కెపాసిటర్లలో విద్యుత్ శక్తి నిల్వ పదార్థం
ఒక కెపాసిటర్ రెండు వాహక పలకలు/షీట్లతో ఏర్పడుతుంది మరియు ఆ రెండు వాహకాల మధ్య ఒక విద్యున్నిరోధకం ఉంటుంది . ప్రారంభంలో, రెండు వాహకాలు విద్యుత్ ఆవేశం కలిగి ఉండవు. కెపాసిటర్ పనిచేయడానికి, ప్రతి వాహక పలక/షీట్ తప్పనిసరిగా విద్యుత్ ఆవేశం కలిగి ఉండాలి, ఇక్కడ ప్రతి వాహకంపై ఉండే విద్యుత్ ఆవేశం పరిమాణం ఒకే విధంగా ఉంటుంది కానీ వేర్వేరు రకాలుగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, ఒక వాహకంపై Q = +10 కూలంబ్ ఆవేశం ఉంటే, మరొక వాహకంపై Q = -10 కూలంబ్ ఆవేశం ఉంటుంది. రెండు వాహకాలపై ఒకే రకమైన విద్యుత్ ఆవేశం కానీ వ్యతిరేక రకాలుగా ఉండటం వలన, ఆ రెండు వాహక పలకల మధ్య ఒక విద్యుత్ క్షేత్రం ఏర్పడుతుంది , ఇక్కడ విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క దిశ ధనావేశం నుండి రుణావేశం వైపు ఉంటుంది. దీనికి అదనంగా, ఆ రెండు వాహకాల మధ్య ఒక విద్యుత్ పొటెన్షియల్ భేదం కూడా ఏర్పడుతుంది, ఇక్కడ ధనావేశం గల వాహకం అధిక విద్యుత్ పొటెన్షియల్ను కలిగి ఉండగా, రుణావేశం గల వాహకం తక్కువ విద్యుత్ పొటెన్షియల్ను కలిగి ఉంటుంది.
రెండు వాహకాలను ఆవేశం చేయడానికి, వాటిని బ్యాటరీ లేదా ఇతర విద్యుత్ వనరుకు కలుపుతారు. ప్రారంభంలో, రెండు వాహకాలు తటస్థంగా ఉంటాయి, వాటిలో సమాన సంఖ్యలో రుణావేశం గల ఎలక్ట్రాన్లు మరియు ధనావేశం గల ప్రోటాన్లు ఉంటాయి. ఆ తర్వాత ఎలక్ట్రాన్లు ఒక వాహకం నుండి మరొక వాహకానికి బదిలీ చేయబడతాయి, దీని ఫలితంగా ఎలక్ట్రాన్లను కోల్పోయిన వాహకం ధనావేశం పొందుతుంది మరియు ఎలక్ట్రాన్లను పొందిన వాహకం రుణావేశం పొందుతుంది. బదిలీ చేయబడిన ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్య, పొందిన ఎలక్ట్రాన్ల సంఖ్యకు సమానంగా ఉంటుంది, దీని ఫలితంగా ప్రతి వాహకం ఒకే విద్యుత్ ఆవేశాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఒక కెపాసిటర్ను బ్యాటరీకి కలిపినప్పుడు, బ్యాటరీ ఒక వాహకంలా పనిచేస్తూ, ఎలక్ట్రాన్లను ఒక వాహకం నుండి మరొక వాహకానికి బదిలీ చేస్తుందని గమనించాలి.
ఒక వాహకం రుణావేశానికి మరియు మరొక వాహకం ధనావేశానికి అనుసంధానించబడి ఉంటుంది. బ్యాటరీ యొక్క రెండు టెర్మినల్స్ మధ్య విద్యుత్ పొటెన్షియల్ భేదం (V) ఉండటం వలన, ఎలక్ట్రాన్లు (q) ఒక వాహకం నుండి మరొక వాహకానికి బదిలీ అవుతాయి. రెండు వాహకాల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం బ్యాటరీ యొక్క పొటెన్షియల్ భేదానికి సమానమైనప్పుడు ఎలక్ట్రాన్ల బదిలీ ఆగిపోతుంది. ప్రారంభంలో, వాహకాలకు విద్యుత్ ఆవేశం లేనప్పుడు, ఎలక్ట్రాన్లను కదిలించడానికి ఎటువంటి పని అవసరం లేదు. ప్రతి వాహకంపై విద్యుత్ ఆవేశం ఏర్పడిన తర్వాత, ఎలక్ట్రాన్లను కదిలించడానికి పని అవసరమవుతుంది. ప్రతి వాహకంపై విద్యుత్ ఆవేశం ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, ఎలక్ట్రాన్ల మధ్య ఉండే వికర్షణ బలం కారణంగా వాటిని కదిలించడానికి అంత ఎక్కువ పని అవసరమవుతుంది.
