การชนแบบยืดหยุ่นบางส่วน
ในการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วน กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมใช้ได้ แต่กฎการอนุรักษ์พลังงานจลน์ใช้ไม่ได้ ในขณะที่เกิดการชน พลังงานจลน์บางส่วนจะถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานเสียง พลังงานความร้อน และพลังงานภายใน คำว่า "ยืดหยุ่น" บ่งชี้ว่าหลังจากชนกันแล้ว วัตถุทั้งสองจะไม่ติดกัน แต่จะกระเด็นออกไป
ตัวอย่างของการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วน ได้แก่ การชนกันในหนึ่งมิติของลูกแก้วสองลูกหรือลูกบิลเลียดสองลูก
ตัวอย่างคำถามข้อที่ 1.
วัตถุ A และ B มีมวล 1 กิโลกรัม และ 2 กิโลกรัม ตามลำดับ เคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามด้วยความเร็ว 4 เมตร/วินาที และ 2 เมตร/วินาที ตามลำดับ และชนกันแบบยืดหยุ่นบางส่วน ถ้าหลังการชน วัตถุ A เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาที ความเร็วของวัตถุ B คือเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
มวลA = 1 กก., มวลB = 2 กก., ความเร็วA = 4 ม./วินาที (สมมติว่าไปทางขวา), ความเร็วB = -2 ม./วินาที (สมมติว่าไปทางซ้าย), ความเร็วA ' = – 2 ม./วินาที
ต้องการ : v B '
วิธีการแก้ปัญหา:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 กก.)(4 ม./วินาที) + (2 กก.)(-2 ม./วินาที) = (1 กก.)(-2 ม./วินาที) + (2 กก.)(v B ')
4 กก. m/s – 4 กก. m/s = -2 กก. m/s + (2 กก.) v B '
0 = – 2 กก. ม./วินาที + (2 กก.)(v B ')
-2 กก. ม./วินาที = – 2 กก. v B '
v B ' = 1 ม./วินาที
หลังจากการชนกัน วัตถุ B เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 เมตร/วินาที (สมมติว่าไปทางขวา) และวัตถุ A เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาที (สมมติว่าไปทางซ้าย)
ตัวอย่างคำถามข้อที่ 2.
วัตถุ A และ B มีมวล 4 กิโลกรัมและ 5 กิโลกรัมตามลำดับ เคลื่อนที่เข้าหากันในทิศทางตรงกันข้าม ดังแสดงในรูปด้านล่าง หลังจากชนกันแล้ว วัตถุทั้งสองเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ โดยความเร็วของวัตถุ A เท่ากับ 4 เมตร/วินาทีและความเร็วของวัตถุ B เท่ากับ 2 เมตร/ วินาทีจงหาความเร็วของวัตถุ B ก่อนการชน
เป็นที่รู้จัก :
มวลของวัตถุ A (ม.)A) = 4 กก.
มวลของวัตถุ B (m B ) = 5 กิโลกรัม
ความเร็วของวัตถุ A ก่อนการชน (v A ) = 6 ม./วินาที
ความเร็วของวัตถุ A หลังการชน (v A ') = 4 เมตร/วินาที
ความเร็วของวัตถุ B หลังการชน (v B ') = -2 ม./วินาที
เครื่องหมายบวกและลบแสดงว่าวัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม
ต้องการทราบ:ความเร็วของวัตถุ B ก่อนการชน (v B )
วิธีการแก้ปัญหา:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
เครื่องหมายลบแสดงว่าทิศทางของวัตถุหลังการชนแตกต่างจากทิศทางก่อนการชน
ตัวอย่างคำถามข้อที่ 3.
