Upang maunawaan ang imahe ng isang bagay na nabuo ng isang convex lens, suriin ang sumusunod na halimbawang tanong at talakayan. Sa tanong na ito, ipinapalagay na ang bagay ay nasa isang tiyak na distansya mula sa convex lens, pagkatapos ay ilalarawan ang pagbuo ng imahe ng bagay sa pamamagitan ng convex lens , ang distansya ng imahe mula sa convex lens at ang pagpapalaki ng imahe sa pamamagitan ng convex lens .
Ang isang convex lens (converging lens) ay may focal length na 20 cm. Ang isang bagay na 10 cm ang taas ay matatagpuan sa kaliwa ng lens. Tukuyin ang distansya ng imahe, magnification ng imahe, at taas ng imahe kung:
a) ang distansya ng bagay mula sa convex lens ay mas maliit kaysa sa focal length ng convex lens (s < f),
b) ang distansya ng bagay mula sa convex lens ay kapareho ng focal length ng convex lens (s = f),
c) ang distansya ng bagay mula sa convex lens ay mas malaki kaysa sa focal length ng convex lens (s > f).
Pagtalakay
Ay kilala :
Focal length (f) ng isang concave lens = 20 cm
Ang focal length ng isang convex lens ay positibo dahil ang focal point nito ay totoo o dinadaanan ng isang sinag ng liwanag.
Taas ng bagay (h) = 10 cm
Sagot :
Ang distansya ng bagay ay mas maliit kaysa sa focal length ng convex lens (s > f)
Ipagpalagay na ang distansya sa pagitan ng mga bagay ay 5 cm, 10 cm at 15 cm.
a) Kung ang distansya (s) ng bagay ay 5 cm
Distansya ng imahe (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 sentimetro
Ang negatibong distansya ng imahe ay nangangahulugang isang birtwal na imahe, kung saan ang sinag ng ilaw ay hindi dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe na 6,7 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay na 5 cm.
Pagpapalaki ng imahe (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Ang magnification ng imahe ay mas malaki sa 1, ibig sabihin ay pinalaki ang imahe o mas malaki ang sukat nito kaysa sa laki ng bagay.
Taas ng anino (h')
Pormula ng pagpapalaki ng anino:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
Positibo ang taas ng anino, ibig sabihin ay patayo ang anino.
b) Kung ang distansya ng bagay (s) = 10 cm
Distansya ng imahe (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 sentimetro
Ang negatibong distansya ng imahe ay nangangahulugang isang birtwal na imahe, kung saan ang sinag ng ilaw ay hindi dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe na 20 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay na 10 cm.
Pagpapalaki ng imahe (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Ang magnification ng imahe ay mas malaki sa 1, ibig sabihin ay pinalaki ang imahe o mas malaki ang sukat nito kaysa sa laki ng bagay.
Taas ng anino (h')
Pormula ng pagpapalaki ng anino:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Positibo ang taas ng anino, ibig sabihin ay patayo ang anino.
c) Kung ang distansya ng bagay (s) = 15 cm
Distansya ng imahe (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 sentimetro
Ang negatibong distansya ng imahe ay nangangahulugang isang birtwal na imahe, kung saan ang sinag ng ilaw ay hindi dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe na 60 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay na 15 cm.
Pagpapalaki ng imahe (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Ang magnification ng imahe ay mas malaki sa 1, ibig sabihin ay pinalaki ang imahe o mas malaki ang sukat nito kaysa sa laki ng bagay.
Taas ng anino (h')
Pormula ng pagpapalaki ng anino:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Positibo ang taas ng anino, ibig sabihin ay patayo ang anino.
Ang distansya ng bagay ay kapareho ng focal length ng convex lens (s = f)
Ang anino ay nasa walang katapusang distansya.
Ang distansya ng bagay ay mas malaki kaysa sa focal length ng convex lens (s > f)
Ipagpalagay na ang distansya sa pagitan ng mga bagay ay 30 cm, 40 cm at 50 cm.
a) Kung ang distansya (s) ng bagay ay 30 cm
Distansya ng imahe (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 sentimetro
Ang positibong distansya ng imahe ay nangangahulugang isang tunay na imahe, kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe na 60 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay na 30 cm.
Pagpapalaki ng imahe (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Ang magnification ng imahe ay mas malaki sa 1, ibig sabihin ay pinalaki ang imahe o mas malaki ang sukat nito kaysa sa laki ng bagay.
Taas ng anino (h')
Pormula ng pagpapalaki ng anino:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Negatibo ang taas ng anino, ibig sabihin ay nakabaligtad ang anino.
b) Kung ang distansya ng bagay (s) = 40 cm
Distansya ng imahe (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 sentimetro
Ang positibong distansya ng imahe ay nangangahulugang isang tunay na imahe, kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng anino na 40 cm ay pareho ng distansya ng bagay na 40 cm.
Pagpapalaki ng imahe (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Ang magnification ng imahe ay katumbas ng 1, ibig sabihin ang laki ng imahe ay kapareho ng laki ng bagay.
Taas ng anino (h')
Pormula ng pagpapalaki ng anino:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Negatibo ang taas ng anino, ibig sabihin ay nakabaligtad ang anino.
b) Kung ang distansya ng bagay (s) = 50 cm
Distansya ng imahe (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 sentimetro
Ang positibong distansya ng imahe ay nangangahulugang isang tunay na imahe, kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe na 33,3 cm ay mas maliit kaysa sa distansya ng bagay na 50 cm.
Pagpapalaki ng imahe (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Ang magnification ng imahe ay mas mababa sa 1, ibig sabihin ay mas maliit ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Taas ng anino (h')
Pormula ng pagpapalaki ng anino:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
Negatibo ang taas ng anino, ibig sabihin ay nakabaligtad ang anino.
