6 ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับกฎของอาร์คิมิดีส
1. หากน้ำหนักของน้ำทะเลที่ถูกหินแทนที่เท่ากับ 2 นิวตัน เมื่อใส่หินลงไปในน้ำทะเล จะต้องวางหินที่มีปริมาตรเท่าใด ความหนาแน่นของน้ำทะเล = 1025 กก./ลบ.ม.3.
การอภิปราย
คำตอบ :
กฎของอาร์คิมีดีส ระบุว่า น้ำหนักของน้ำที่หก (ปริมาณน้ำที่ถูกแทนที่ด้วยเหล็ก) เท่ากับ แรงลอยตัวขนาดใหญ่ ซึ่งทำได้โดยการใช้น้ำกับเหล็ก
ปริมาตรน้ำที่ถูกแทนที่ = ปริมาตรของหินที่จมอยู่ในน้ำทะเล = 199,1 cm³3.
2. ภาชนะใส่น้ำหนึ่งใบ และเหล็กแท่งขนาด 2 ซม.3 วัตถุชิ้นหนึ่งถูกจุ่มลงในภาชนะจนน้ำบางส่วนหกออกมา มวลของน้ำที่หกออกมามีเท่าใด
การอภิปราย
3. วัตถุชิ้นหนึ่งในอากาศมีมวล 15 กิโลกรัม และวัตถุอีกชิ้นหนึ่งในน้ำมีมวล 13,7 กิโลกรัม วัตถุชิ้นนั้นทำจากทองคำบริสุทธิ์หรือไม่?
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ม. = 15 กก.
ม. = 13,7 กก.
ถามว่า: วัตถุชิ้นนี้ทำจากทองคำบริสุทธิ์หรือไม่?
คำตอบ :
แรงโน้มถ่วงพิเศษ ทองคำบริสุทธิ์ = 19,3 หรือ ความหนาแน่นของทองคำบริสุทธิ์ = 19300 กก./ลบ.ม.3ถ้าความหนาแน่นของวัตถุเท่ากับความหนาแน่นของทองคำบริสุทธิ์ แสดงว่าวัตถุนั้นทำจากทองคำบริสุทธิ์
ความหนาแน่นของวัตถุคืออะไร? ?
แรงลอยตัว (F)A) เท่ากับน้ำหนักของวัตถุในอากาศ (w) ลบด้วยน้ำหนักของวัตถุในน้ำ (w')
ป้อนค่ามวลของวัตถุในอากาศและค่ามวลของวัตถุในน้ำ:
อัตราส่วนของความหนาแน่นของวัตถุต่อความหนาแน่นของน้ำ (/) = ความถ่วงจำเพาะของวัตถุ ดังนั้น ความถ่วงจำเพาะของวัตถุ = 11,3
ความหนาแน่นของวัตถุ = ความถ่วงจำเพาะคูณด้วยความหนาแน่นของน้ำ = (11,3)(1000 กก./ลบ.ม.) = 11.300 กก./ลบ.ม.3.
ความถ่วงจำเพาะของทองคำบริสุทธิ์คือ 19,3 และความหนาแน่นของทองคำคือ 19.300 กก./ลบ.ม.3 ดังนั้นวัตถุชิ้นนี้จึงไม่ได้ทำจากทองคำบริสุทธิ์
4. เรือกู้ภัยกำลังพยายามยกตู้คอนเทนเนอร์หนัก 4500 กิโลกรัมที่ตกลงไปในทะเล ตู้คอนเทนเนอร์มีขนาดความยาว 2 เมตร ความกว้าง 1,5 เมตร และความสูง 1 เมตร ความหนาแน่นของน้ำทะเลในขณะนั้นอยู่ที่ 1025 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร3 และความเร่งโน้มถ่วง 10 ม./วินาที²2ดังนั้น แรงขั้นต่ำที่จำเป็นในการยกวัตถุจากก้นทะเลขึ้นสู่ผิวน้ำคือ...
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันดีว่า:
มวลของกล่อง (เมตร) = 4500 กิโลกรัม
ปริมาตรกล่อง (V) = 2 ม. x 1,5 ม. x 1 ม. = 3 ม.3
ความหนาแน่นของน้ำทะเล (ρ) = 1025 กก./ม.3
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
ถาม: แรงขั้นต่ำที่จำเป็นในการยกวัตถุจากก้นทะเลขึ้นสู่ผิวน้ำ
คำตอบ:
น้ำหนักของวัตถุในอากาศ = mg = (4500 kg)(10 m/s)2) = 45000 นิวตัน
ในการยกวัตถุบนพื้นดิน แรงขั้นต่ำที่ต้องใช้คือ 45000 N.