วัตถุสองชิ้นที่มีมวลเท่ากันเคลื่อนที่เข้าหากัน ดังแสดงในรูปด้านล่าง
ถ้า v 2 ' คือความเร็วของวัตถุ (2) หลังจากการชนไปทางขวาด้วยความเร็ว 5 ms –1ความเร็วของวัตถุ v 1 ' (1) หลังจากการชนจะเป็น เท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
มวลของแต่ละวัตถุ = m
ความเร็วของวัตถุที่ 1 ก่อนการชน (v 1 ) = 8 เมตร/วินาที
ความเร็วของวัตถุที่ 2 ก่อนการชน (v 2 ) = 10 ม./วินาที
ความเร็วของวัตถุที่ 2 หลังการชน (v 2 ') = 5 ม./วินาที
ต้องการทราบ:ความเร็วของวัตถุที่ 1 หลังการชน (v 1 ')
วิธีการแก้ปัญหา:
ม. 1กับ1 + ม. 2กับ2 = ม. 1กับ1 ' + ม. 2กับ2 '
ม. (โวลต์1 + โวลต์2 ) = ม. (โวลต์1 ' + โวลต์2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 ม./วินาที
20 คำถามและคำตอบเชิงแนวคิดเกี่ยวกับการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วน:
1. คำถาม:การชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนคืออะไร? คำตอบ:การชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนคือการชนที่พลังงานจลน์บางส่วนถูกอนุรักษ์ไว้ แต่ไม่ใช่ทั้งหมด วัตถุจะกระดอนออกจากกัน แต่ไม่ได้กระดอนด้วยพลังงานจลน์เริ่มต้นทั้งหมดเหมือนเดิม
2. คำถาม:การชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนแตกต่างจากการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์อย่างไร? คำตอบ:ในการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ พลังงานจลน์รวมจะถูกอนุรักษ์ไว้ ในขณะที่ในการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วน พลังงานจลน์เพียงบางส่วนเท่านั้นที่จะถูกอนุรักษ์ไว้
3. คำถาม:อะไรยังคงอนุรักษ์ไว้ในการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วน? คำตอบ:โมเมนตัมยังคงอนุรักษ์ไว้ในการชนทุกประเภท รวมถึงการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนด้วย
4. คำถาม:ค่าสัมประสิทธิ์การคืนใช้ในการอธิบายความยืดหยุ่นของการชนได้อย่างไร? คำตอบ:สำหรับการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วน0 < μe < 1 ยิ่ง ใกล้เคียงกับ 1 มากเท่าใด การชนก็จะยิ่งยืดหยุ่นมากขึ้นเท่านั้น
5. คำถาม:ค่าสัมประสิทธิ์การคืนตัวสามารถมากกว่า 1 ได้หรือไม่? คำตอบ:ไม่ได้ ค่าสัมประสิทธิ์การคืนตัวที่มากกว่า 1 หมายความว่าพลังงานจลน์หลังการชนจะมากกว่าก่อนการชน ซึ่งขัดกับหลักการอนุรักษ์พลังงาน
6. คำถาม:เหตุใดพลังงานจลน์ทั้งหมดจึงไม่ถูกอนุรักษ์ไว้ในการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วน? คำตอบ:พลังงานจลน์บางส่วนถูกเปลี่ยนไปเป็นรูปแบบอื่น เช่น เสียง ความร้อน หรือการเปลี่ยนรูปของวัตถุ
7. คำถาม:คุณจะหาปริมาณพลังงานจลน์ที่คงเหลืออยู่ในการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนได้อย่างไร? คำตอบ:โดยการเปรียบเทียบพลังงานจลน์รวมก่อนและหลังการชน
8. คำถาม:การชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนทำให้เกิดเสียงเสมอหรือไม่? คำตอบ:ไม่เสมอไป แต่เสียงสามารถเกิดขึ้นได้เนื่องจากการสั่นสะเทือนที่เกิดจากการชน
9. คำถาม:พลังงานจลน์ที่ไม่ได้รับการอนุรักษ์ในการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนจะเกิดอะไรขึ้น? คำตอบ:โดยทั่วไปแล้วมันจะถูกเปลี่ยนไปเป็นพลังงานรูปแบบอื่น เช่น ความร้อน เสียง หรือพลังงานศักยภาพเนื่องจากการเสียรูป
