พลังงานจลน์ในการเคลื่อนที่แบบหมุน

พลังงานจลน์ของวัสดุที่เคลื่อนที่แบบหมุน

วัตถุที่เคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงมี พลังงานจลน์ ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
EK = ½ มิลลิโวลต์²
ข้อสังเกต:
EK = พลังงานจลน์ (หน่วยสากลคือ kg m²)²/s² หรือจูล)
m = มวล (หน่วยสากลคือ กิโลกรัม ตัวย่อ kg)
v = ความเร็ว (หน่วยสากลคือ เมตร/วินาที ตัวย่อ m/s)
ปริมาณทางกายภาพในการเคลื่อนที่แบบหมุนนั้นเหมือนกับ มวล (ม.) บน การเคลื่อนที่ตรง คือ โมเมนต์ความเฉื่อย (ผม)ปริมาณทางกายภาพในการเคลื่อนที่แบบหมุนนั้นเหมือนกับ ความเร็ว (v) ในการเคลื่อนที่แบบหมุนคือ ความเร็วเชิงมุมดังนั้น วัตถุที่หมุนจะมีพลังงานจลน์ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:

ตัวอย่างคำถาม
1. อนุภาคหนึ่งมีโมเมนต์ความเฉื่อยเท่ากับ 2 กิโลกรัมเมตร² อนุภาคหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม 10 เรเดียน/วินาที จงหาพลังงานจลน์ของอนุภาค!
การอภิปราย

2. อนุภาคหนึ่งมีมวล 1 กิโลกรัม อยู่ห่างจากแกนหมุน 2 เมตร และหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม 4 เรเดียน/วินาที จงหาพลังงานจลน์ของอนุภาคนี้!
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของอนุภาค (m) = 1 กิโลกรัม
ระยะห่างของอนุภาคจากแกนหมุน (r) = 2 เมตร
ความเร็วเชิงมุมของอนุภาค = 4 เรเดียน/วินาที
ถาม พลังงานจลน์ (EK) ของอนุภาคขณะหมุนมีค่าเท่าใด?
จาวาบ :

3. ทรงกระบอกตัน (I = ½ m R ² ) มวล 8 กิโลกรัม กลิ้งโดยไม่ลื่นไถลบนพื้นผิวเรียบด้วยความเร็ว 15 เมตร/วินาที พลังงานจลน์รวมของทรงกระบอกคือ…

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันดีว่า:

โมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกระบอกตัน (I) = ½ ^MR²

มวลของทรงกระบอกตัน (เมตร) = 8 กิโลกรัม

ความเร็วของทรงกระบอก (v) = 15 ม./วินาที

คำถาม:พลังงานจลน์รวมของทรงกระบอก

คำตอบ:

พลังงานจลน์การเคลื่อนที่เชิงเส้น:

EK = ½ mv ² = ½ (8)(15 ² ) = (4)(225) = 900 จูล

พลังงานจลน์แบบหมุน:

EK = ½ I ω² = ½ (½ ม. R²)(v/R)² = (¼ ม. R²)(v²/R²) = ¼ มิลลิโวลต์² = ¼ (8)(15²) = (2)(225) = 450 จูล

พลังงานจลน์รวม:

900 จูล + 450 จูล = 1350 จูล