ในชีวิตประจำวัน เรามักพบเห็นวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม ตัวอย่างหนึ่งของวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมคือ เข็มวินาที เข็มนาที และเข็มชั่วโมงบนนาฬิกาแบบอนาล็อก เข็มวินาทีจะหมุนครบมุม 360 องศาใน 60 วินาที (หนึ่งนาที) หรือ 6 องศาในหนึ่งวินาที เข็มนาทีจะหมุนครบมุม 360 องศา ใน 60 นาที (หนึ่งชั่วโมง) หรือ 6 องศาในหนึ่งนาที และเข็มชั่วโมงจะหมุนครบมุม 360 องศาใน 24 ชั่วโมง (หนึ่งวัน) หากวัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมอย่างสม่ำเสมอ เช่น เข็มวินาที เข็มนาที หรือเข็มชั่วโมง เราจะกล่าวได้ว่าวัตถุเหล่านั้นกำลังเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอคุณสามารถยกตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอที่คุณเคยสังเกตหรือจินตนาการได้หรือไม่?
ทำความเข้าใจเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ
การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอมีความหมายสองอย่าง เป็นครั้งแรกวัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยอัตราคงที่ ถ้าในขณะที่วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลม ความเร็วของวัตถุจะคงที่เสมอ หรือความเร็วของแต่ละส่วนของวัตถุจะคงที่เสมอ ที่สองวัตถุจะเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยอัตราคงที่ก็ต่อเมื่อความเร็วเชิงมุมของวัตถุคงที่เสมอ ความเร็วเชิงมุมเป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้นความเร็วเชิงมุมจึงประกอบด้วยขนาดของความเร็วเชิงมุมและทิศทางของความเร็วเชิงมุม
เพื่อให้คุณเข้าใจความหมายได้ดียิ่งขึ้น การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอโปรดให้ความสนใจกับบทวิจารณ์ต่อไปนี้
ความเร็วเชิงมุมคงที่
ลองนึกถึงเข็มวินาทีของนาฬิกาติดผนังแบบอนาล็อก เมื่อเข็มวินาทีหมุน ส่วนต่างๆ ของเข็มวินาทีทั้งหมด ไม่ว่าจะเป็นส่วนปลาย ส่วนกลาง หรือส่วนใกล้แกนหมุน ก็จะหมุนไปพร้อมกัน
เนื่องจากทุกส่วนของเข็มวินาทีหมุนไปพร้อมกัน เมื่อเข็มวินาทีหมุนครบ 360 องศาo (หนึ่งรอบ) ทุกส่วนของเข็มวินาทีจะเคลื่อนที่ไปเป็นมุม 360 องศาเช่นกันo (หนึ่งรอบ) เมื่อเข็มวินาทีหมุนครบ 360 องศาo (หมุนครบหนึ่งรอบ) เป็นเวลา 60 วินาที (หนึ่งนาที) ทุกส่วนของเข็มวินาทีจะเคลื่อนที่ไปเป็นมุม 360 องศาด้วยo เป็นเวลา 60 วินาที (หนึ่งนาที)
ความเร็วเชิงมุมของเข็มวินาทีจะเท่ากับ 6 เสมอoวินาที และทิศทางของความเร็วเชิงมุม (ทิศทางการหมุน) ของเข็มวินาทีก็คงที่เสมอเช่นกัน
ความเร็วคงที่
เมื่อเข็มวินาทีหมุนครบ 60 วินาที (หนึ่งนาที) ทุกส่วนของเข็มวินาที ทั้งส่วนที่อยู่ใกล้แกนและส่วนที่อยู่ไกลจากแกน ก็จะหมุนครบ 60 วินาที (หนึ่งนาที) เช่นกัน แม้ว่าช่วงเวลาการหมุนของทุกส่วนจะเท่ากัน คือ 60 วินาที แต่ระยะทางที่แต่ละส่วนของเข็มวินาทีเคลื่อนที่นั้นแตกต่างกัน ส่วนที่อยู่ใกล้แกนจะมีระยะทางสั้นกว่า ในทางกลับกัน ส่วนที่อยู่ไกลจากแกนจะมีระยะทางยาวกว่า
จากสูตรความเร็วข้างต้น สรุปได้ว่าความเร็วของแต่ละส่วนของเข็มวินาทีขึ้นอยู่กับระยะห่างจากแกนหมุน (r) ยิ่งอยู่ห่างจากแกนหมุนมากเท่าไร (r สูงขึ้น) ความเร็วก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น แม้ว่าความเร็วของแต่ละส่วนของเข็มจะแตกต่างกัน แต่ความเร็วโดยรวมของแต่ละส่วนของเข็มจะคงที่เสมอ
ความเร่งในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ
ในการเคลื่อนที่แบบวงกลม มีความเร่งอยู่สองประเภท คือ ความเร่งเชิงมุมและความเร่งเชิงเส้น ความเร่งเชิงมุมเกิดขึ้นเมื่อขนาดของความเร็วเชิงมุม (อัตราเร็วเชิงมุม) หรือทิศทางของความเร็วเชิงมุมเปลี่ยนแปลง ในทางกลับกัน ความเร่งเชิงเส้นเกิดขึ้นเมื่อขนาดของความเร็ว (หรืออัตราเร็ว) หรือทิศทางของความเร็วเปลี่ยนแปลง
ในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ ขนาดของความเร็วเชิงมุมและทิศทางของความเร็วเชิงมุมจะคงที่เสมอ ดังนั้นจึงไม่มีความเร่งเชิงมุมในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ ในทางกลับกัน ในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ มีเพียงขนาดของความเร็วหรืออัตราเร็วเท่านั้นที่คงที่เสมอ ในขณะที่ทิศทางของความเร็วเปลี่ยนแปลงอยู่เสมอ เนื่องจากทิศทางของความเร็วเปลี่ยนแปลงอยู่เสมอ จึงต้องมีความเร่งในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ ตามนิยาม ความเร่ง คือการเปลี่ยนแปลงความเร็ว (การเปลี่ยนแปลงขนาดของความเร็วและ/หรือทิศทางของความเร็ว)
ความเร่งสู่ศูนย์กลาง
ความเร่งที่เกิดขึ้นเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงทิศทางของความเร็วเรียกว่า ความเร่งสู่ศูนย์กลาง ความเร่งสู่ศูนย์กลางเรียกอีกอย่างว่า ความเร่งในแนวรัศมี ความเร่งสู่ศูนย์กลางหรือความเร่งในแนวรัศมี เป็นประเภทหนึ่งของความเร่ง หรือที่รู้จักกันในชื่อ ความเร่งเชิงเส้น ความเร่งสู่ศูนย์กลางเป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้นจึงมีทั้งขนาดและทิศทาง
ขนาดของความเร่งสู่ศูนย์กลาง
ขนาดของความเร่งสู่ศูนย์กลางแสดงได้ด้วยสมการ:
ทิศทางของความเร่งสู่ศูนย์กลาง
ทิศทางของความเร่งสู่ศูนย์กลางจะพุ่งเข้าหาจุดศูนย์กลางของวงกลมเสมอ ดังแสดงในรูปด้านล่าง