10. คำถาม:องค์ประกอบของวัสดุมีผลต่อความยืดหยุ่นของการชนอย่างไร? คำตอบ:วัสดุบางชนิด เช่น ยาง มีแนวโน้มที่จะเกิดการชนแบบยืดหยุ่นมากกว่า ในขณะที่วัสดุอื่นๆ เช่น ดินเหนียว มีแนวโน้มที่จะไม่ยืดหยุ่น อย่างไรก็ตาม การชนในโลกแห่งความเป็นจริงส่วนใหญ่เป็นการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนเนื่องจากคุณสมบัติของวัสดุและปัจจัยอื่นๆ
11. คำถาม:ลูกเหล็กสองลูกสามารถแสดงการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนได้หรือไม่? คำตอบ:ได้ ในขณะที่ลูกเหล็กอาจดูเหมือนมีการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์แบบ แต่โดยปกติแล้วจะมีการสูญเสียพลังงานเล็กน้อย ทำให้การชนนั้นเป็นการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วน
12. คำถาม:การชนกันระหว่างโลกกับอุกกาบาตถือเป็นการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนหรือไม่? คำตอบ:โดยทั่วไปแล้วใช่ การชนไม่ได้รักษาพลังงานจลน์ทั้งหมดไว้ เนื่องจากพลังงานบางส่วนถูกเปลี่ยนเป็นความร้อน เสียง และการเกิดหลุมอุกกาบาต
13. คำถาม:การชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนสามารถเกิดขึ้นในสุญญากาศได้หรือไม่? คำตอบ:ได้ แม้ไม่มีแรงต้านอากาศ คุณสมบัติภายในของวัตถุที่ชนกันก็สามารถทำให้เกิดการสูญเสียพลังงานได้
14. คำถาม:แรงภายนอก เช่น แรงเสียดทาน ส่งผลต่อความยืดหยุ่นของการชนอย่างไร? คำตอบ:แรงภายนอกสามารถลดทอนพลังงานจลน์ได้มากขึ้น ทำให้การชนมีความยืดหยุ่นน้อยลง
15. คำถาม:มีการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติใดบ้างที่การทำความเข้าใจการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนมีความสำคัญ? คำตอบ:ใช่ การทำความเข้าใจการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนมีความสำคัญอย่างยิ่งในด้านกีฬา วิศวกรรม และการวิเคราะห์อุบัติเหตุจราจร
16. คำถาม:เหตุใดผู้ผลิตรถยนต์จึงศึกษาการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วน? คำตอบ:เพื่อออกแบบรถยนต์ที่สามารถดูดซับพลังงานจากการชนได้อย่างมีประสิทธิภาพ ปกป้องผู้โดยสารในระหว่างการชน
17. คำถาม:ปฏิสัมพันธ์ของอนุภาคในระดับควอนตัมสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นแบบยืดหยุ่นบางส่วนหรือไม่? คำตอบ:ได้ ในขณะที่กลศาสตร์ควอนตัมนำเสนอปรากฏการณ์ใหม่ๆ อนุภาคยังคงสามารถมีปฏิสัมพันธ์กันได้ โดยที่พลังงานจลน์ไม่ได้ถูกอนุรักษ์ไว้ทั้งหมด
18. คำถาม:ปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลเกี่ยวข้องกับการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนอย่างไร? คำตอบ:โมเลกุลสามารถเกิดการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนได้เมื่อชนกัน โดยถ่ายโอนพลังงานบางส่วนไปเป็นการสั่นหรือการหมุนของโมเลกุล
19. คำถาม:การกระดอนของลูกบาสเก็ตบอลบนพื้นสนามแสดงให้เห็นถึงการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนหรือไม่? คำตอบ:ใช่ พลังงานบางส่วนสูญเสียไปในรูปของเสียงและการเสียรูปเล็กน้อยของลูกบอล ทำให้การชนนั้นเป็นการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วน
20. คำถาม:อุณหภูมิมีผลต่อความยืดหยุ่นของการชนกันในแก๊สอย่างไร? คำตอบ:เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น โมเลกุลของแก๊สจะเคลื่อนที่เร็วขึ้นและสามารถชนกันได้รุนแรงมากขึ้น อย่างไรก็ตาม ความยืดหยุ่นของการชนกันเหล่านี้ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของโมเลกุลและไม่ได้มีความสัมพันธ์โดยตรงกับอุณหภูมิ
การทำความเข้าใจการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนจะช่วยให้เข้าใจปรากฏการณ์ต่างๆ มากมาย ทั้งในชีวิตประจำวันและในสาขาฟิสิกส์และวิศวกรรมศาสตร์
