సోలేనోయిడ్ చర్చా ప్రశ్నల ఉదాహరణ

సోలేనోయిడ్ చర్చా ప్రశ్నల ఉదాహరణ

వైద్య పరికరాల నుండి పారిశ్రామిక యంత్రాల వరకు, అనేక విద్యుత్ మరియు విద్యుదయస్కాంత అనువర్తనాలలో సోలెనాయిడ్లు ముఖ్యమైన భాగాలుగా ఉంటాయి. మనం ప్రశ్నలు మరియు చర్చలలోకి వెళ్ళే ముందు, సోలెనాయిడ్ అంటే ఏమిటో మరియు అది ఎలా పనిచేస్తుందో ముందుగా అర్థం చేసుకుందాం.

సోలేనోయిడ్లను అర్థం చేసుకోవడం

సోలెనాయిడ్ అనేది సాధారణంగా పొడవైన స్థూపాకారంలో ఉండే ఒక తీగ చుట్ట. సోలెనాయిడ్ గుండా విద్యుత్ ప్రవాహం ప్రవహించినప్పుడు, అది దాని లోపల ఒక అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని సృష్టిస్తుంది. ఈ అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఎలక్ట్రోమెకానికల్ సోలెనాయిడ్‌లో పిస్టన్‌ను కదిలించడం వంటి వివిధ ప్రయోజనాల కోసం, లేదా కొన్ని పరిశోధన మరియు సాంకేతిక అనువర్తనాలలో ఏకరీతి అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేయడానికి ఉపయోగించవచ్చు.

సోలెనాయిడ్ యొక్క ఒక ముఖ్యమైన లక్షణం అది ఉత్పత్తి చేసే అయస్కాంత క్షేత్రం. పొడవైన, దట్టంగా అమర్చబడిన సోలెనాయిడ్ లోపల అయస్కాంత క్షేత్రం సుమారుగా ఏకరీతిగా ఉంటుంది. ఒక ఆదర్శ సోలెనాయిడ్ లోపల అయస్కాంత క్షేత్రం B ని వివరించే సమీకరణం:

\[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]

di mana:
– \( B \) అను అయస్మాంత క్షేత్రం,
– \( \mu_0 \) అనునది శూన్య పారగమ్యత (\( 4\pi \times 10^{-7} \) T m/A),
– \( n \) అనునది యూనిట్ పొడవుకు చుట్ల సంఖ్య (చుట్లు/మీ),
– (I) అనునది సోలేనోయిడ్ గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం.

ఈ అయస్కాంత క్షేత్రం, ప్రవహించే విద్యుత్తుకు మరియు యూనిట్ పొడవుకు ఉండే చుట్ల సంఖ్యకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది, మరియు సోలెనాయిడ్ ఉన్న మాధ్యమం (ఈ సందర్భంలో గాలి లేదా శూన్యం) యొక్క లక్షణాలచే ప్రభావితమవుతుంది.

ప్రశ్న 1: సోలెనాయిడ్ లోపల అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని లెక్కించడం

ప్రశ్న:
ఒక సోలెనాయిడ్‌కు 1000 చుట్లు మరియు 0,5 మీటర్ల పొడవు ఉంది. సోలెనాయిడ్ గుండా ప్రవహించే విద్యుత్ 2 ఆంపియర్లు అయితే, సోలెనాయిడ్ లోపల అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని లెక్కించండి.

చర్చ:
మొదట, మనం యూనిట్ పొడవుకు చుట్ల సంఖ్యను (n) లెక్కించాలి:

\[ n = \frac{N}{L} = \frac{1000}{0,5} = 2000 \, \text{turns/m} \]

తరువాత, సోలేనోయిడ్ అయస్కాంత క్షేత్ర సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి:

\[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \]

\[
B = (4\pi \times 10^{-7}) \cdot 2000 \cdot 2
= 8\pi \times 10^{-4} \, \text{T}
\]

\[
B ≈ 2,51 × 10⁻³ T
\]

కాబట్టి, సోలెనాయిడ్ లోపల అయస్కాంత క్షేత్రం సుమారుగా \( 2,51 \times 10^{-3} \, \text{T} \) లేదా 2,51 mT (మిల్లీటెస్లా) ఉంటుంది.

