ng bala mula sa sandaling ito ay pinaputok hanggang sa maabot nito ang pinakamataas na taas nito. Sa pinakamataas na punto nito, humihinto ang bala saglit bago bumaliktad ang direksyon, kaya ang bilis nito sa pinakamataas na punto nito ay sero (v _ty = 0).

Ang agwat ng oras para maabot ng bala ang pinakamataas na punto nito ay kinakalkula gamit ang sumusunod na pormula:

v _ty = v _oy + gt

remarks:

v _ty = huling bilis ng bala sa patayong direksyon = bilis ng bala sa pinakamataas na punto = 0 m/s

v _oy = paunang bilis ng bala sa patayong direksyon = 10√3 m/s

g = akselerasyon dahil sa grabidad = 10 m/ ^s²

t = pagitan ng oras

Agwat ng oras para maabot ng bala ang pinakamataas na punto nito:

v _ty = v _oy + gt

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 segundo

Ang tamang sagot ay C.

2. Isang bala ang pinaputok na may bilis na V _o at anggulo ng elebasyon na α. Sa pinakamataas na punto, kung gayon...

A. ang kinetic energy ay sero

B. pinakamataas na enerhiyang kinetiko

C. pinakamataas na potensyal na enerhiya

D. ang kabuuang lakas ay pinakamataas

E. pinakamataas na bilis

Pagtalakay

Kung ang isang bala ay pinaputok na may initial velocity _{na v₂o} at elevation angle na α, ang bala ay gumagalaw sa isang parabola. Sa pinakamataas na taas, ang gravitational potential energy ay nasa pinakamataas nito dahil ang bala ay nasa pinakamataas na taas nito. Sa pinakamataas na punto, ang bala ay patuloy na gumagalaw sa isang pahalang na direksyon dahil ang bala ay may kinetic energy, bagaman ang halaga nito ay minimal. Ang kinetic energy ay nasa pinakamababa dahil ang karamihan sa enerhiya ay na-convert sa gravitational potential energy.

Ang tamang sagot ay C.

3. Sinipa ng isang goalkeeper ang bola gamit ang trajectory gaya ng ipinapakita sa larawan. Ang distansyang X ay…. (g = 10 ms ^-2 ).

A. 62,5 m

B. 31,25 √ 2 metro

C. 31,25 m

D. 25 √ 2 m

E. 25 m

Pagtalakay

Alam na:

Paunang bilis (v _o ) = 25 m/s

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Anggulo (θ) = 45 ^°

Tinanong: Distansya X

Sagot:

Paunang bilis ng bola sa pahalang na direksyon:

v _ox = v _o cos θ = (25 m/s)(cos 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2 ) = 12,5 √ 2 m/s

Paunang bilis ng bola sa patayong direksyon:

v _oy = v _o sin θ = (25 m/s)(sin 45 ^o ) = (25 m/s)(0,5 √ 2) = 12,5 √ 2 m/s

Ang parabolic motion ay kombinasyon ng pahalang at patayong galaw. Samakatuwid, ang parabolic motion ay sinusuri na parang binubuo ito ng dalawang magkahiwalay na galaw. Ang pahalang na galaw ay sinusuri bilang pare-parehong linear na galaw , at ang patayong galaw ay sinusuri bilang pataas na patayong galaw.

Agwat ng oras ng bola sa hangin (t):

Una, kalkulahin ang agwat ng oras para gumalaw ang bola sa parabola. Ang agwat ng oras ay kinakalkula gamit ang pormula para sa pataas na patayong galaw.

Sa paglutas ng mga problema sa pataas na patayong galaw, ang vector quantity na nakadirekta pataas ay binibigyan ng positibong tanda, at ang vector quantity na nakadirekta pababa ay binibigyan ng negatibong tanda.

Alam na:

Paunang bilis (v _o ) = 12,5 √ 2 m/s (positibo dahil ang direksyon ng paunang bilis ay pataas)

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = -10 m/s² ⁽ negatibo dahil ang direksyon ng akselerasyon dahil sa grabidad ay pababa)

Taas (h) = 0 (kapag ang bola ay bumalik sa orihinal nitong posisyon, ang pagbabago sa taas nito ay sero)

Tanong: Ang agwat ng oras (t) kung saan ang bola ay gumagalaw sa isang parabola

Sagot:

Ibinigay ang v _o , g, h at tinanong ang t upang ang pormula para sa patayong pataas na galaw na ginamit ay h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 12,5 √ 2 ) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 12,5 √ 2 t – 5 t ²

12,5 √ 2 t = 5 t ²

12,5 √ 2 = 5 tonelada

t = 12,5 √ 2 / 5

t = 2,5 √ 2 segundo

Distansya ng pahalang na naabot ng bola (X):

Ang pahalang na distansya ay kinakalkula gamit ang pormula ng pare-parehong linear na galaw.

