ทำความเข้าใจหลักการของคนผิวดำ
ถ้าเราผสมน้ำร้อนและน้ำเย็นในภาชนะเปิด (เช่น ถัง) ความร้อนจะถ่ายเทจากน้ำร้อนไปยังน้ำเย็น เนื่องจากภาชนะเปิด ความร้อน บางส่วน จึงถ่ายเทไปยังอากาศ ภาชนะจึงอุ่นขึ้นด้วย ความร้อนที่ปล่อยออกมาจากน้ำร้อนไม่เพียงแต่ถูกดูดซับโดยน้ำเย็นเท่านั้น แต่ยังถูกดูดซับโดยอากาศและภาชนะด้วย ในกรณีนี้ ถังจึงเป็นระบบที่ไม่เป็นฉนวน
เมื่อเราผสมน้ำร้อนและน้ำเย็นในกระติกปิดสนิทความร้อนจะถ่ายเทจากน้ำร้อนไปยังน้ำเย็น กระติกเป็นระบบที่แยกตัวออกจากสิ่งแวดล้อมดังนั้นจึงไม่มีความร้อนถ่ายเทไปยังอากาศหรือตัวกระติกเอง ความร้อนที่ปล่อยออกมาจากน้ำร้อนจะถูกดูดซับโดยน้ำเย็นจนกระทั่งส่วนผสมถึงสมดุลทางความร้อน
หลักการสีดำ ทฤษฎีนี้กล่าวว่า ในระบบปิดที่แยกตัวออกจากสิ่งแวดล้อม ความร้อนที่ปล่อยออกมาจากวัตถุที่มีอุณหภูมิสูงจะเท่ากับความร้อนที่ดูดซับโดยวัตถุที่มีอุณหภูมิต่ำ
สูตรพื้นฐานของแบล็ก
Qฟรี = Qดูดซับ
คำอธิบาย: ถามฟรี = ความร้อนที่ปล่อยออกมาจากวัตถุที่มีอุณหภูมิสูง, Qดูดซับ = ความร้อนที่วัตถุอุณหภูมิต่ำดูดซับไว้
ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับหลักการของแบล็ก
1. เหล็กร้อนชิ้นหนึ่ง มวล 1 กิโลกรัม อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส oนำวัตถุ C ใส่ลงในภาชนะบรรจุน้ำที่มีมวล 2 กิโลกรัมและอุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส oค. อุณหภูมิสุดท้ายของส่วนผสมจะเป็นเท่าใด? ความร้อนจำเพาะของเหล็ก = 450 J/kg°Coความร้อนจำเพาะของน้ำ = 4200 จูล/กิโลกรัม°Co.
การอภิปราย :
เป็นที่รู้จัก :
มวลเหล็ก = 1 กก., TBesi = 100 oC, m น้ำ = 2 กก., Tอากาศ = 20 oC, c เหล็ก = 450 J/กก. Co, c น้ำ = 4200 J/kg Co.
ถาม :
ทีมิกซ์?
จาวาบ :
เหล็กมีอุณหภูมิสูงกว่าน้ำ ดังนั้นเหล็กจึงปล่อยความร้อน ในขณะที่น้ำดูดซับความร้อน
(m)(c)(delta T) = (m)(c)(delta T)
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 ตัน + 450 ตัน
213000 = 8850 ตัน
T = 213000 : 8850
ที = 24 oC
ซู่หู อุณหภูมิสุดท้ายของส่วนผสมระหว่างเหล็กร้อนและน้ำเย็นเมื่อทั้งสองอยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อนคือ 24 องศาเซลเซียส oC.
2. ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (SMA/MA) ปีการศึกษา 2015/2016 ข้อที่ 20
น้ำปริมาณมากถึง 75 กรัม ที่อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียสoนำ C มาผสมกับน้ำ 50 กรัม จนกระทั่งอุณหภูมิของส่วนผสมอยู่ที่ 40 องศาเซลเซียสoถ้าเช่นนั้น อุณหภูมิเริ่มต้นของน้ำ 50 กรัมคือ…
ก. 125 องศาเซลเซียส
ข. 120 องศาเซลเซียส
110 องศาเซลเซียส
ง. 100 องศาเซลเซียส
E. 80 o C
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
มวลของน้ำ 1 (m² ) = 75 กรัม
อุณหภูมิน้ำเริ่มต้น 1 (T)1) = 0oC
มวลของน้ำ 2 (m² ) = 50 กรัม
อุณหภูมิสุดท้ายของส่วนผสม (T) = 40oC
หน่วยมวลเหมือนกัน จึงไม่จำเป็นต้องแปลงหน่วย
ถาม: อุณหภูมิน้ำเริ่มต้น 2 (T)2)
คำตอบ :
หลักการสีดำ ทฤษฎีนี้กล่าวว่า ในระบบปิดที่แยกตัวออกจากสิ่งแวดล้อม ความร้อนที่ปล่อยออกมาจากวัตถุที่มีอุณหภูมิสูงจะเท่ากับความร้อนที่ดูดซับโดยวัตถุที่มีอุณหภูมิต่ำ
Qฟรี = Qดูดซับ
m1 ค (ΔT1) = ม.2 c (ΔT2)
ความร้อนจำเพาะของน้ำมีค่าเท่ากัน ดังนั้น c ถูกตัดออกจากสมการ
m1 (ΔT1) = ม.2 (ΔT2)
(75)(40 – 0) = (50)(T2 - 40)
(75)(40) = (50)(T2 - 40)
3000 = 50 ตัน2 - 2000
3000 + 2000 = 50 T 2
5000 = 50 ตัน2
T2 = 100
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.
3. ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (SMA/MA) ปีการศึกษา 2015/2016 ข้อที่ 20
โลหะหนัก 200 กรัม ถูกทำให้ร้อนถึง 120 องศาเซลเซียสoจากนั้นนำ C ไปใส่ในน้ำ 100 กรัม ที่อุณหภูมิ 30 องศาเซลเซียสoค. หลังจากปรับสมดุลส่วนผสมแล้ว อุณหภูมิจะลดลงเหลือ 60 องศาเซลเซียสoค. ถ้าความร้อนจำเพาะของน้ำคือ 4200 จูล/กิโลกรัม-1 โอC-1ดังนั้น ค่าความร้อนจำเพาะของโลหะคือ….
ก. 10,5 จูล/กก.-1oC-1
B. 105 J.kg-1oC-1
C. 150 J.kg-1oC-1
ง. 1050 จูล/กก.-1oC-1
E. 1500 J.kg-1oC-1
การอภิปราย
การแปลงหน่วยมวลจากกรัมเป็นกิโลกรัม (ระบบหน่วยสากล)
เป็นที่ทราบกันว่า:
มวลของโลหะ (ม.)1) = 200 กรัม = 0,2 กิโลกรัม
อุณหภูมิโลหะ (T)1) = 120oC
มวลน้ำ (ม.)2) = 100 กรัม = 0,1 กิโลกรัม
อุณหภูมิน้ำ (T)2) = 30oC
อุณหภูมิสุดท้ายของส่วนผสม (T) = 60oC
ความร้อนจำเพาะของน้ำ (c)2) = 4200 จูล/กก.-1 โอC-1
ถาม: ความร้อนจำเพาะของโลหะ (c)1)
คำตอบ :
Qฟรี = Qดูดซับ
m1 c1 (ΔT1) = ม.2 c2 (ΔT2)
(0,2)(ค1)(120 – 60) = (0,1)(4200)(60 – 30)
(0,2)(ค1)(60) = (0,1)(4200)(30)
12 c1 = 12600
c1 = 12600/12
c1 = 1050
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.
4. ข้อสอบระดับชาติ SMA/MA ปี 2018
น้ำเดือด (100oC) เทของเหลว 250 มิลลิลิตรลงในภาชนะที่มีน้ำ 400 มิลลิลิตร ที่อุณหภูมิ 35 องศาเซลเซียสoค. หลังจากถึงสภาวะสมดุลทางความร้อนแล้ว อุณหภูมิของส่วนผสมจะเป็น… (ความร้อนจำเพาะของน้ำ 1,0 แคลอรีต่อกรัม)-1.oC-1)
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันดีว่า:
อุณหภูมิน้ำร้อน = 100 oC
ปริมาณน้ำร้อน = 250 มล. = 0,25 ลิตร = 0,25 ลูกบาศก์เดซิเมตร3 = (0,25)(1000 ซม.3) = 250 ซม.3
อุณหภูมิน้ำเย็น = 35 oC
ปริมาณน้ำเย็น = 400 มล. = 0,4 ลิตร = 0,4 ลูกบาศก์เดซิเมตร3 = (0,4)(1000 ซม.3) = 400 ซม.3
ความร้อนจำเพาะของน้ำ = 1,0 แคลอรีต่อกรัม-1.oC-1
ความหนาแน่นของน้ำ = 1 กรัม/ซม³3
ถาม: อุณหภูมิของส่วนผสม
คำตอบ:
คำนวณมวลของน้ำร้อนและน้ำเย็นโดยใช้สูตรความหนาแน่น:
ม = ρ V
m = มวล, ρ = ความหนาแน่น, V = ปริมาตร
มวลของน้ำร้อน: m = ρ V = (1 กรัม/ซม.3)(250 ซม.3) = 250 กรัม
มวลของน้ำเย็น: m = ρ V = (1 กรัม/ซม.3)(400 ซม.3) = 400 กรัม
คำนวณอุณหภูมิของส่วนผสมโดยใช้สูตรหลักการของแบล็ก:
ความร้อนที่น้ำเย็นดูดซับ = ความร้อนที่น้ำร้อนปล่อยออกมา
MC ΔT = mc ΔT
ค่าความร้อนจำเพาะเท่ากัน จึงตัดออกจากสมการได้
m Δที = ม ΔT
(400)(T-35) = (250)(100-T)
400 ตัน – 14000 = 25000 – 250 ตัน
400 ตัน + 250 ตัน = 25000 + 14000
650 ตัน = 39000
T = 39000 / 650
T = 60 องศาเซลเซียส
