สูตรคลื่นแสงเชิงฟิสิกส์

ตัวอย่างคำถามและสูตรเกี่ยวกับคลื่นแสงในทัศนศาสตร์เชิงฟิสิกส์

ลักษณะของแสง

1. แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ดังนั้นแสง…

ก. ไม่เกิดการสะท้อน
B. ไม่เกิดภาวะการหักเหของแสง
ค. ไม่จำเป็นต้องใช้ดินสำหรับเพาะเลี้ยง
ง. ไม่นำพาพลังงานในระหว่างการแพร่กระจาย

การอภิปราย
แสงเป็นคลื่น ดังนั้นจึงเกิดการสะท้อน การหักเห และนำพาพลังงานระหว่างการแพร่กระจาย เช่นเดียวกับคลื่นอื่นๆ แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ดังนั้นจึงไม่ต้องการตัวกลางในการแพร่กระจาย
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

2. โปรดให้ความสนใจกับข้อความต่อไปนี้:
1. แสงเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง
2. แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
3. แสงสามารถถูกดูดซับได้
4. แสงมีประจุไฟฟ้า
ข้อความที่ถูกต้องเกี่ยวกับคุณสมบัติของแสงคือ...

ก. ข้อความที่ 1 เท่านั้น
ข. ข้อความที่ 1 และ 2
ค. ข้อความที่ 1, 2 และ 3
D. ข้อความทั้งหมดเป็นความจริง

การอภิปราย
1. แสงเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง
ข้อความนี้ถูกต้อง เพราะถึงแม้แสงจะเคลื่อนที่เหมือนคลื่นตามขวาง แต่เส้นทางของแสงกลับเป็นเส้นตรง ในหัวข้อทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต (การสะท้อนและการหักเหของแสง) แสงถูกแสดงเป็นรังสีที่มีเส้นทางการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง
2. แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า:
ข้อความนี้เป็นความจริง เพราะแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งการแพร่กระจายของแสงไม่จำเป็นต้องอาศัยตัวกลาง
3. แสงสามารถถูกดูดซับได้:
ข้อความนี้ถูกต้อง แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าชนิดหนึ่ง คลื่นทุกชนิด ทั้งคลื่นกลและคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ล้วนมีพลังงานขณะเดินทางจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง ดังนั้น พลังงานบางส่วนของแสงจึงอาจถูกดูดซับโดยตัวกลางที่แสงเดินทางผ่าน ตัวอย่างเช่น เมื่อแสงเดินทางไปยังกระจกเงาราบ แสงส่วนใหญ่จะสะท้อนกลับ แต่ส่วนเล็กน้อยจะถูกดูดซับโดยกระจก
4. แสงมีประจุไฟฟ้า:
ข้อความนี้ไม่ถูกต้อง แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเกิดจากการสั่นของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าถูกปล่อยออกมาจากประจุไฟฟ้าที่เร่งความเร็ว
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

ภาพสะท้อนที่สมบูรณ์แบบ

3. ภาพทางด้านขวามือแสดงให้เห็นเพชรเม็ดงามที่มีราคาแพงมาก เนื่องจากแสงที่สะท้อนจากเพชรนั้นระยิบระยับมาก ปรากฏการณ์นี้เกิดจาก…
ก. การหักเหสมบูรณ์ ซึ่งแสงจะเคลื่อนที่จากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่า
B. การหักเหสมบูรณ์ ซึ่งมุมตกกระทบมีขนาดเล็กกว่ามุมขอบเขต
C. การสะท้อนที่สมบูรณ์แบบ ซึ่งแสงมาจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าไปยังตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่า
D. การสะท้อนที่สมบูรณ์แบบ โดยที่มุมตกกระทบมีค่ามากกว่ามุมขอบเขต
การอภิปราย
แสงจากเพชรดูเหมือนจะระยิบระยับเนื่องจากการกระจายแสงและการสะท้อนที่สมบูรณ์แบบ การสะท้อนที่สมบูรณ์แบบเกิดขึ้นเมื่อแสงเคลื่อนที่จากตัวกลางที่มีดัชนีหักเหสูงกว่าไปยังตัวกลางที่มีดัชนีหักเหต่ำกว่า ตัวอย่างเช่น แสงเคลื่อนที่จากเพชร (ที่มีดัชนีหักเหสูงกว่า) ไปยังอากาศ (ที่มีดัชนีหักเหต่ำกว่า) เพื่อให้เข้าใจเรื่องนี้ได้ดียิ่งขึ้น โปรดพิจารณาภาพด้านล่าง