Alam na:

Bilis (v) = 12,5 √ 2 m/s

Agwat ng oras (t) = 2,5 √ 2 segundo

Tinanong: Distansya

Sagot:

s = vt = ( 12,5 √ 2 )( 2,5 √ 2 ) = ( 12,5 )( 2,5 )(2) = 62,5 metro

Ang tamang sagot ay A.

4. Ang bala ay pinaputok na may trajectory gaya ng ipinapakita sa larawan (g = 10 ms ^-2 )

Ang pinakamataas na taas na naaabot ng bala ay...

A. 5 m

B. 10 m

C. 20 m

D. 25 m

E. 30 m

Pagtalakay

Alam na:

Paunang bilis (v _o ) = 20 m/s

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Anggulo (θ) = 30 ^°

Tinanong: Pinakamataas na taas (h max)

Sagot:

Una, kalkulahin ang paunang bilis sa patayong direksyon (v _oy ):

v _oy = v _o sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0,5) = 10 m/s

Matapos makuha ang paunang halaga ng belosidad sa patayong direksyon (vo₂oy ₎ , kalkulahin ngayon ang pinakamataas na taas gamit ang parehong pamamaraan tulad ng pagkalkula ng pinakamataas na taas sa pataas na patayong galaw . Sa paglutas ng mga problema sa pataas na patayong galaw, ang vector quantity na nakadirekta pataas ay binibigyan ng positibong tanda, at ang vector quantity na nakadirekta pababa ay binibigyan ng negatibong tanda.

Alam na:

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = -10 m/s² ⁽ negatibo dahil ang direksyon ng akselerasyon dahil sa grabidad ay pababa)

Paunang bilis sa patayong direksyon (voy ₎ = 10 m/s (positibo dahil ang direksyon ng bilis ay pataas)

Bilis sa pinakamataas na taas (v _ty ) = 0

Sa pinakamataas na taas, ang bagay ay nananatiling nakatigil nang ilang sandali bago bumalik pababa. Kaya sa pinakamataas na taas, ang bilis ng bagay ay sero.

Hinahanap: Pinakamataas na taas (h)

Sagot:

Dahil ang mga kilalang dami ay _vo₂oy , g₃ at v₃ty _, habang ang tinatanong ay h, ang pormula para sa pataas na patayong galaw na ginamit ay:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 gh

Paglalarawan: vt ₌ panghuling bilis, vo ₌ paunang bilis, g = pagbilis ng grabidad, h = pinakamataas na taas.

Pinakamataas na taas:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 gh

0 ² = 10 ² + 2 (-10) oras

0 = 100 – 20 oras

100 = 20 oras

h = 100/20

h = 5 metro

Ang pinakamataas na taas ay 5 metro.

Ang tamang sagot ay A.

5. May isang taong humawak ng bola sa taas na 20 metro at pagkatapos ay inihagis ito nang pahalang paharap na may panimulang bilis na 5 m/s. Tukuyin:
(a) Ang agwat ng oras para maabot ng bola ang lupa
(b) Ang pinakamalaking pahalang na distansya na naabot ng bola
(c) Ang bilis ng bola kapag tumama ito sa lupa

Pagtalakay

(a) Agwat ng oras para maabot ng bola ang lupa (t)
Ang solusyon ay parang pagtukoy sa agwat ng oras para sa isang bagay na nasa malayang pagbagsak.

(b) Ang pinakamalaking pahalang na distansya na naabot ng bola (s)

Alam na:
v_ox = 5 m/s (paunang bilis sa pahalang na direksyon)
t = 2 segundo (agwat ng oras ng bola sa hangin)
Tinanong: s
Sagot:
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 metro
(c) Ang bilis ng bola kapag tumama ito sa lupa (v_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5 m / s
v_ty = …. ?
Ang panghuling bilis sa patayong direksyon ay kinakalkula na parang kinakalkula ang panghuling bilis sa galaw ng malayang pagbagsak.
Kilala ito: v_oy = 0, g = 10, h = 20
Tinanong: v_t
Sagot:

6. Ang bola ay sinipa sa anggulong 30^o laban sa ibabaw ng parang na may paunang bilis na 10 m/s. Tukuyin:
(a) Pinakamataas na taas
(b) Bilis ng bola sa pinakamataas na taas
(c) Ang agwat ng oras para maabot ng bola ang ibabaw ng field
(d) Ang pinakamalaking pahalang na distansya na naabot ng bola

