విద్యుత్ పొటెన్షియల్

అర్థం చేసుకోవడం

విద్యుత్ పొటెన్షియల్‌ను, యూనిట్ విద్యుత్ ఆవేశానికి గల పొటెన్షియల్ శక్తిగా నిర్వచిస్తారు . ఉదాహరణకు, 'a' బిందువు వద్ద q ఆవేశం యొక్క పొటెన్షియల్ శక్తి EP = _a అయితే, 'a' బిందువు వద్ద పొటెన్షియల్‌ను ఈ క్రింది విధంగా సూత్రీకరిస్తారు:

వివరణ: V = విద్యుత్ పొటెన్షియల్, EP = విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి, q = విద్యుత్ ఆవేశం.

V అనేది బిందువు a వద్ద మాత్రమే కాకుండా విద్యుత్ క్షేత్రంలోని అన్ని బిందువుల వద్ద కూడా ఉంటుంది . బిందువు a ను ఒక ఉదాహరణగా తీసుకున్నాము. తరువాత వివరించినట్లుగా, దాని విలువ ఆవేశం q పై ఆధారపడి ఉండదు.

EP మరియు విద్యుత్ ఆవేశం అదిశ రాశులు, కాబట్టి V కూడా ఒక అదిశ రాశి. EP యొక్క అంతర్జాతీయ వ్యవస్థ ప్రమాణం జౌల్ మరియు విద్యుత్ ఆవేశం యొక్క అంతర్జాతీయ వ్యవస్థ ప్రమాణం కూలంబ్, కాబట్టి V యొక్క అంతర్జాతీయ వ్యవస్థ ప్రమాణం జౌల్ పర్ కూలంబ్ (J/C). J/C కి మరో పేరు వోల్ట్, ఇది ఇటాలియన్ శాస్త్రవేత్త మరియు ఎలక్ట్రిక్ బ్యాటరీ ఆవిష్కర్త అయిన అలెశాండ్రో వోల్టా (1745-1827) పేరు నుండి వచ్చింది.

విద్యుత్ పొటెన్షియల్ వ్యత్యాసం

ఒక బిందువు వద్ద V, ఉదాహరణకు బిందువు a వద్ద V, అంటే V _a , ను తెలుసుకోలేము ఎందుకంటే అర్థవంతమైనది పొటెన్షియల్‌లోని మార్పు మాత్రమే. పొటెన్షియల్ మార్పు విలువను గణన లేదా కొలత ద్వారా తెలుసుకోవచ్చు. ఆవేశం q ఒక బిందువు నుండి మరొక బిందువుకు కదిలినప్పుడు V మారుతుంది. ఆవేశం q బిందువు a నుండి బిందువు b కి కదిలిందని అనుకుందాం, అప్పుడు పొటెన్షియల్‌లోని మార్పు:

V _ab అనేది ఒక విద్యుత్ క్షేత్రంలోని రెండు బిందువుల మధ్య ఉన్న పొటెన్షియల్ భేదం, ఉదాహరణకు బిందువులు a మరియు b. బిందువులు a మరియు b మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం (V _ab ), ఒక విద్యుత్ ఆవేశం బిందువు a నుండి బిందువు b కి కదిలినప్పుడు, ఆ ఆవేశంపై విద్యుత్ బలం చేసిన పనికి , ప్రమాణ ఆవేశానికి (W _ab /q) సమానం. ఇక్కడ గమనించవలసిన విషయం ఏమిటంటే, ఆవేశం q బిందువు a నుండి బిందువు b కి కదిలినప్పుడు, దానిపై విద్యుత్ బలం చేసిన పని (W _{ab ), ఆ ఆవేశం q యొక్క పొటెన్షియల్ శక్తిలో మార్పుకు (ΔEP) సమానం. అందువల్ల, పై సమీకరణంలో ΔEP ని W ab} తో ప్రతిక్షేపించవచ్చు.

