ทำความเข้าใจหลักการของคนผิวดำ
ถ้าเราผสมน้ำร้อนและน้ำเย็นในภาชนะเปิด (เช่น ถัง) ความร้อนจะถ่ายเทจากน้ำร้อนไปยังน้ำเย็น เนื่องจากภาชนะเปิด ความร้อน บางส่วน จึงถ่ายเทไปยังอากาศ ภาชนะจึงอุ่นขึ้นด้วย ความร้อนที่ปล่อยออกมาจากน้ำร้อนไม่เพียงแต่ถูกดูดซับโดยน้ำเย็นเท่านั้น แต่ยังถูกดูดซับโดยอากาศและภาชนะด้วย ในกรณีนี้ ถังจึงเป็นระบบที่ไม่เป็นฉนวน
เมื่อเราผสมน้ำร้อนและน้ำเย็นในกระติกปิดสนิทความร้อนจะถ่ายเทจากน้ำร้อนไปยังน้ำเย็น กระติกเป็นระบบที่แยกตัวออกจากสิ่งแวดล้อมดังนั้นจึงไม่มีความร้อนถ่ายเทไปยังอากาศหรือตัวกระติกเอง ความร้อนที่ปล่อยออกมาจากน้ำร้อนจะถูกดูดซับโดยน้ำเย็นจนกระทั่งส่วนผสมถึงสมดุลทางความร้อน
หลักการของแบล็กกล่าวว่า ในระบบปิดที่แยกตัวออกจากสิ่งแวดล้อม ความร้อนที่ปล่อยออกมาจากวัตถุที่มีอุณหภูมิสูงจะเท่ากับความร้อนที่ดูดซับโดยวัตถุที่มีอุณหภูมิต่ำ
สูตรพื้นฐานของแบล็ก
Qฟรี = Qดูดซับ
คำอธิบาย: ถามฟรี = ความร้อนที่ปล่อยออกมาจากวัตถุที่มีอุณหภูมิสูง, Qดูดซับ = ความร้อนที่วัตถุอุณหภูมิต่ำดูดซับไว้
ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับหลักการของแบล็ก
1. เหล็กร้อนชิ้นหนึ่ง มวล 1 กิโลกรัม อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส oนำวัตถุ C ใส่ลงในภาชนะบรรจุน้ำที่มีมวล 2 กิโลกรัมและอุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส oค. อุณหภูมิสุดท้ายของส่วนผสมจะเป็นเท่าใด? ความร้อนจำเพาะของเหล็ก = 450 J/kg°Coความร้อนจำเพาะของน้ำ = 4200 จูล/กิโลกรัม°Co.
การอภิปราย :
เป็นที่รู้จัก :
มวลเหล็ก = 1 กก., TBesi = 100 oC, m น้ำ = 2 กก., Tอากาศ = 20 oC, c เหล็ก = 450 J/กก. Co, c น้ำ = 4200 J/kg Co.
ถาม :
ทีมิกซ์?
จาวาบ :
เหล็กมีอุณหภูมิสูงกว่าน้ำ ดังนั้นเหล็กจึงปล่อยความร้อน ในขณะที่น้ำดูดซับความร้อน
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 ตัน + 450 ตัน
213000 = 8850 ตัน
T = 213000 : 8850
ที = 24 oC
ซู่หู อุณหภูมิสุดท้ายของส่วนผสมระหว่างเหล็กร้อนและน้ำเย็นเมื่อทั้งสองอยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อนคือ 24 องศาเซลเซียส oC.
2. ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (SMA/MA) ปีการศึกษา 2015/2016 ข้อที่ 20
น้ำ 75 กรัม ที่อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส ถูกผสมกับน้ำ 50 กรัม โดยที่อุณหภูมิของส่วนผสมคือ 40 องศาเซลเซียส ดังนั้น อุณหภูมิเริ่มต้นของน้ำ 50 กรัม คือ...
ก. 125 องศาเซลเซียส
ข. 120 องศาเซลเซียส
110 องศาเซลเซียส
ง. 100 องศาเซลเซียส
E. 80 o C
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
มวลของน้ำ 1 (m² ) = 75 กรัม
อุณหภูมิเริ่มต้นของน้ำ 1 (T 1 ) = 0 o C
มวลของน้ำ 2 (m² ) = 50 กรัม
อุณหภูมิสุดท้ายของส่วนผสม (T) = 40 องศาเซลเซียส
หน่วยมวลเหมือนกัน จึงไม่จำเป็นต้องแปลงหน่วย
ต้องการทราบ:อุณหภูมิเริ่มต้นของน้ำ 2 (T 2 )
คำตอบ :
หลักการของแบล็กกล่าวว่า ในระบบปิดที่แยกตัวออกจากสิ่งแวดล้อม ความร้อนที่ปล่อยออกมาจากวัตถุที่มีอุณหภูมิสูงจะเท่ากับความร้อนที่ดูดซับโดยวัตถุที่มีอุณหภูมิต่ำ
ปริมาณที่ปล่อยออกมา= ปริมาณที่ถูกดูดซึม
m 1 c ( Δ T 1 ) = m 2 c ( Δ T 2 )
ค่าความร้อนจำเพาะของน้ำเท่ากัน ดังนั้นค่า c จึงถูกตัดออกจากสมการ
m 1 ( Δ T 1 ) = m 2 ( Δ T 2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T 2 – 40)
(75)(40) = (50)(T 2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T 2
5000 = 50 ตัน2
T 2 = 100
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.
3. ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (SMA/MA) ปีการศึกษา 2015/2016 ข้อที่ 20
โลหะหนัก 200 กรัม ถูกทำให้ร้อนถึง 120 องศาเซลเซียส จากนั้นนำไปใส่ในน้ำ 100 กรัม ที่อุณหภูมิ 30 องศาเซลเซียส หลังจากถึงสภาวะสมดุล อุณหภูมิของสารละลายจะอยู่ที่ 60 องศาเซลเซียส ถ้าค่าความร้อนจำเพาะของน้ำคือ 4200 J· kg⁻¹ ·° C⁻¹ แล้วค่าความร้อนจำเพาะของโลหะคือ...
A. 10,5 J.kg -1o C -1
B. 105 J.kg -1o C -1
C. 150 J.kg -1o C -1
D. 1050 J.kg -1o C -1
E. 1500 J.kg -1o C -1
การอภิปราย
การแปลงหน่วยมวลจากกรัมเป็นกิโลกรัม (ระบบหน่วยสากล)
เป็นที่ทราบกันว่า:
มวลโลหะ (m 1 ) = 200 กรัม = 0,2 กิโลกรัม
อุณหภูมิของโลหะ (T 1 ) = 120 o C
มวลของน้ำ (m² ) = 100 กรัม = 0,1 กิโลกรัม
อุณหภูมิน้ำ (T 2 ) = 30 o C
อุณหภูมิสุดท้ายของส่วนผสม (T) = 60 องศาเซลเซียส
ความร้อนจำเพาะของน้ำ (c² ) = 4200 J.kg⁻¹ ° C⁻¹
ถาม:ความร้อนจำเพาะของโลหะ (c 1 )
คำตอบ :
ปริมาณที่ปล่อยออกมา= ปริมาณที่ถูกดูดซึม
m1 c1 (ΔT1) = ม.2 c2 (ΔT2)
(0,2)(c 1 )(120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(c 1 )(60) = (0,1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c 1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.
4. ข้อสอบระดับชาติ SMA/MA ปี 2018
เท น้ำเดือด 250 มิลลิลิตร (100 องศาเซลเซียส) ลงในหม้อที่มีน้ำ 400 มิลลิลิตร ที่อุณหภูมิ 35 องศาเซลเซียส หลังจากถึงสมดุลทางความร้อนแล้ว อุณหภูมิของส่วนผสมจะเป็นเท่าใด (ความร้อนจำเพาะของน้ำ 1,0 แคลอรีต่อกรัมต่อองศาเซลเซียส)
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันดีว่า:
อุณหภูมิน้ำร้อน = 100 องศาเซลเซียส
ปริมาตรน้ำร้อน = 250 มล. = 0,25 ลิตร = 0,25 dm³ = (0,25)(1000 cm³ ) = 250 cm³
อุณหภูมิน้ำเย็น = 35 องศาเซลเซียส
ปริมาตรน้ำเย็น = 400 มล. = 0,4 ลิตร = 0,4 dm³ = (0,4)(1000 cm³ ) = 400 cm³
ความร้อนจำเพาะของน้ำ = 1,0 แคลอรีต่อ กรัม ต่อองศาเซลเซียส
ความหนาแน่นของน้ำ = 1 กรัม/ซม³
ถาม:อุณหภูมิของส่วนผสม
คำตอบ:
คำนวณมวลของน้ำร้อนและน้ำเย็นโดยใช้สูตรความหนาแน่น:
m = ρ V
m = มวล, ρ = ความหนาแน่น, V = ปริมาตร
มวลของน้ำร้อน: m = ρ V = ( 1 กรัม/ซม³ )(250 ซม³ ) = 250 กรัม
มวลของน้ำเย็น: m = ρ V = ( 1 กรัม/ซม³ )(400 ซม³ ) = 400 กรัม
คำนวณอุณหภูมิของส่วนผสมโดยใช้สูตรหลักการของแบล็ก:
ความร้อนที่น้ำเย็นดูดซับ = ความร้อนที่น้ำร้อนปล่อยออกมา
mc Δ T = mc Δ T
ค่าความร้อนจำเพาะเท่ากัน จึงตัดออกจากสมการได้
m Δ T = m Δ T
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400 ตัน – 14000 = 25000 – 250 ตัน
400 ตัน + 250 ตัน = 25000 + 14000
650 ตัน = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 องศาเซลเซียส
