Upang maunawaan ang imahe ng isang bagay na nabuo ng isang malukong na salamin, suriin ang sumusunod na halimbawang tanong at talakayan. Sa tanong na ito, ipinapalagay na ang bagay ay nasa isang tiyak na distansya mula sa malukong na salamin, pagkatapos ay ilalarawan ang pagbuo ng imahe ng bagay sa pamamagitan ng malukong na salamin , ang distansya ng imahe mula sa malukong na salamin at ang pagpapalaki ng imahe na nabuo ng malukong na salamin .
Ipagpalagay na ang isang malukong salamin ay may focal length na 20 cm. Ilarawan ang pagkakabuo ng imahe at pagkatapos ay tukuyin ang distansya ng imahe at ang magnification ng imahe kung:
a) ang distansya ng bagay ay mas maliit kaysa sa distansya ng focal point (s < f)
b) ang bagay ay matatagpuan sa focal point ng salamin (s = f)
c) ang bagay ay nasa pagitan ng focal point at ng sentro ng kurbada ng salamin (f < s < R)
d) ang bagay ay matatagpuan sa gitnang punto ng kurbada ng salamin (s = R)
e) ang distansya ng bagay ay mas malaki kaysa sa radius ng kurbada ng salamin (s > R)
Pagtalakay
Ay kilala :
Ang focal length ng isang concave mirror (f) = 20 cm
Positibo ang focal length ng isang concave mirror dahil ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa focal point ng concave mirror.
Radius ng kurbada (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Sagot :
Ang distansya ng bagay ay mas maliit kaysa sa focal length ng concave mirror (s < f)
Ipagpalagay na ang distansya ng bagay mula sa salamin ay 5 cm, 10 cm at 15 cm.
1) Distansya ng pokus (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (s) = 5 cm
Distansya ng imahe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 sentimetro
Ang distansya (s') ng imahe ay negatibo, ibig sabihin ay birtwal ang imahe o ang imahe ay nasa likod ng malukong salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay hindi dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (s') na 6,7 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay (s') na 5 cm
Linear na pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay mas malaki sa 1, ibig sabihin ay mas malaki ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Positibo ang linear magnification ng imahe (M), ibig sabihin ay patayo ang imahe.
2) Distansya ng pokus (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (s) = 10 cm
Distansya ng imahe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 sentimetro
Ang distansya (s') ng imahe ay negatibo, ibig sabihin ay birtwal ang imahe o ang imahe ay nasa likod ng malukong salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay hindi dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (s') na 20 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay (s') na 10 cm
Linear na pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay mas malaki sa 1, ibig sabihin ay mas malaki ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Positibo ang linear magnification ng imahe (M), ibig sabihin ay patayo ang imahe.
3) Distansya ng pokus (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (s) = 15 cm
Distansya ng imahe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 sentimetro
Ang distansya (s') ng imahe ay negatibo, ibig sabihin ay birtwal ang imahe o ang imahe ay nasa likod ng malukong salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay hindi dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (s') na 60 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay (s') na 15 cm
Linear na pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay mas malaki sa 1, ibig sabihin ay mas malaki ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Positibo ang linear magnification ng imahe (M), ibig sabihin ay patayo ang imahe.
Ang bagay ay matatagpuan sa focal point ng concave mirror (s = f)
Ang bagay ay matatagpuan sa focal point ng concave mirror, samakatuwid ang distansya ng bagay (s) = focal length (f) = 20 cm
Distansya ng imahe (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
Pagpapalaki ng imahe (M):
M = s'/s = 0
Kung ang distansya ng bagay (mga bagay) ay kapareho ng focal length ng salamin (f), walang imaheng nabubuo ang salamin.
Ang bagay ay nasa pagitan ng focal point at ng sentro ng kurbada ng concave mirror (f < s < R)
Ipagpalagay na ang distansya ng bagay mula sa salamin ay 25 cm, 30 cm at 35 cm.