Pagtalakay

(a) Pinakamataas na taas
Ang solusyon ay parang pagtukoy sa pinakamataas na taas sa isang patayong galaw pataas.
Alam na:
v_o = 10 m / s
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
v_ty = 0
Tinanong: pinakamataas na h
(b) Bilis ng bola sa pinakamataas na taas
Bilis sa pinakamataas na taas = bilis sa pahalang na direksyon = v_x.
v_x = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Pagitan ng oras
Ang solusyon ay parang pagtukoy sa agwat ng oras para sa pataas na patayong galaw.
Alam na:
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = 0
Tinanong: t
Sagot:
(d) Ang pinakamalayong pahalang na distansya
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 metro

7. Ang bola ay inihagis mula sa gilid ng isang gusaling may taas na 10 metro, na bumubuo ng anggulong 30°.^o patungo sa pahalang na may paunang bilis na 10 m/s.
(a) Pinakamataas na taas na sinusukat mula sa antas ng lupa
(b) Ang agwat ng oras para maabot ng bola ang lupa
(c) ang pinakamalayong pahalang na distansya na sinusukat mula sa gilid ng gusali

Pagtalakay
(a) Pinakamataas na taas na sinusukat mula sa antas ng lupa
Ang solusyon ay parang pagtukoy sa pinakamataas na taas sa isang patayong galaw pataas.
Kalkulahin ang taas ng bola na sinukat mula sa gilid ng gusaling pinagtayuan ng bola.Suriin ang galaw ng bola mula sa oras na ito ay ihagis hanggang sa maabot nito ang pinakamataas na taas nito.
Alam na:
v_o = 10 m / s
v_oy = v_o walang 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (sa pinakamataas na taas, ang bagay ay pansamantalang nakatigil)
g = -10 m/s²
Tinanong: h

(b) Ang agwat ng oras para maabot ng bola ang lupa
Ang solusyon ay katulad ng pagtukoy sa agwat ng oras para sa pataas na patayong galaw. Isaalang-alang ang galaw ng bola mula sa sandaling ito ay ihagis hanggang sa makarating ito sa lupa.
Alam na:
v_o = 10 m / s
v_oy = v_o walang 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s²
h = -10 m (ang huling posisyon ay 10 m sa ibaba ng panimulang posisyon)
Tinanong: t

Imposibleng magkaroon ng negatibong halaga ang oras, samakatuwid ang t = 2 segundo.
(c) Ang pinakamalayong pahalang na distansya ay sinusukat mula sa gilid ng gusali
v_o = 10 m / s
v_x = v_ox = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 segundo
Ang pinakamalayong pahalang na distansya:

s = v _x t = (8,7)(2) = 17,4 metro

Mga tanong tungkol sa parabolic motion / projectile motion

1. May isang taong humawak ng bola sa taas na 5 metro at pagkatapos ay inihagis ito nang pahalang paharap na may panimulang bilis na 2 m/s. Tukuyin:
(a) Ang agwat ng oras para maabot ng bola ang lupa
(b) Ang pinakamalaking pahalang na distansya na naabot ng bola
(c) Ang bilis ng bala kapag tumama ito sa lupa
Gamitin ang g = 10 m/s²
Sagot:
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(c) v_t = 10,2 m / s

2. Ang bola ay sinipa sa anggulong 60^o laban sa ibabaw ng parang na may paunang bilis na 5 m/s. Tukuyin:
(a) Pinakamataas na taas
(b) Bilis ng bola sa pinakamataas na taas
(c) Ang agwat ng oras para maabot ng bola ang ibabaw ng field
(d) Ang pinakamalaking pahalang na distansya na naabot ng bola
Gamitin ang g = 10 m/s²
Sagot:
(a) h = 1 m (bilugan)
(b) v = v_x = 2,5 m / s
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 metro
3. Ang bola ay inihagis mula sa gilid ng isang gusaling may taas na 5 metro, na bumubuo ng anggulong 60°.^o patungo sa pahalang na may paunang bilis na 5 m/s.
(a) Pinakamataas na taas na sinusukat mula sa antas ng lupa
(b) Ang agwat ng oras para maabot ng bola ang lupa
(c) Ang pinakamalayong pahalang na distansya ay sinusukat mula sa gilid ng gusali
Gamitin ang g = 10 m/s²
Sagot:
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 segundo
(c) x = 3,75 metro

Pinagmulan ng tanong:

Mga Tanong sa Pisika para sa Pambansang Pagsusulit para sa Senior High School/Bokasyonal na High School