ఒక వస్తువు భూమికి కొంత ఎత్తులో ఉన్నప్పుడు, దానికి గురుత్వాకర్షణ పొటెన్షియల్ శక్తి ఉంటుంది, ఇక్కడ భూమి ఉపరితలాన్ని ఒక రిఫరెన్స్ పాయింట్‌గా తీసుకుంటారు. ఈ సందర్భంలో, భూమి ఉపరితలం యొక్క ఎత్తు మరియు సరిగ్గా భూమి ఉపరితలం వద్ద ఉండే గురుత్వాకర్షణ పొటెన్షియల్ శక్తి సున్నాగా పరిగణించబడతాయి. గురుత్వాకర్షణ పొటెన్షియల్ శక్తి మాదిరిగానే, ఒక బిందువుకు ఒక నిర్దిష్ట పొటెన్షియల్ ఉందని మనం చెప్పినప్పుడు, పొటెన్షియల్ భేదాన్ని మాత్రమే లెక్కించగలమని పరిగణనలోకి తీసుకుని, మరొక బిందువును రిఫరెన్స్ పాయింట్‌గా తీసుకోవాలి. సాధారణంగా, భూమిని లేదా భూమికి అనుసంధానించబడిన ఒక విద్యుత్ వాహకాన్ని రిఫరెన్స్ పాయింట్‌గా ఎంచుకుంటారు, ఇక్కడ వాహకంపై ఉన్న పొటెన్షియల్ లేదా భూమిలోని పొటెన్షియల్ సున్నాగా పరిగణించబడుతుంది. కాబట్టి, ఒక బిందువు వద్ద V 12 వోల్టులు ఉంటే, ఆ బిందువుకు మరియు భూమికి మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం 12 వోల్టులు ఉంటుంది. 6 వోల్టుల బ్యాటరీలో, పాజిటివ్ టెర్మినల్ మరియు నెగటివ్ టెర్మినల్ మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం 6 వోల్టులు ఉంటుంది. పొటెన్షియల్ భేదానికి ప్రమాణం వోల్టులు కాబట్టి, రెండు బిందువుల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదాన్ని సాధారణంగా విద్యుత్ వోల్టేజ్ అని అంటారు.

పైన ఉన్న పొటెన్షియల్ వ్యత్యాస సమీకరణాన్ని క్రింది విధంగా మళ్ళీ వ్రాయవచ్చు:

q ఆవేశం V పొటెన్షియల్ భేదం గుండా ప్రయాణిస్తే_ab అప్పుడు పొటెన్షియల్ శక్తి ΔEP మేర మారుతుంది. ఉదాహరణకు, 2 కూలంబుల ఆవేశం 12 వోల్టుల పొటెన్షియల్ భేదం గుండా ప్రయాణిస్తే, పొటెన్షియల్ శక్తి (2 C)(12 V) = 24 జౌల్స్ మేర మారుతుంది. అదేవిధంగా, 4 కూలంబుల ఆవేశం 24 వోల్టుల పొటెన్షియల్ భేదం గుండా ప్రయాణిస్తే, పొటెన్షియల్ శక్తి (4 C)(24 V) = 96 జౌల్స్ మేర మారుతుంది.

కాబట్టి స్థితిశక్తిలో మార్పు (ΔEP) అనేది ఆవేశం (q) మరియు విద్యుత్ వోల్టేజ్ (Vab ₎ లకు అనుపాతంలో ఉంటుంది . విద్యుత్ ఆవేశం మరియు/లేదా విద్యుత్ వోల్టేజ్ ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, స్థితిశక్తిలో మార్పు అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది. స్థితిశక్తి అనేది పని చేసే సామర్థ్యానికి సంబంధించినది, కాబట్టి స్థితిశక్తిలో మార్పు ఎక్కువగా ఉంటే, పని చేసే సామర్థ్యం కూడా ఎక్కువగా ఉంటుంది.

