การบวกเวกเตอร์

การบวกเวกเตอร์สามารถทำได้ทั้งแบบกราฟิก (โดยใช้รูปภาพ) และแบบวิเคราะห์ (โดยใช้การคำนวณ)

การบวกเวกเตอร์กราฟิก

การบวกเวกเตอร์แบบกราฟิก คือการบวกเวกเตอร์โดยการวาดเวกเตอร์ที่จะบวกและเวกเตอร์ผลลัพธ์ จากนั้นจึงวัดขนาดของเวกเตอร์ผลลัพธ์โดยใช้ไม้บรรทัด

มีหลายวิธีในการบวกเวกเตอร์ด้วยวิธีเชิงกราฟิก รวมถึงวิธีสามเหลี่ยม วิธีรูปหลายเหลี่ยม (รูปหลายเหลี่ยม = มีมุมจำนวนมาก) และวิธีรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน วิธีทั้งสามนี้ตั้งชื่อตามรูปร่างของภาพ

– การบวกเวกเตอร์โดยใช้วิธีสามเหลี่ยม

กำหนดเวกเตอร์AและBเวกเตอร์A = 3 ซม. ตรงกับแกน x (ไปทางทิศตะวันออก) เวกเตอร์B = 2 ซม. ทำมุม 30 ^องศากับแกน x (ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ) จง บวกเวกเตอร์ AและBโดยใช้วิธีสามเหลี่ยม a) R = A + B b) R = A – B

– การบวกเวกเตอร์โดยใช้รูปหลายเหลี่ยม

เวกเตอร์ที่กำหนด A, B แดน Cเวกเตอร์ A = 3 ซม. ตรงกับแกน x (ไปทางทิศตะวันออก) เวกเตอร์ B = 2 ซม. ทำมุม 30 องศา^o ไปยังแกน x (ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ) เวกเตอร์ C = 1 ซม. ทำมุม 60 องศา^o ไปทางแกน x (ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ) บวกเข้าด้วยกัน A, B แดน C แสดงผลด้วยกราฟิกโดยใช้วิธีรูปหลายเหลี่ยม ก) R = A + B + C   b) R = A - B - C

– การบวกเวกเตอร์โดยใช้วิธีสี่เหลี่ยมด้านขนาน

เวกเตอร์ที่กำหนด A, B แดน Cเวกเตอร์ A = 3 ซม. ตรงกับแกน x (ไปทางทิศตะวันออก) เวกเตอร์ B = 2 ซม. ทำมุม 30 องศา^o ไปยังแกน x (ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ) เวกเตอร์ C = 1 ซม. ทำมุม 60 องศา^o ไปทางแกน x (ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ) บวกเข้าด้วยกัน A, B แดน C แสดงผลด้วยกราฟโดยใช้วิธีสี่เหลี่ยมด้านขนาน ก) R = A + B   b) R = A - B   c) R = A + B + C   d) R = A - B - C

ขนาดของเวกเตอร์ลัพธ์ (R) วัดโดยใช้ไม้บรรทัด ส่วนทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์จะวัดโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์

การบวกเวกเตอร์เชิงวิเคราะห์

การหาขนาดและทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์โดยใช้กราฟเป็นวิธีหนึ่ง ความแม่นยำของผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับความถูกต้องและความละเอียดของการวาดและการอ่านมาตราส่วนของคุณ อย่างไรก็ตาม การหาขนาดและทิศทางของเวกเตอร์ลัพธ์อย่างแม่นยำยิ่งขึ้นสามารถทำได้โดยการคำนวณทางคณิตศาสตร์

– การบวกเวกเตอร์โดยใช้สูตรโคไซน์

– บวกเวกเตอร์สองตัวขึ้นไปโดยใช้เวกเตอร์ส่วนประกอบ

พิจารณาเวกเตอร์Fที่ทำมุมกับ x ตามรูปด้านล่างF _xและF _yเป็นเวกเตอร์ส่วนประกอบของเวกเตอร์F

พิจารณาเวกเตอร์สองตัว F₁ แดน F₂ ซึ่งทำมุมกับแกน x ตามภาพด้านล่าง F_1x แดน F_1y เป็นเวกเตอร์ส่วนประกอบของเวกเตอร์ F₁, เช่นกัน F_2x แดน F_2y เป็นเวกเตอร์ส่วนประกอบของเวกเตอร์ F₂.