เมื่อแสงเคลื่อนที่จากตัวกลางที่มีดัชนีหักเหสูงไปยังตัวกลางที่มีดัชนีหักเหต่ำ แสงจะเบี่ยงเบนออกจากเส้นตั้งฉาก ถ้ามุมตกกระทบ (i) มีค่ามากกว่า มุมหักเห (r) ก็จะมีค่ามากกว่าด้วย ที่มุมตกกระทบค่าหนึ่ง มุมหักเหจะมีค่าเท่ากับ 90 องศา มุมตกกระทบที่ทำให้มุมหักเหเท่ากับ 90 องศา เรียกว่า มุมวิกฤต (θk) หรือมุมจำกัด ถ้ามุมตกกระทบมีค่ามากกว่ามุมวิกฤตหรือมุมจำกัด แสงจะไม่หักเห แต่จะถูกสะท้อนทั้งหมด
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

4. ข้อสอบโอลิมปิกวิทยาศาสตร์แห่งชาติ ปี 2011 สำหรับโรงเรียนมัธยมต้น ระดับอำเภอ/เมือง ฉบับที่ 39
ปรากฏการณ์ต่อไปนี้ ซึ่งเป็นอาการหนึ่งของการสะท้อนที่สมบูรณ์แบบ คือ…
รุ้ง
บี. มิราจ
ทะเลสาบสี C.
ง. สายตาเอียง
การอภิปราย
ภาพลวงตาเรียกว่าปรากฏการณ์การสะท้อนที่สมบูรณ์แบบ เพราะในกระบวนการนี้ ไม่มีแสงใดที่มาจากอากาศหักเหโดยพื้นผิวถนน แต่ปรากฏราวกับว่าแสงทั้งหมดสะท้อนโดยพื้นผิวถนน ภาพลวงตาเกิดขึ้นเนื่องจากแสงเดินทางผ่านชั้นอากาศที่มีดัชนีหักเหแตกต่างกัน อันเนื่องมาจากความหนาแน่นที่แตกต่างกันของชั้นอากาศเหล่านั้น ในความเป็นจริง แสงไม่ได้สะท้อนโดยพื้นผิวถนน แต่ถูกหักเห (เบี่ยงเบน) โดยชั้นอากาศที่มีดัชนีหักเหแตกต่างกัน
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

