สมการความเร็วเชิงมุม

3 คำถามเกี่ยวกับสมการความเร็วเชิงมุม

1. วัตถุเคลื่อนที่ในเส้นทางวงกลมโดยมีรัศมี 0.5 เมตร วัตถุสามารถเคลื่อนที่ได้เป็นมุม 60π เรเดียน ในเวลา 15 วินาที จงหาความเร็วเชิงมุมของวัตถุ

เป็นที่รู้จัก:

รัศมี (r) = 0.5 เมตร

มุม (θ) = 60π เรเดียน

ช่วงเวลา (t) = 15 วินาที

ต้องการทราบ:ความเร็วเชิงมุม (ω)

วิธีการแก้:

θ = ω t

60π = ω (15)

ω = 60π / 15 = 4π เรเดียน/วินาที

2. ล้อจักรยานที่มีรัศมี 30 ซม. หมุนด้วยความเร็วคงที่ วาล์วยางสามารถหมุนได้เป็นมุม 120π เรเดียน เป็นเวลา 10 วินาที จงหาความเร็วเชิงมุม

เป็นที่รู้จัก:

รัศมี (r) = 30 ซม.

มุม (θ) = 120π เรเดียน

ช่วงเวลา (t) = 10 วินาที

ต้องการทราบ:ความเร็วเชิงมุม (ω)

วิธีการแก้:

θ = ω t

120π = ω (10)

ω = 120π / 10 = 12π เรเดียน/วินาที

3. เชือกพันรอบล้อที่มีรัศมี R = 25 ซม. ดังแสดงในรูป ถ้าจุดบนเชือก (จุด A) มีความเร็ว 5 ม./วินาที แล้วความเร็วในการหมุนของล้อคือ…

เป็นที่รู้จัก:

รัศมี (r) = 25 ซม. = 0.25 เมตร

ความเร็ว (v) = 5 ม./วินาที

ต้องการทราบ:ความเร็วเชิงมุม (ω)

วิธีการแก้:

สูตรแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงมุม ความเร็วเชิงเส้น และรัศมี:

v = r ω

5 = (0,25) ω

ω = 5 / 0,25 = 20 เรเดียน/วินาที