1) Distansya ng pokus (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (s) = 25 cm
Distansya ng imahe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 sentimetro
Ang distansya (s') ng imahe ay positibo, ibig sabihin ang imahe ay totoo o ang imahe ay nasa harap ng malukong na salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (s') na 100 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay (s') na 25 cm
Linear na pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay mas malaki sa 1, ibig sabihin ay mas malaki ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay negatibo, ibig sabihin ay nakabaligtad ang imahe.
2) Distansya ng pokus (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (s) = 30 cm
Distansya ng imahe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 sentimetro
Ang distansya (s') ng imahe ay positibo, ibig sabihin ang imahe ay totoo o ang imahe ay nasa harap ng malukong na salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (s') na 60 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay (s') na 30 cm
Linear na pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay mas malaki sa 1, ibig sabihin ay mas malaki ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay negatibo, ibig sabihin ay nakabaligtad ang imahe.
3) Distansya ng pokus (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (s) = 35 cm
Distansya ng imahe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 sentimetro
Ang distansya (s') ng imahe ay positibo, ibig sabihin ang imahe ay totoo o ang imahe ay nasa harap ng malukong na salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (s') na 46,7 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay (s') na 35 cm
Linear na pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay mas malaki sa 1, ibig sabihin ay mas malaki ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay negatibo, ibig sabihin ay nakabaligtad ang imahe.
Ang bagay ay matatagpuan sa gitnang punto ng kurbada ng malukong salamin (s = R)
Ang bagay ay matatagpuan sa gitnang punto ng kurbada ng malukong salamin, samakatuwid ang distansya mula sa bagay (s) = radius ng kurbada ng salamin (R) = 40 cm
Distansya ng imahe (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 sentimetro
Ang distansya (s') ng imahe ay positibo, ibig sabihin ang imahe ay totoo o ang imahe ay nasa harap ng malukong na salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng anino (s') na 40 cm ay kapareho ng distansya ng bagay (s') na 40 cm.
Pagpapalaki ng imahe (M):
M = -s'/s = -40/40 = -1
Ang linear magnification ng imahe (M) ay katumbas ng 1, ibig sabihin ang laki ng imahe ay kapareho ng laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay negatibo, ibig sabihin ay nakabaligtad ang imahe.
Ang distansya ng bagay ay mas malaki kaysa sa radius ng kurbada ng malukong salamin (s > R)
Ipagpalagay na ang distansya ng bagay mula sa salamin ay 45 cm, 50 cm at 60 cm.
1) Distansya ng pokus (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (s) = 45 cm
Distansya ng imahe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 sentimetro
Ang distansya (s') ng imahe ay positibo, ibig sabihin ang imahe ay totoo o ang imahe ay nasa harap ng malukong na salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (s') na 36 cm ay mas maliit kaysa sa distansya ng bagay (s') na 45 cm
Linear na pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay mas maliit sa 1, ibig sabihin ay mas maliit ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay negatibo, ibig sabihin ay nakabaligtad ang imahe.
2) Distansya ng pokus (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (s) = 50 cm
Distansya ng imahe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 sentimetro
Ang distansya (s') ng imahe ay positibo, ibig sabihin ang imahe ay totoo o ang imahe ay nasa harap ng malukong na salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (s') na 33 cm ay mas maliit kaysa sa distansya ng bagay (s') na 50 cm
Linear na pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay mas maliit sa 1, ibig sabihin ay mas maliit ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay negatibo, ibig sabihin ay nakabaligtad ang imahe.
3) Distansya ng pokus (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (s) = 60 cm
Distansya ng imahe (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 sentimetro
Ang distansya (s') ng imahe ay positibo, ibig sabihin ang imahe ay totoo o ang imahe ay nasa harap ng malukong na salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (s') na 30 cm ay mas maliit kaysa sa distansya ng bagay (s') na 60 cm
Linear na pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay mas maliit sa 1, ibig sabihin ay mas maliit ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay negatibo, ibig sabihin ay nakabaligtad ang imahe.