పైన ఉన్న పొటెన్షియల్ భేదం సమీకరణం ఇప్పటికీ సాధారణమైనదే. మరింత వివరణాత్మకమైన V సమీకరణాన్ని పొందడానికి, సజాతీయ విద్యుత్ క్షేత్రంలోని పొటెన్షియల్ భేదాన్ని మరియు ఒకే ఆవేశం ద్వారా ఉత్పన్నమయ్యే పొటెన్షియల్ భేదాన్ని పరిగణించండి.

సజాతీయ విద్యుత్ క్షేత్రం

సజాతీయ విద్యుత్ క్షేత్రంలోని రెండు బిందువుల (ఉదాహరణకు, బిందువు a మరియు బిందువు b) మధ్య పొటెన్షియల్ భేదాన్ని కింది సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:

వివరణ: V _ab = రెండు బిందువుల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం, E = విద్యుత్ క్షేత్రం మరియు s = రెండు బిందువుల మధ్య దూరం.

సింగిల్ లోడ్

విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేసే ఒకే ఒక ఆవేశం ఉండటం వలన ఒక బిందువు వద్ద ఉండే పొటెన్షియల్‌ను ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:

వివరణ: _Vab = రెండు బిందువుల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం, k = కూలంబ్ స్థిరాంకం, Q = విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేసే ఒకే ఆవేశం, r = ఆవేశం Q మరియు పొటెన్షియల్ లెక్కించబడిన బిందువు మధ్య దూరం.

విద్యుత్ క్షేత్రం మరియు పొటెన్షియల్ మధ్య సంబంధం

విద్యుత్ క్షేత్రం ఒక సదిశ రాశి, కాగా పొటెన్షియల్ ఒక అదిశ రాశి. సదిశ రాశులలో దిశ ఉంటుంది, అందువల్ల వాటిని లెక్కించడం అదిశ రాశుల కంటే కష్టం. లెక్కలను సులభతరం చేయడానికి, విద్యుత్ క్షేత్రం మరియు పొటెన్షియల్ మధ్య సంబంధాన్ని తెలియజేసే ఒక సమీకరణాన్ని ఉపయోగిస్తారు.
గతంలో వివరించిన పొటెన్షియల్ వ్యత్యాస సమీకరణాన్ని ఈ క్రింది విధంగా తిరిగి వ్రాయవచ్చు:

గణితశాస్త్రపరంగా, పని అనేది బలం మరియు స్థానభ్రంశం యొక్క లబ్ధం, ఇక్కడ బలం అనేది ఆవేశం మరియు విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క లబ్ధం. పని, బలం మరియు స్థానభ్రంశం మధ్య సంబంధం క్రింది సమీకరణం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడింది:

పైన ఉన్న రెండు సమీకరణాలను కలిపితే, క్రింది విధంగా ఒక కొత్త సమీకరణం ఏర్పడుతుంది:

వివరణ: E = విద్యుత్ క్షేత్రం, _Vab = రెండు బిందువుల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం, ఉదాహరణకు a మరియు b బిందువులు, d = రెండు బిందువుల మధ్య దూరం.

పొటెన్షియల్ భేదం యొక్క ప్రమాణం వోల్ట్ మరియు దూరం యొక్క ప్రమాణం మీటర్, కాబట్టి విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని వోల్ట్ పర్ మీటర్ (V/m) ప్రమాణాలలో వ్యక్తపరచవచ్చు.
రెండు బిందువుల మధ్య పొటెన్షియల్ భేదం మరియు వాటి మధ్య దూరం తెలిసినట్లయితే, ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి (సజాతీయ) విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని నిర్ణయించవచ్చు. ఈ సమీకరణం ప్రకారం, విద్యుత్ క్షేత్రం పొటెన్షియల్‌కు అనుపాతంలో మరియు దూరానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. దీని అర్థం, పొటెన్షియల్ ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, విద్యుత్ క్షేత్రం అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది, మరియు దూరం ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, విద్యుత్ క్షేత్రం అంత తక్కువగా ఉంటుంది.