ขนาดของแรงลอยตัว:
FA = rF g V = (1025)(10)(3) = 30750 N
น้ำหนักของวัตถุในน้ำทะเล = 45000 N – 30750 N = 14250 N
ในการยกวัตถุกลางทะเล แรงขั้นต่ำที่ต้องใช้คือ 14250 นิวตัน
5. วัตถุลอยอยู่ในของเหลวที่มีความหนาแน่น 800 กก./ลบ.ม.3ถ้าส่วนหนึ่งของวัตถุ (¼) ไม่ได้จุ่มอยู่ในของเหลว ความหนาแน่นของวัตถุนั้นจะเป็น...
ก. 600 กก./ตร.ม.3
B. 900 กก./ตร.ม.3
C. 1000 กก./ม.3
ง. 1200 กก./ม.3
E. 1300 กก./ม.3
การอภิปราย :
เป็นที่ทราบกันว่า:
ความหนาแน่น ของเหลว = 800 กก./ลบ.ม.3
ปริมาตรของวัตถุที่ไม่จุ่มอยู่ในของเหลว = ¼
ปริมาตรของวัตถุที่จุ่มอยู่ในของเหลว = ¾
ปริมาตรโดยรวมของวัตถุ = 1
ถาม :
ความหนาแน่น วัตถุ ?
จาวาบ :
สูตรสำหรับความสัมพันธ์ระหว่าง ความหนาแน่น บทความนี้กล่าวถึงวัตถุ ความหนาแน่นของของเหลว และส่วนต่างๆ ของวัตถุที่จุ่มอยู่ในของเหลวและที่ไม่จุ่มอยู่ในของเหลว ทำไมวัตถุแข็งถึงลอยน้ำได้? :
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.
6. น้ำหนักของวัตถุในอากาศคือ 5 นิวตัน ถ้าชั่งน้ำหนักวัตถุนั้นในน้ำ (ความหนาแน่นของน้ำ = 1000 กก./ลบ.ม.)3น้ำหนักจะกลายเป็น 3,2 N ถ้าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง g = 10 m/s²2 ดังนั้นความหนาแน่นของวัตถุคือ...
ก. 800 กก./ตร.ม.3
B. 1000 กก./ตร.ม.3
C. 1500 กก./ม.3
ง. 2500 กก./ม.3
E. 2780 กก./ม.3
การอภิปราย :
เป็นที่ทราบกันว่า:
น้ำหนักของวัตถุในอากาศ = น้ำหนักของวัตถุ (w) = 5 นิวตัน
น้ำหนักของวัตถุในน้ำ = 3,2 นิวตัน
ความหนาแน่น น้ำ = 1000 กก./ลบ.ม.3
ความเร่งของแรงโน้มถ่วง = 10 ม./วินาที2
มวลของวัตถุ: w = mg —> m = w : g = 5 N : 10 m/s2 = 0,5 กก.
ถาม:
ความหนาแน่น วัตถุ ?
คำตอบ :
น้ำหนักของวัตถุในน้ำจะลดลงเนื่องจากแรงลอยตัว
แรงลอยตัว = น้ำหนักของวัตถุในอากาศ – น้ำหนักของวัตถุในของเหลว
แรงลอยตัว = 5 นิวตัน – 3,2 นิวตัน = 1,8 นิวตัน
ความหนาแน่นของวัตถุ :
ความหนาแน่น = มวล : ปริมาตร = 0,5 กก. : 0,00018 ลบ.ม.3 = 2780 กก./ลบ.ม3
คำตอบที่ถูกต้องคือ E.
คำถามเกี่ยวกับกฎของอาร์คิมีดีส
1. ถ้าหินก้อนนั้นแทนที่น้ำจนน้ำหนักของน้ำเท่ากับ 5 นิวตัน น้ำหนักของหินเท่ากับ 5 นิวตัน จะต้องใส่หินลงไปในน้ำที่มีปริมาตรเท่าใด ความหนาแน่นของน้ำ = 1000 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร3 (501 ซม.3)
2. ภาชนะบรรจุน้ำมันเบนซินหนึ่งใบ และท่อนไม้ขนาด 1,2 เดซิเมตร3 น้ำมันเบนซินถูกจุ่มลงในภาชนะจนหกออกมาบางส่วน มวลของน้ำมันเบนซินที่หกออกมามีเท่าไร (816 กรัม)
3. มวลของโลหะในอากาศคือ 13 กิโลกรัม และมวลของโลหะในน้ำคือ 12,3 กิโลกรัม โลหะนี้เป็นทองคำบริสุทธิ์หรือไม่? (ไม่ใช่ เพราะความหนาแน่นสัมพัทธ์ของโลหะเท่ากับ 18,6 ความหนาแน่นสัมพัทธ์ของทองคำเท่ากับ 19,3)