5. ข้อสอบโอลิมปิกวิทยาศาสตร์แห่งชาติ ปี 2010 สำหรับโรงเรียนมัธยมต้น ระดับอำเภอ/เมือง ฉบับที่ 30
ภาพคราบน้ำมันบนพื้นผิวถนนลาดยางในวันที่อากาศร้อนนั้น แท้จริงแล้วเป็นปรากฏการณ์สะท้อนกลับโดยสมบูรณ์ เพราะ…
ก. ดัชนีหักเหของชั้นอากาศด้านบนมีค่ามากกว่าดัชนีหักเหของชั้นอากาศด้านล่าง
B. ดัชนีหักเหของชั้นอากาศด้านบนมีค่าน้อยกว่าชั้นอากาศด้านล่าง
ค. หยดน้ำสะท้อนสีต่างๆ กันที่มุมสะท้อนต่างกัน
D. หยดน้ำจะหักเหแสงสีต่างๆ ที่มุมหักเหต่างกัน
การอภิปราย
ภาพอย่างเช่นคราบน้ำมันบนถนนลาดยางในวันที่อากาศร้อนจัดเป็นตัวอย่างของภาพลวงตา ภาพลวงตาเกิดขึ้นเนื่องจากความแตกต่างของดัชนีหักเหระหว่างชั้นอากาศใกล้ถนนกับชั้นอากาศเหนือถนน
ในวันที่อากาศร้อน พื้นผิวถนนจะทำให้อากาศด้านบนร้อนขึ้น ส่งผลให้ชั้นอากาศเหนือพื้นผิวถนนร้อนกว่าชั้นอากาศที่อยู่สูงขึ้นไป ชั้นอากาศที่ร้อนกว่าจะขยายตัวมากกว่า ทำให้มีความหนาแน่นน้อยลง (ความหนาแน่นต่ำลง) ในทางกลับกัน ชั้นอากาศที่เย็นกว่าด้านบนจะขยายตัวน้อยกว่า ทำให้มีความหนาแน่นมากขึ้น (ความหนาแน่นสูงขึ้น) ดังนั้น ชั้นอากาศด้านล่างจึงมีความหนาแน่นน้อยกว่า ในขณะที่ชั้นอากาศด้านบนมีความหนาแน่นมากกว่า
เนื่องจากชั้นอากาศด้านล่าง (ใกล้กับพื้นผิวถนน) มีความหนาแน่นน้อยกว่า แสงจึงเคลื่อนที่เร็วขึ้นเมื่อผ่านเข้าไป ในขณะที่ชั้นอากาศด้านบนมีความหนาแน่นมากกว่า แสงจึงเคลื่อนที่ช้าลงเมื่อผ่านเข้าไป
สูตรสำหรับดัชนีหักเหคือ: n = c / v โดยที่ n คือดัชนีหักเห, c = ความเร็วแสงในสุญญากาศ = ค่าคงที่ = 3 x 10⁸ m/s, v = ความเร็วแสงในตัวกลาง จากสูตรนี้ c จะคงที่ ดังนั้นถ้า v มีค่ามากขึ้น n จะมีค่าน้อยลง และในทางกลับกัน ถ้า v มีค่าน้อยลง n จะมีค่ามากขึ้น
แสงเคลื่อนที่เร็วขึ้นในชั้นอากาศด้านล่าง (ค่า v มาก) ดังนั้นชั้นอากาศด้านล่างจึงมีดัชนีหักเหต่ำกว่า (ค่า n น้อย) ในขณะที่แสงเคลื่อนที่ช้าลงในชั้นอากาศด้านบน (ค่า v น้อย) ดังนั้นชั้นอากาศด้านบนจึงมีดัชนีหักเหสูงกว่า (ค่า n มาก)
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.

ดัชนีหักเห

6. ลำแสงที่มองเห็นได้มีความยาวคลื่น 510 นาโนเมตรในอากาศ ถ้าลำแสงเข้าสู่ตัวกลางที่มีดัชนีหักเห 1,5 ความยาวคลื่นจะเปลี่ยนไปเป็น…
ก. 680 นาโนเมตร
ข. 510 นาโนเมตร
C. 340 นาโนเมตร
ง. 170 นาโนเมตร
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ความยาวคลื่น (λ) = 510 นาโนเมตร = 510 x 10^-9 เมตร
ดัชนีหักเห (n) = 1,5
คำถาม: ความยาวคลื่น (λ) เปลี่ยนไปเป็น….
คำตอบ :

ความยาวคลื่น (λ) เปลี่ยนเป็น 340 นาโนเมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

7. พบปลาตัวหนึ่งอยู่ที่ก้นสระน้ำใส ความลึกของสระน้ำ 2 เมตร และดัชนีหักเหของสระน้ำคือ 4/3 ถ้ามองเห็นปลาในมุมเกือบตั้งฉากกับผิวน้ำ ปลาอยู่ห่างจากผิวน้ำเป็นระยะทางเท่าใด
ก. ห่างจากผิวน้ำ 1 เมตร
B. ห่างจากผิวน้ำ 1,5 เมตร
ค. ห่างจากผิวน้ำ 2 เมตร
D. ห่างจากผิวน้ำ 2,67 เมตร
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ดัชนีหักเหของสระน้ำ = 4/3
ความลึกของสระ = 2 เมตร
คำถาม: สามารถมองเห็นปลาได้จากผิวน้ำในบ่อได้ไกลแค่ไหน?
คำตอบ :
ระยะทางที่ปรากฏ = 1 : n (ระยะทางจริง)
ระยะทางที่ปรากฏ = 1 : 4/3 (2 เมตร)
ระยะทางที่ปรากฏ = 1 x 3/4 (2 เมตร)
ระยะทางที่ปรากฏ = 3/4 (2 เมตร)
ระยะทางปรากฏ = 6/4
ระยะทางที่ปรากฏ = 1,5 เมตร
ระยะห่างของปลาที่มองเห็นได้จากผิวน้ำในบ่อ = 1,5 เมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

8. แสงสามารถส่งผ่านได้ในช่องที่มีดัชนีหักเหเมื่อเทียบกับสิ่งแวดล้อมคือ…
ก. > 1
B. = 1
ค. < 1
ง. = 0
การอภิปราย
ดัชนีหักเหของสุญญากาศ = 1,0000
ดัชนีหักเหของตัวกลางมีค่ามากกว่าดัชนีหักเหของสุญญากาศ
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.

