ตัวอย่างของกฎของฮุค

9 ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับกฎของฮุค

1. กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรง (F) และการเพิ่มขึ้นของความยาว (x) แสดงอยู่ในภาพด้านล่าง ค่าคงที่สปริงที่ได้จากกราฟคือ…
การอภิปราย
สูตร กฎของฮุค :
k = เอฟ / x
ข้อสังเกต:
F = แรง (หน่วยสากลคือ นิวตัน ตัวย่อคือ N)
k = ค่าคงที่สปริง (หน่วยสากลคือ นิวตัน/เมตร ตัวย่อคือ N/m)
x = การเพิ่มขึ้นของความยาว (หน่วยสากลคือเมตร ตัวย่อ m)
 
ค่าคงที่สปริง จากกราฟด้านบน สรุปได้ว่า:
k = 10 / 0,02 = 20 / 0,04
k = 500 นิวตัน/เมตร

2. บน การทดลองเพื่อหาค่าคงที่ของสปริง ข้อมูลที่ได้มาแสดงไว้ในตารางด้านล่าง ค่าคงที่สปริงโดยอิงจากข้อมูลในตารางคือ…

การอภิปราย
ค่าคงที่สปริง โดยพิจารณาจากข้อมูลในตารางคือ:
k = เอฟ / x
k = 5 / 0,01 = 10 / 0,02 = 15 / 0,03 = 20 / 0,04
k = 500 นิวตัน/เมตร

3. สปริง A และสปริง B มีความยาวเริ่มต้น 60 ซม. และ 90 ซม. ตามลำดับ และถูกดึงด้วยแรงเท่ากัน ค่าคงที่สปริงของ A คือ 100 N/m และค่าคงที่สปริงของ B คือ 200 N/m อัตราส่วนของการเพิ่มขึ้นของความยาวของสปริง A และสปริง B คือ...
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ค่าคงที่สปริง A (k)_A) = 100 นิวตัน/เมตร
ค่าคงที่สปริง B (k)_B) = 200 นิวตัน/เมตร
แรงที่ดึงสปริง A (F)_A) = เอฟ
แรงที่ดึงสปริง B (F)_B) = เอฟ
ถาม: อัตราส่วนของการเพิ่มขึ้นของความยาวของสปริง A และสปริง B (x)_A : NS_B)
คำตอบ :
สูตรสำหรับเพิ่มความยาวของสปริง :
x = F / k
การเพิ่มความยาวของสปริง A:
x_A = ฉ_A / ก._A = F / 100
การเพิ่มความยาวของสปริง B:
x_B = ฉ_B / ก._B = F / 200
การเปรียบเทียบการเพิ่มขึ้นของความยาวของสปริง A และสปริง B :
x_A : NS_B
F/100 : F/200
1 / 100 : 1 / 200
1 / 1 : 1 / 2
2: 1
หมายเหตุ: ความยาวเริ่มต้นของสปริงไม่ได้รวมอยู่ในการคำนวณ x ในสูตรกฎของฮุกคือความยาวที่เพิ่มขึ้น ไม่ใช่ความยาวเริ่มต้น

4. ลวดเส้นหนึ่งมีความยาวเริ่มต้น 20 เซนติเมตร เมื่อดึงด้วยแรง... Gaya เมื่อแรงดึง 10 นิวตัน ลวดจะยาวขึ้น 2 เซนติเมตร เพื่อให้ความยาวเพิ่มขึ้นเป็น 6 เซนติเมตร ขนาดของแรงดึงคือ...
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
แรงดึง (F) = 10 นิวตัน
ความยาวลวดที่เพิ่มขึ้น (x) = 2 ซม. = 0,02 เมตร
คำถาม: ขนาดของแรงดึง (F) จะเป็นเท่าใด หากความยาวของลวดเพิ่มขึ้น 6 เซนติเมตร หรือ 0,06 เมตร
คำตอบ :
ค่าคงที่ของสายไฟ :
k = เอฟ / x
k = 10 / 0,02 = 500 นิวตันเมตร
ขนาดของแรงดึง F จะมีค่าเท่าใด หากความยาวของลวดเพิ่มขึ้น 0,06 เมตร :
F = kx
F = (500)(0,06) = 30 นิวตัน

