ตรงประเด็น สนามไฟฟ้าเราได้กล่าวถึงคำจำกัดความและสูตรของสนามไฟฟ้าที่สามารถใช้คำนวณความแรงของสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุไฟฟ้าหนึ่งตัว ประจุไฟฟ้าหลายตัว หรือการกระจายตัวของประจุไฟฟ้า การคำนวณความแรงของสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุไฟฟ้าหนึ่งตัวหรือสองตัวนั้นทำได้ง่ายโดยใช้สูตรความแรงของสนามไฟฟ้า แต่ถ้าเป็นการคำนวณความแรงของสนามไฟฟ้าที่เกิดจากการกระจายตัวของประจุไฟฟ้า การคำนวณจะซับซ้อนกว่าหากใช้สูตรความแรงของสนามไฟฟ้า แต่จะง่ายกว่าหากใช้สูตรสนามไฟฟ้า กฎของเกาส์ก่อนที่จะศึกษาหลักการของเกาส์อย่างละเอียด เราต้องเข้าใจฟลักซ์ไฟฟ้าเสียก่อน เพราะแนวคิดเรื่องฟลักซ์ไฟฟ้าถูกนำมาใช้ในหลักการของเกาส์
ความเข้าใจเกี่ยวกับฟลักซ์ไฟฟ้า
คำว่า flux มาจากคำภาษาละตินว่า ฟลูออร์ซึ่งหมายถึงการไหล โดยแท้จริงแล้ว ฟลักซ์ไฟฟ้าสามารถนิยามได้ว่าเป็นการไหลของสนามไฟฟ้า คำว่า "ไหล" ในที่นี้ไม่ได้หมายถึงสนามไฟฟ้าที่ไหลเหมือนน้ำไหล แต่หมายถึงการมีอยู่ของสนามไฟฟ้าที่ชี้ไปในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง ในหัวข้อนี้ เส้นสนามไฟฟ้า ได้มีการอธิบายไปแล้วว่า สนามไฟฟ้าสามารถมองเห็นหรือแสดงได้โดยใช้เส้นสนามไฟฟ้า ดังนั้น ฟลักซ์จึงแสดงได้โดยใช้เส้นสนามไฟฟ้าเช่นกัน ดังนั้น ฟลักซ์จึงเป็นเส้นสนามไฟฟ้าที่ผ่านพื้นที่ผิวที่กำหนด ดังตัวอย่างในภาพด้านล่าง
สูตร
ในทางคณิตศาสตร์ ฟลักซ์ไฟฟ้าคือผลคูณของสนามไฟฟ้า (E) พื้นที่ผิว (A) และโคไซน์ของมุมระหว่าง 
เส้นสนามไฟฟ้าที่มีเส้นปกติตั้งฉากกับพื้นผิว
Φ = EA cos θ ……………. (สมการที่ 1)
ถ้าเส้นแรงไฟฟ้าตั้งฉากกับพื้นผิวที่มันผ่าน ดังในภาพ มุมระหว่างเส้นแรงไฟฟ้ากับเส้นตั้งฉากจะเป็น 0oโดยที่ cos 0o = 1. ดังนั้นสูตร 
แปลงเป็น :
Φ = EA cos 0o = EA (1)
Φ = EA ……………. (สมการที่ 2)
จากสูตรฟลักซ์ข้างต้น สามารถสรุปได้หลายประการ เป็นครั้งแรกฟลักซ์จะมีค่าสูงสุดเมื่อเส้นสนามไฟฟ้าตั้งฉากกับพื้นที่ผิว เนื่องจากในสภาวะนี้ มุมระหว่างเส้นสนามไฟฟ้าและเส้นตั้งฉากจะมีค่าเป็น 0oโดยที่ค่าโคไซน์คือ 0o คือ 1 ที่สองฟลักซ์จะมีค่าต่ำสุดเมื่อเส้นแรงไฟฟ้าขนานกับพื้นผิว เนื่องจากในสภาวะนี้ มุมระหว่างเส้นแรงไฟฟ้ากับเส้นตั้งฉากจะมีค่า 90 องศาoโดยที่ค่าโคไซน์คือ 90o คือ 0 เกตีกาฟลักซ์ขึ้นอยู่กับสนามไฟฟ้า (E) และพื้นที่ผิว (A) นอกจากพื้นที่ผิวรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าดังตัวอย่างข้างต้นแล้ว พื้นที่ผิวยังสามารถเป็นทรงกลมและรูปทรงอื่นๆ ได้อีกด้วย
พื้นผิวที่ปกคลุม
ฟลักซ์ไฟฟ้าที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ใช้ตัวอย่างของพื้นผิวเปิด (เช่น พื้นผิวรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือสี่เหลี่ยมผืนผ้า) แล้วฟลักซ์บนพื้นผิวปิด เช่น ลูกบาศก์ บล็อก หรือทรงกลมล่ะ? สมมติว่ามีเส้นแรงสนามไฟฟ้าผ่านบล็อก ดังแสดงในรูปด้านล่าง
เส้นสนามไฟฟ้าสีน้ำเงินทับซ้อนกับพื้นผิวด้านบนและด้านล่างของลำแสง ทำให้เกิดมุม 90 องศาo โดยมีเส้นปกติของพื้นผิวด้านบนและด้านล่าง ดังนั้นฟลักซ์บนพื้นผิวด้านบนและด้านล่างของลำแสงคือ Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
เส้นสนามไฟฟ้าสีเหลืองวางตัวขนานกับพื้นผิวด้านซ้ายและด้านขวาของลำแสง ทำให้เกิดมุม 90 องศาo โดยมีเส้นปกติของพื้นผิวด้านซ้ายและด้านขวา ดังนั้นฟลักซ์บนพื้นผิวด้านขวาและด้านซ้ายของบล็อกคือ Φ = EA cos 90o = EA (0) = 0.