การกระจายแสง

9. มุมการกระจายแสง คือ มุมระหว่างแสงสองสีในแสงเอกรงค์ที่เกิดขึ้นในกรณีที่…
ก. การโพลาไรซ์ของแสง
ข. การดูดซับแสง
ค. การกระจายแสง
ง. การเลี้ยวเบนของแสง
การอภิปราย
แสงเอกสี คือแสงที่มีสีหรือความยาวคลื่นเดียว แสงขาว เช่น แสงแดด เป็นการรวมกันของทุกสี โดยแต่ละสีมีความยาวคลื่นหรือความถี่ต่างกัน การแยกแสงขาวออกเป็นสเปกตรัมที่มองเห็นได้ (แดง ส้ม เหลือง เขียว น้ำเงิน คราม และม่วง) เรียกว่า การกระจายแสง
การกระจายแสงสามารถเกิดขึ้นได้โดยใช้ปริซึม หยดน้ำ หรือวัตถุอื่นๆ รุ้งเป็นตัวอย่างหนึ่งของการกระจายแสงในชีวิตประจำวัน ซึ่งแสงแดดถูกกระจายโดยหยดน้ำฝน
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

10. ข้อสอบโอลิมปิกวิทยาศาสตร์แห่งชาติ ปี 2011 สำหรับโรงเรียนมัธยมต้น ระดับอำเภอ/เมือง ฉบับที่ 60
รุ้งปรากฏเป็นริบบิ้นหลากสีรูปทรงคล้ายครึ่งวงกลม ลำดับที่ถูกต้องของสีรุ้งทั้งสี่ด้านล่าง จากรัศมีที่เล็กที่สุดไปจนถึงรัศมีที่ใหญ่ที่สุด คือ…
ก. สีแดง สีส้ม สีเหลือง สีเขียว
ข. สีน้ำเงิน สีม่วง สีเขียว สีเหลือง
C. สีเขียว, สีน้ำเงิน, สีคราม, สีม่วง
ง. สีคราม สีน้ำเงิน สีเขียว สีเหลือง
การอภิปราย
ลำดับสีของรุ้งคือ แดง ส้ม เหลือง เขียว น้ำเงิน คราม และม่วง
แสงสีแดงมีความยาวคลื่นมากที่สุด ในขณะที่แสงสีม่วงมีความยาวคลื่นสั้นที่สุด การหักเหของแสงแต่ละสีขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นของแสงนั้น
เมื่อแสงแดดสีขาวถูกกระจายโดยเม็ดฝน แสงที่มีความยาวคลื่นยาวกว่าจะหักเหน้อยกว่า ในขณะที่แสงที่มีความยาวคลื่นสั้นกว่าจะหักเหมากกว่า แสงสีแดงหักเหน้อยที่สุดเพราะมีความยาวคลื่นยาวกว่า ในขณะที่แสงสีม่วงหักเหมากที่สุดเพราะมีความยาวคลื่นสั้นกว่า ดังแสดงในแผนภาพด้านล่าง ดังนั้น ดวงตาของผู้สังเกตจึงเห็นแสงสีแดงอยู่ด้านบนและแสงสีม่วงอยู่ด้านล่าง
แสงสีรุ้งทั้งหมดมีรูปร่างเป็นวงกลม โดยวงกลมสีแดงอยู่ด้านบนจึงมีรัศมีใหญ่ที่สุด ในขณะที่วงกลมสีม่วงอยู่ด้านล่างจึงมีรัศมีเล็กที่สุด
ลำดับของสีแสงจากรัศมีใหญ่ที่สุดไปจนถึงรัศมีเล็กที่สุดคือ แดง ส้ม เหลือง เขียว น้ำเงิน คราม ม่วง
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

11. สีอ่อนๆ จากชั้นน้ำมันบนผิวน้ำเกิดขึ้นเนื่องจากเหตุการณ์...
ก. การแทรกแซง
ข. โพลาไรเซชัน
ซี. ดิสเพอร์ซี
ง. การเลี้ยวเบน
การอภิปราย
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.