5. กราฟด้านล่างแสดงความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงของแรง (ΔF) และการเพิ่มขึ้นของความยาว (ΔX) โดยกราฟที่แสดงค่าคงที่ความยืดหยุ่นที่น้อยที่สุด...
การอภิปราย

สูตรกฎของฮุค
k = F / Δx
ข้อสังเกต:
Δx = การเพิ่มขึ้นของความยาว, F = แรง, k = ค่าคงที่ความยืดหยุ่น
ค่าคงที่ความยืดหยุ่น
k_A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
k_B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
k_C = F / Δx = 6 / 6 = 1
k_D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
k_E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.

6. ดูแผนภูมิแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง Gaya (F) ไปสู่การเพิ่มความยาวต่อไปนี้ (ΔX)! อันไหนมีค่าคงที่ความยืดหยุ่นมากที่สุด?
การอภิปราย
ค่าคงที่ความยืดหยุ่น
k_A = F / Δx = 50 / 10 = 5
k_B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
k_C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
k_D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
k_E = F / Δx = 500 / 10 = 50
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

7. เมื่อสปริงตัวหนึ่งได้รับแรง 160 กรัม ความยาวจะเพิ่มขึ้น 4 เซนติเมตร เมื่อนำสปริงที่เหมือนกันสามตัวมาวางเรียงกันดังแสดงในรูป ความยาวรวมที่เพิ่มขึ้นของสปริงทั้งหมดคือ...

ก. 2 ซม.

ข. 3 ซม.

ค. 6 ซม.

ด. 7 ซม.

E. 10 ซม.

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:

การเพิ่มความยาว (Δx) = 4 ซม. = 0,04 เมตร

มวล (m) = 160 กรัม = 0,16 กิโลกรัม

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

น้ำหนัก (w) = มิลลิกรัม = (0,16)(10) = 1,6 นิวตัน

ถาม: การเพิ่มขึ้นของความยาวรวมของสปริง ((Δx) ถ้าจัดเรียงตามภาพ

คำตอบ :

ขั้นแรก คำนวณค่าคงที่ความยืดหยุ่นของสปริงโดยใช้สูตรกฎของฮุค:

k = w / Δx = 1,6 / 0,04 = 40 นิวตัน/เมตร

สปริงทั้งสามตัวมีลักษณะคล้ายกัน ดังนั้นจึงมีค่าคงที่ (k) เท่ากัน กล่าวคือ 40 นิวตันเมตร

คำนวณค่าคงที่ทดแทน:

ฤดูใบไม้ผลิ 2 (k)₂) และฤดูใบไม้ผลิ 3 (k₃) จัดเรียงแบบขนาน ค่าคงที่สปริงที่เทียบเท่าคือ:

k₂₃ = เค₂ +k₃ = 40 + 40 = 80 นิวตันเมตร

ฤดูใบไม้ผลิ 1 (k)₁) และสปริงสำรอง (k₂₃) เรียงต่อกัน ค่าคงที่สปริงที่เทียบเท่าคือ:

1/k = 1/k₁ + 1/k₂₃ = 1/40 + 1/80 = 2/80 + 1/80 = 3/80

k = 80/3

คำนวณหาความยาวที่เพิ่มขึ้นของสปริงโดยใช้สูตรกฎของฮุค:

Δx = w / k = 1,6 : 80/3 = (1,6)(3/80) = 4,8/80 = 0,06 เมตร = 6 เซนติเมตร

คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

8. สปริงสามตัวที่เหมือนกันจัดเรียงตามที่แสดงในภาพ ถ้าค่าคงที่สปริงคือ k₁ = เค₂ = เค₃ = 300 นิวตันเมตร^-1 จากนั้นชุดสปริงจะมีความยาวเพิ่มขึ้นเป็น... (g = 10 ms)^-2).

