గురుత్వాకర్షణ సమీకరణం

గురుత్వాకర్షణ సమీకరణం గురించి 3 ప్రశ్నలు

1. 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల మూడు కణాలు, 1 మీటర్ పొడవు గల భుజాలున్న ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క శీర్షాల వద్ద ఉన్నాయి. ప్రతి బిందు కణం అనుభవించే గురుత్వాకర్షణ బలం (G లో) ఎంత?

సొల్యూషన్

కణాలలో ఒకటి అనుభవించే గురుత్వాకర్షణ శక్తి యొక్క పరిమాణం.

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

బిందువు 1 వద్ద ఫలిత గురుత్వాకర్షణ బలం:

F₁ = √1²+1² = √1+1 = √2 న్యూటన్

2. కింది పటంలో మూడు వస్తువులు m చిత్రీకరించబడ్డాయి₁ = 6 కిలోలు; మీ₂ = 3 కిలోలు మరియు మీటర్లు₃ 4 కిలోల ద్రవ్యరాశి ఒక సరళ రేఖపై ఉంది. m2 అనుభవించే ఫలిత గురుత్వాకర్షణ బలం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశను కనుగొనండి! (G లో తెలపండి)

తెలిసిన:

m₁ = 6 కిలోగ్రాములు

m₂ = 3 కిలోగ్రాములు

m₃ = 4 కిలోగ్రాములు

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం = G

r₂₁ = 4 మీ

r₂₃ = 2 మీ

కావలసినది: F m ద్వారా అనుభవించబడిన ఫలిత గురుత్వాకర్షణ₂

పరిష్కారం:

m మధ్య గురుత్వాకర్షణ శక్తి₂ మరియు m₃:

F = G (3)(4) / 2² = G 12 / 4 = 3G

m మధ్య గురుత్వాకర్షణ శక్తి₂ మరియు m₁:

F = G (3)(6) / 4² = G 18 / 16 = 1,125G

3. 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు A మరియు 2 కిలోగ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు B ఒకదానికొకటి 2 మీటర్ల దూరంలో ఉన్నాయి. బిందువు P, వస్తువు A నుండి 2 మీటర్ల దూరంలో మరియు వస్తువు B నుండి 2 మీటర్ల దూరంలో ఉంది. బిందువు P వద్ద గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం ఎంత బలంగా ఉంటుంది?

తెలిసిన:

m_A = 1 కిలోగ్రాములు

m_B = 2 కిలోగ్రాములు

r_PA = 2 మీ

r_PB = 2 మీ

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం = G

కావలసినది: P బిందువు వద్ద E గురుత్వాకర్షణ

పరిష్కారం:

E_PA = జి (మీ_A) / ఆర్² = G (1) / 2² = G/4 = 0,25G

E_PB = జి (మీ_B) / ఆర్² = G (2) / 2² = 2G/4 = 0,5G

P బిందువు వద్ద ఫలిత గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర బలం:

E = √0,25G²+0,5జి² = √0,0625G²+0,25జి² = √0,3125G² = 0,56G N/kg