ద్రవ కొనసాగింపు సమీకరణానికి ఉదాహరణ

ద్రవ కొనసాగింపు సమీకరణ సమస్యలకు 4 ఉదాహరణలు

1. ఒక పైపులోని ఒక భాగం యొక్క వ్యాసం 20 సెం.మీ మరియు మరొక భాగం యొక్క వ్యాసం 10 సెం.మీ. పైపులోని ఎక్కువ వ్యాసం ఉన్న భాగంలో నీటి ప్రవాహ వేగం 30 సెం.మీ/సె అయితే, తక్కువ వ్యాసం ఉన్న భాగంలో నీటి ప్రవాహ వేగం...
ఎ. 80 సెం.మీ/సె
బి. 100 సెం.మీ/సె
సుమారు 120 సెం.మీ/సె
డి. 130 సెం.మీ/సె
E. 140 సెం.మీ/సె
చర్చ :
ఇది తెలిసినది :
r₁ = 10 సెం.మీ, r₂ = 5 సెం.మీ
v₁ = 30 సెం.మీ/సె
అడిగారు :
v₂ ?
జవాబ్ :
ద్రవ నిరంతర సమీకరణం:
A₁ v₁ = ఎ₂ v₂
సమాచారం :
A₁ = పైపు 1 యొక్క అడ్డుకోత వైశాల్యం, v₁ = పైపు 1లో నీటి ప్రవాహ రేటు
A₂ = పైపు 2 యొక్క అడ్డుకోత వైశాల్యం, v₂ = పైపు 2లో నీటి ప్రవాహ రేటు
పైపు అడ్డుకోత వైశాల్యం:
A₁ = ఫై ఆర్₁² = (3,14)(10 సెం.మీ)² = (3,14)(100 సెం.మీ²)
A₂ = ఫై ఆర్₂² = (3,14)(5 సెం.మీ)² = (3,14)(25 సెం.మీ²)
పైపు 2లో నీటి ప్రవాహ రేటు:
A₁ v₁ = ఎ₂ v₂
(3,14)(100 సెం.మీ²)(30 సెం.మీ/సె) = (3,14)(25 సెం.మీ²)(వి₂)
(100)(30 సెం.మీ/సె) = (25)(వి₂)
3000 / 25 = v₂
v₂ = 120 సెం.మీ/సె
సరైన సమాధానం C.

2. నూనె పైపు A నుండి పైపు B కి, ఆపై పైపు C కి ప్రవహిస్తుంది. పైపు A మరియు పైపు C యొక్క అడ్డుకోత వైశాల్యాల నిష్పత్తి 5:3. పైపు A లో నూనె ప్రవాహ రేటు 2 కి సమానంగా ఉంటేvఅయితే, పైపు C లో చమురు ప్రవాహ రేటు...
ఎ. (3/10)v
బి. 2వి
సి. (10/3)v
D. 5v
ఇ. 9v

చర్చ :
ఇది తెలిసినది :
A₁ = 5, A₂ = 3, v₁ = 2v
అడిగారు :
v₂ ?
జవాబ్ :
A₁ v₁ = ఎ₂ v₂
(5)(2v) = (3)(v₂)
10v = 3(v₂)
v₂ = (10/3)v
పైపు C లో నూనె ప్రవాహ రేటు (10/3)v
సరైన సమాధానం C.

3. కింది పటంలో చూపిన విధంగా ఒక పైపు గుండా ద్రవం ప్రవహిస్తోంది. అడ్డుకోత వైశాల్యం A అయితే₁ = 8 సెం.మీ², ఎ₂ = 2 సెం.మీ² మరియు ద్రవ v రేటు₂ = 2 మీ/సె అయితే v యొక్క పరిమాణం₁ ఉంది…

ఎ. 0,5 మిల్లీసెకన్లు^-1
బి. 1,0 మిల్లీసెకన్లు^-1
సి. 1,5 ఎంఎస్^-1
డి. 2,0 మిల్లీసెకన్లు^-1
E. 2,5 ms^-1

చర్చ
ఇది తెలిసినది :
క్రాస్-సెక్షనల్ వైశాల్యం 1 (A₁) = 8 సెం.మీ²
క్రాస్-సెక్షనల్ వైశాల్యం 2 (A₂) = 2 సెం.మీ²
క్రాస్ సెక్షన్ 2 వద్ద ద్రవ వేగం (v₂) = 2 మీ/సె
అడిగారు : క్రాస్ సెక్షన్ 1 వద్ద ద్రవం యొక్క వేగం (v₁)
జవాబ్ :

ద్రవ నిరంతర సమీకరణం :
A₁ v₁ = ఎ₂ v₂
9 వ₁ = (2)(2)
9 వ₁ = 4
v₁ = 4 / 8 = 0,5 మీ/సె
సరైన సమాధానం A.

4. పటాన్ని చూడండి! పెద్ద అడ్డుకోత వ్యాసం చిన్న అడ్డుకోత వ్యాసానికి రెండింతలు ఉంటే, చిన్న పైపులో ద్రవ ప్రవాహ వేగం ….

ఎ. 01 మిల్లీసెకన్లు^-1
బి. 04 మిల్లీసెకన్లు^-1
సి. 08 ఎంఎస్^-1
డి. 16 మిల్లీసెకన్లు^-1
E. 20 ms^-1

చర్చ
ఇది తెలిసినది :
పెద్ద క్రాస్-సెక్షనల్ వ్యాసం (డి₁) = 2
పెద్ద క్రాస్-సెక్షనల్ వ్యాసార్థం (r₁) = ½ డి₁ = ½ (2) = 1
పెద్ద క్రాస్-సెక్షనల్ వైశాల్యం (A₁) = π r₁² = π (1)² = π (1)= π
చిన్న క్రాస్-సెక్షనల్ వ్యాసం (డి₂) = 1
చిన్న క్రాస్-సెక్షనల్ వ్యాసార్థం (r₂) = ½ డి₂ = ½ (1) = ½
చిన్న అడ్డుకోత వైశాల్యం (A₂) = π r₂² = π (1/2)² = π (1/4)= ¼ π
పెద్ద క్రాస్-సెక్షన్‌లో ద్రవ ప్రవాహ వేగం (v₁) = 4 మీ/సె
అడిగారు : చిన్న క్రాస్-సెక్షన్ వద్ద ద్రవ ప్రవాహ వేగం v₂)
జవాబ్ :
ద్రవ నిరంతర సమీకరణం :
A₁ v₁ = ఎ₂ v₂
π 4 = ¼ π (v₂)
4 = ¼ (v₂)
v₂ = 8 మీ/సె
సరైన సమాధానం C.