ก. 0,1 ม.

ข. 0,2 ม.

ค. 0,4 ม.

ด. 0,5 ม.

0,8 ม. ตะวันออก

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:

ค่าคงที่สปริง k₁ = เค₂ = เค₃ = 300 นิวตันเมตร^-1

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ms²^-2

มวลของสิ่งของ (เมตร) = 2 กิโลกรัม

น้ำหนักบรรทุก (w) = mg = (2)(10) = 20 นิวตัน

ถาม: การเพิ่มความยาวของชุดสปริง ((Δx)

คำตอบ :

คำนวณค่าคงที่ทดแทน:

ฤดูใบไม้ผลิ 1 (k)₁) และฤดูใบไม้ผลิ 2 (k₂) จัดเรียงแบบขนาน ค่าคงที่สปริงที่เทียบเท่าคือ:

k₁₂ = เค₁ +k₂ = 300 + 300 = 600 นิวตันเมตร

ฤดูใบไม้ผลิ 3 (k)₃) และสปริงสำรอง (k₁₂) เรียงต่อกัน ค่าคงที่สปริงที่เทียบเท่าคือ:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600

k = 600/3 = 200 N / m

คำนวณหาความยาวที่เพิ่มขึ้นของสปริงโดยใช้สูตรกฎของฮุค:

Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0,1 เมตร

คำตอบที่ถูกต้องคือ A.

9. สปริงสามตัวถูกจัดเรียงดังแสดงในรูปต่อไปนี้ ถ้าค่าคงที่ของสปริง k = 50 Nm^-1 และเมื่อแขวนน้ำหนัก 400 กรัมไว้กับชุดสปริง ความยาวของชุดสปริงจะเพิ่มขึ้นเท่าใด...

ก. 2 ซม.

ข. 4 ซม.

ค. 8 ซม.

ด. 16 ซม.

E. 50 ซม.

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:

ค่าคงที่สปริง 1 (k)₁) = k = 50 นิวตันเมตร^-1

ค่าคงที่สปริง 2 (k)₂) = k = 50 นิวตันเมตร^-1

ค่าคงที่สปริง 3 (k)₃) = 2k = 2 (50 Nm^-1) = 100 นิวตันเมตร^-1

มวลของสิ่งของ (เมตร) = 400 กรัม = 0,4 กิโลกรัม

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

น้ำหนักบรรทุก (w) = mg = (0,4)(10) = 4 นิวตัน

ถาม: การเพิ่มความยาวของชุดสปริง ((Δx)

คำตอบ :

คำนวณค่าคงที่ทดแทน:

ฤดูใบไม้ผลิ 1 (k)₁) และฤดูใบไม้ผลิ 2 (k₂) จัดเรียงแบบขนาน ค่าคงที่สปริงที่เทียบเท่าคือ:

k₁₂ = เค₁ +k₂ = 50 + 50 = 100 นิวตันเมตร

ฤดูใบไม้ผลิ 3 (k)₃) และสปริงสำรอง (k₁₂) เรียงต่อกัน ค่าคงที่สปริงที่เทียบเท่าคือ:

1/k = 1/k₃ + 1/k₁₂ = 1/100 + 1/100 = 2/100

k = 100/2 = 50 นิวตัน/เมตร

คำนวณความยาวที่เพิ่มขึ้นของชุดสปริงโดยใช้สูตรกฎของฮุค:

Δx = w / k = 4 / 50 = 0,08 เมตร = 8 เซนติเมตร

คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

ที่มาของคำถาม:

ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับชาติ สำหรับนักเรียนมัธยมปลาย/อาชีวศึกษา