గురుత్వాకర్షణ సమీకరణం

గురుత్వాకర్షణ సమీకరణం గురించి 3 ప్రశ్నలు

1. 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల మూడు కణాలు, 1 మీటర్ పొడవు గల భుజాలున్న ఒక సమబాహు త్రిభుజం యొక్క శీర్షాల వద్ద ఉన్నాయి. ప్రతి బిందు కణం అనుభవించే గురుత్వాకర్షణ బలం (G లో) ఎంత?

సొల్యూషన్

కణాలలో ఒకటి అనుభవించే గురుత్వాకర్షణ శక్తి యొక్క పరిమాణం.

F ₁₂ = G (m ₁ )(m ₂ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

F ₁₃ = G (m ₁ )(m ₃ ) / r ² = G (1)(1) / 1 ² = G/1 = G

బిందువు 1 వద్ద ఫలిత గురుత్వాకర్షణ బలం:

F ₁ = √1 ² +1 ² = √1+1 = √2 న్యూటన్లు

2. కింది పటంలో m ₁ = 6 kg; m ₂ = 3 kg మరియు m ₃ = 4 kg అనే మూడు వస్తువులు ఒక సరళరేఖపై ఉన్నాయి. m2 అనుభవించే ఫలిత గురుత్వాకర్షణ బలం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశను కనుగొనండి! (G లో తెలపండి)

తెలిసిన:

m₁ = 6 కిలోగ్రాములు

m2 = ₃ కిలోలు

m3 = ₄ కిలోలు

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం = G

r ₂₁ = 4 మీ

r ₂₃ = 2 మీ

కావలసినది: m ₂ అనుభవించే ఫలిత గురుత్వాకర్షణ F

పరిష్కారం:

_{m 2} మరియు m ₃ మధ్య గురుత్వాకర్షణ బలం :

F = G (3)(4) / 2 ² = G 12 / 4 = 3G

_{m 2} మరియు m ₁ మధ్య గురుత్వాకర్షణ బలం :

F = G (3)(6) / 4 ² = G 18 / 16 = 1,125G

3. 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు A మరియు 2 కిలోగ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు B ఒకదానికొకటి 2 మీటర్ల దూరంలో ఉన్నాయి. బిందువు P, వస్తువు A నుండి 2 మీటర్ల దూరంలో మరియు వస్తువు B నుండి 2 మీటర్ల దూరంలో ఉంది. బిందువు P వద్ద గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం ఎంత బలంగా ఉంటుంది?

తెలిసిన:

m _A = 1 kg

m _B = 2 kg

r _PA = 2 మీ

r _PB = 2 మీ

గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం = G

కావలసినది: P బిందువు వద్ద E గురుత్వాకర్షణ

పరిష్కారం:

E _PA = G (m _A ) / r ² = G (1) / 2 ² = G/4 = 0,25G

E _PB = G (m _B ) / r ² = G (2) / 2 ² = 2G/4 = 0,5G

P బిందువు వద్ద ఫలిత గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర బలం:

E = √0,25G ² +0,5G ² = √0,0625G ² +0,25G ² = √0,3125G ² = 0,56G N/kg