గరుకైన ఏటవాలు తలంపై న్యూటన్ నియమాలను వర్తింపజేయడానికి ఉదాహరణ (ఘర్షణ ఉంది)

గరుకైన ఏటవాలు తలాలకు న్యూటన్ నియమాలను వర్తింపజేయడానికి 2 ఉదాహరణలు (ఘర్షణ ఉంటుంది)

1. బ్లాక్ యొక్క ద్రవ్యరాశి 2 కిలోలు, గురుత్వాకర్షణ త్వరణం = 10 మీ/సె²స్థిర మరియు గతిజ ఘర్షణ గుణకాలు వరుసగా 0,2 మరియు 0,1. బ్లాక్ నిశ్చలంగా ఉందా లేదా కదులుతోందా? ఒకవేళ బ్లాక్ కదులుతుంటే, (ఎ) బ్లాక్‌ను త్వరణం చేసే ఫలిత బలాన్ని (బి) బ్లాక్ త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశను కనుగొనండి!
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోగ్రాములు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²
స్థిర ఘర్షణ గుణకం = 0,2
స్థిర ఘర్షణ గుణకం = 0,1
బ్లాక్ బరువు (w) = mg = (2)(10) = 20 న్యూటన్
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10 న్యూటన్
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 న్యూటన్లు
సాధారణ బలం (N) = w_y = 10√3 న్యూటన్
స్థిర ఘర్షణ బలం (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 న్యూటన్లు
గతిజ ఘర్షణ బలం (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 న్యూటన్లు
అడిగారు బ్లాక్ నిశ్చలంగా ఉందా లేదా కదులుతోందా? ఒకవేళ కదులుతుంటే, బ్లాక్‌ను త్వరణం చేసే ఫలిత బలాన్ని మరియు బ్లాక్ యొక్క త్వరణాన్ని కనుగొనండి!

జవాబ్ :
w అయితే బ్లాక్ నిశ్చలంగా ఉంటుంది_x < ఎఫ్_s, w అయితే బ్లాక్ కదులుతుంది_x ఎఫ్_sఎందుకంటే_x = 10 న్యూటన్ మరియు f_s = 2√3 న్యూటన్లు, కాబట్టి బ్లాక్ క్రిందికి కదులుతుందని నిర్ధారించబడింది.
(ఎ) బ్లాక్‌ను వేగవంతం చేసే ఫలిత బలం
బ్లాక్ కదిలినప్పుడు, బ్లాక్‌పై పనిచేసే ఘర్షణ బలం గతిజ ఘర్షణ బలం (f) అవుతుంది._k).
(బి) బ్లాక్ త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ
బ్లాక్ యొక్క త్వరణం యొక్క పరిమాణం 4,15 మీ/సె² మరియు బ్లాక్ యొక్క త్వరణం యొక్క దిశ క్రిందికి ఉంటుంది.

2. బ్లాక్ యొక్క ద్రవ్యరాశి 4 కిలోలు, గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె²²స్థిర మరియు గతిజ ఘర్షణ గుణకాలు వరుసగా 0,4 మరియు 0,2. బలం F యొక్క పరిమాణం 40 న్యూటన్లు అయితే, బ్లాక్ నిశ్చలంగా ఉందా లేదా కదులుతోందా? బ్లాక్ కదులుతున్నట్లయితే, (ఎ) బ్లాక్‌ను త్వరణం చేసే ఫలిత బలాన్ని (బి) బ్లాక్ త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశను కనుగొనండి!
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
ద్రవ్యరాశి (మీ) = 4 కిలోగ్రాములు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²
స్థిర ఘర్షణ గుణకం = 0,4
స్థిర ఘర్షణ గుణకం = 0,2
బ్లాక్ బరువు (w) = mg = (4)(10) = 40 న్యూటన్
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20 న్యూటన్
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 న్యూటన్లు
సాధారణ బలం (N) = w_y = 20√3 న్యూటన్
స్థిర ఘర్షణ బలం (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 న్యూటన్లు
గతిజ ఘర్షణ బలం (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 న్యూటన్లు
F = 40 న్యూటన్
అడిగారు బ్లాక్ నిశ్చలంగా ఉందా లేదా కదులుతోందా? ఒకవేళ కదులుతుంటే, బ్లాక్‌ను త్వరణం చేసే ఫలిత బలాన్ని మరియు బ్లాక్ యొక్క త్వరణాన్ని కనుగొనండి!
జవాబ్ :
F < w అయితే బ్లాక్ క్రిందికి కదులుతుంది_x + ఎఫ్_sF > w అయితే బ్లాక్ పైకి కదులుతుంది._x + ఎఫ్_sF = 40 న్యూటన్, w_x = 20 న్యూటన్ మరియు f_s = 8√3 = 13,6 న్యూటన్లు, కాబట్టి F అనేది w కంటే ఎక్కువగా ఉన్నందున బ్లాక్ పైకి కదులుతుందని నిర్ధారించబడింది._x + ఎఫ్_s.
(ఎ) బ్లాక్‌ను వేగవంతం చేసే ఫలిత బలం
బ్లాక్ కదిలినప్పుడు, బ్లాక్‌పై పనిచేసే ఘర్షణ బలం గతిజ ఘర్షణ బలం (f) అవుతుంది._k).
(బి) బ్లాక్ త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ
బ్లాక్ యొక్క త్వరణం యొక్క పరిమాణం 1,6 మీ/సె² మరియు బ్లాక్ యొక్క త్వరణం యొక్క దిశ పైకి ఉంటుంది.

[English : ఘర్షణ బలంతో గరుకైన వాలు తలంపై చలనం]