เส้นสนามไฟฟ้าสีแดงตั้งฉากกับพื้นผิวด้านหน้าและด้านหลังของบล็อก โดยทำมุม 0 องศาo โดยมีเส้นตั้งฉากกับพื้นผิวด้านหน้าและด้านหลัง ดังนั้นฟลักซ์คือ Φ = EA cos 0o = EA (1) = E A.
ในภาพด้านบน เส้นสนามไฟฟ้าสีแดงดูเหมือนจะเคลื่อนที่เข้าไปในบล็อกแล้วเคลื่อนที่ออกจากบล็อก เมื่อเส้นสนามไฟฟ้าเคลื่อนที่เข้าไปในบล็อกราวกับว่ามีประจุลบอยู่ภายในบล็อก ฟลักซ์ไฟฟ้าจะเป็นลบ ในทางกลับกัน เมื่อเส้นสนามไฟฟ้าเคลื่อนที่ออกจากบล็อกราวกับว่ามีประจุบวกอยู่ภายในบล็อก ฟลักซ์ไฟฟ้าจะเป็นบวก โดยทั่วไปหรือโดยไม่ต้องคำนวณ หากจำนวนเส้นสนามไฟฟ้าที่เข้าสู่บล็อกเท่ากับจำนวนเส้นสนามไฟฟ้าที่ออกจากบล็อก ฟลักซ์รวมจะเป็นศูนย์ ในเชิงปริมาณหรือโดยใช้การคำนวณ ฟลักซ์ไฟฟ้าที่ผ่านบล็อกจะคำนวณได้ดังนี้: ฟลักซ์ขาเข้า = Φ1 = – EA cos 0o = – EA (1) = -EA และการไหลออก = Φ2 = + EA cos 0o = + EA (1) = +E A ฟลักซ์ทั้งหมดคือ Φ = -Φ1 + Φ2 = -EA + EA = 0.
จากผลการคำนวณข้างต้น สรุปได้ว่าฟลักซ์รวมที่ผ่านบล็อกดังแสดงในรูปข้างต้นมีค่าเป็นศูนย์ กล่าวได้ว่าฟลักซ์รวมเป็นศูนย์เนื่องจากไม่มีประจุไฟฟ้าอยู่ภายในบล็อก ดังนั้น หากไม่มีประจุไฟฟ้าอยู่ภายในพื้นผิวปิด เช่น บล็อก ลูกบาศก์ ทรงกลม หรือวัตถุอื่นๆ ฟลักซ์รวมจะเป็นศูนย์ แล้วถ้ามีประจุไฟฟ้าอยู่ภายในพื้นผิวปิดล่ะ?
สมมติว่ามีประจุไฟฟ้าอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกลมดังแสดงในภาพด้านขวา เส้นสนามไฟฟ้าทั้งสี่เส้นที่แสดงในภาพแสดงถึงเส้นสนามไฟฟ้าอื่นๆ ที่เคลื่อนที่ออกไปจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมในแนวตั้งฉากกับพื้นผิวของทรงกลม โดยแต่ละเส้นจะตั้งฉากกับพื้นผิวของทรงกลมที่มันผ่าน ทำให้เกิดมุม 0°o โดยมีเส้นปกติตั้งฉากกับพื้นผิวของทรงกลม
ฟลักซ์ไฟฟ้าในทรงกลม:
สูตรสำหรับความแรงของสนามไฟฟ้าคือ E = k Q / r2 และสูตรสำหรับพื้นที่ผิวของทรงกลมคือ A = 4 π r2 ดังนั้นสูตรฟลักซ์จึงเปลี่ยนเป็น:
ถ้าประจุที่จุดศูนย์กลางของทรงกลมคือ +2Q แล้วฟลักซ์ในทรงกลมจะเป็นเท่าใด
จากสูตรข้างต้น สรุปได้ว่า หากมีประจุไฟฟ้าอยู่ภายในพื้นผิวทรงกลมปิด ค่าฟลักซ์ในทรงกลมจะไม่ขึ้นอยู่กับเส้นผ่านศูนย์กลางหรือรัศมีของทรงกลม โดยค่าฟลักซ์จะเป็น 4πk เท่าของประจุไฟฟ้าทั้งหมดภายในทรงกลม หรือ 1/εo คูณด้วยประจุไฟฟ้ารวมภายในลูกบอล
หน่วยฟลักซ์ไฟฟ้า
สูตรพื้นฐานสำหรับฟลักซ์คือ Φ = EA โดยที่ E คือความแรงของสนามไฟฟ้า และ A คือพื้นที่ผิว หน่วยของสนามไฟฟ้าคือ นิวตันต่อคูลอมบ์ (N/C) และหน่วยของพื้นที่ผิวคือ ตารางเมตร (m²)2ดังนั้นหน่วยของฟลักซ์จึงเป็นนิวตันเมตรกำลังสองต่อคูลอมบ์ (Nm²)2/C)