ఎలక్ట్రాన్లు ఒక వాహకం నుండి మరొక వాహకానికి బదిలీ కావడం ఏకకాలంలో కాకుండా క్రమంగా జరుగుతుంది, దీనివల్ల ఆ రెండు వాహకాల మధ్య విద్యుత్ వోల్టేజ్ కూడా క్రమంగా పెరుగుతుంది. కాబట్టి ఎలక్ట్రాన్ బదిలీ సమయంలో జరిగిన మొత్తం పనిని (W) లెక్కించడానికి, సగటు వోల్టేజ్ విలువను (V/2) ఉపయోగిస్తారు. అందువల్ల ఎలక్ట్రాన్లను కదిలించడానికి చేసిన పని W = Q (V/2) = 1/2 Q V. ఎలక్ట్రాన్లను కదిలించడానికి చేసిన పని కెపాసిటర్లో నిల్వ చేయబడిన విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తిగా మారుతుంది కాబట్టి, కెపాసిటర్లో నిల్వ చేయబడిన విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి EP = 1/2 Q V. Q = CV కాబట్టి, EP = 1/2 QV అనే సూత్రాన్ని EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV 2 మరియు EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q 2 /C గా మార్చవచ్చు. సమాచారం: Q = విద్యుత్ ఆవేశం, C = కెపాసిటెన్స్, V = విద్యుత్ వోల్టేజ్.
విద్యుత్ క్షేత్రంలో విద్యుత్ శక్తి
ఛార్జింగ్ ప్రక్రియలో, ప్రతి వాహకం ఛార్జ్ అవ్వడం ప్రారంభమైనప్పుడు, రెండు వాహక పలకల/షీట్ల మధ్య ఒక విద్యుత్ క్షేత్రం ఏర్పడుతుంది. అందువల్ల, జరిగిన పని వాహకం విద్యుత్ ఛార్జ్ అవ్వడానికి కారణం అవ్వడమే కాకుండా, పరోక్షంగా రెండు వాహక పలకల/షీట్ల మధ్య ఒక విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని కూడా సృష్టిస్తుంది. ఆ పని కెపాసిటర్లో నిల్వ చేయబడిన విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తిగా మార్చబడుతుంది కాబట్టి, ఆ శక్తి విద్యుత్ క్షేత్రంలోనే నిల్వ చేయబడిందని పరిగణించవచ్చు.
విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి మరియు విద్యుత్ క్షేత్రాల మధ్య సంబంధాన్ని గణితశాస్త్రపరంగా నిరూపించడానికి ఈ క్రింది సూత్రం ఉత్పాదించబడింది.
సమాంతర పలక కెపాసిటర్లు అనే శీర్షిక గల వ్యాసంలో C = A ε o /s అనే సూత్రం ఉత్పాదించబడింది మరియు విద్యుత్ పొటెన్షియల్ అనే శీర్షిక గల వ్యాసంలో V = E s అనే సూత్రం పేర్కొనబడింది. ఇంతకుముందు, ఒక కెపాసిటర్లో నిల్వ చేయబడిన విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తికి సూత్రం ఉత్పాదించబడింది, అదే EP = 1/2 CV 2.
సూత్ర వివరణ: EP = విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి, A = ఉపరితల వైశాల్యం, s = దూరం, A s = ఘనపరిమాణం, E = విద్యుత్ క్షేత్రం, EP/A s = యూనిట్ ఘనపరిమాణానికి విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి = శక్తి సాంద్రత.
పైన ఉన్న సూత్రం ప్రకారం, ఒక విద్యుత్ క్షేత్రంలోని ప్రమాణ ఘనపరిమాణానికి గల విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి, ఆ విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క వర్గానికి అనుపాతంలో ఉంటుంది. రెండు వాహక పలకలు/షీట్ల మధ్య ఒక విద్యున్నిరోధకం (డైఎలెక్ట్రిక్) ఉంటే, అప్పుడు εo ( శూన్య ప్రదేశం యొక్క పెర్మిటివిటీ) స్థానంలో ఆ పదార్థం యొక్క పెర్మిటివిటీ (ε) వస్తుంది. ఈ శక్తి సాంద్రత సమీకరణాన్ని సమాంతర పలక కెపాసిటర్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి ఉత్పాదించినప్పటికీ, ఈ సమీకరణం విద్యుత్ క్షేత్రం ఉన్న అన్ని ప్రదేశాలకు కూడా వర్తిస్తుంది.