ప్రశ్న 2: సోలెనాయిడ్ యొక్క అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఒక తీగపై పనిచేసే లారెంజ్ బలాన్ని లెక్కించడం

ప్రశ్న:
\( 2,51 \times 10^{-3} \, \text{T} \) అయస్కాంత క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేసే ఒక సోలెనాయిడ్ లోపల, అయస్కాంత క్షేత్రానికి లంబంగా 3 ఆంపియర్ల విద్యుత్తును మోసుకెళ్తున్న 0,2 మీటర్ల పొడవు గల ఒక సరళ తీగ ఉంది. ఆ తీగపై పనిచేసే లారెంజ్ బలాన్ని లెక్కించండి.

చర్చ:
అయస్కాంత క్షేత్రంలో ఒక తీగపై పనిచేసే లారెంజ్ బలాన్ని ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:

\[ F = I \cdot L \cdot B \]

di mana:
– \( F \) అనునది లోరెంజ్ బలం,
– (I) అనునది విద్యుత్ ప్రవాహం,
– (L) అనేది తీగ పొడవు,
– \( B \) అనుదిద్దుదల క్షేత్రం.

ఇచ్చిన విలువలను ప్రతిక్షేపిస్తాము:

\[ F = 3 \cdot 0,2 \cdot 2,51 \times 10^{-3} \]

\[ F = 1,506 \times 10^{-3} \, \text{N} \]

కాబట్టి, తీగపై పనిచేసే లోరెంజ్ బలం \( 1,506 \times 10^{-3} \, \text{N} \).

ప్రశ్న 3: సోలెనాయిడ్‌లో అయస్కాంత శక్తి

ప్రశ్న:
1 మీటర్ పొడవు, 0,05 మీటర్ల వ్యాసార్థం కలిగి, 1000 చుట్లు ఉండి, 2 ఆంపియర్ల విద్యుత్తును మోసుకెళ్తున్న ఒక సోలెనాయిడ్‌లో ఎంత అయస్కాంత శక్తి నిల్వ ఉంటుంది?

చర్చ:
సోలెనాయిడ్‌లోని అయస్కాంత శక్తిని ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:

\[ U = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 \]

ఇక్కడ \( L \) అనేది సోలెనాయిడ్ యొక్క ఇండక్టెన్స్. సోలెనాయిడ్ యొక్క ఇండక్టెన్స్ (\( L \)) ను ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:

\[ L = \mu_0 \cdot \frac{N^2 \cdot A}{l} \]

తో:
– \( N \) అనేది మలుపుల సంఖ్య,
– \( A \) అనునది సోలేనోయిడ్ యొక్క అడ్డుకోత వైశాల్యం,
– \( l \) అనేది సోలేనోయిడ్ పొడవు.

అడ్డుకోత వైశాల్యం (A):

\[ A = \pi r^2 \]
\[ A = \pi (0,05)^2 = 7,85 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 \]

ఇండక్టెన్స్ (L):

\[
L = (4\pi \times 10^{-7}) \cdot \frac{1000^2 \cdot 7,85 \times 10^{-3}}{1}
\]
\[
L ≈ 9,87 × 10⁻³ H
\]

అయస్కాంత శక్తి \( U \):

\[
U = \frac{1}{2} \cdot 9,87 \times 10^{-3} \cdot (2)^2
\]
\[
U = 1,97 × 10⁻² J
\]

కాబట్టి, సోలెనాయిడ్‌లో నిల్వ చేయబడిన అయస్కాంత శక్తి \( 1,97 \times 10^{-2} \, \text{J} \) లేదా 19,7 mJ (మిల్లీజౌల్స్).