విద్యుదయస్కాంత తరంగాలను చర్చించే ఉదాహరణ ప్రశ్నలు
విద్యుదయస్కాంత తరంగాలు అనేవి డోలనం చెందుతున్న విద్యుత్ మరియు అయస్కాంత క్షేత్రాల వల్ల ఏర్పడి, శూన్యంలో కాంతి వేగంతో ప్రయాణించే తరంగాలు. ఈ తరంగాలు సమాచార ప్రసారం నుండి ఆరోగ్యం వరకు జీవితంలోని వివిధ అంశాలకు కీలకమైనవి. ఈ భావనను మరింత బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి, మనం విద్యుదయస్కాంత తరంగాలకు సంబంధించిన అనేక ఉదాహరణ సమస్యలను మరియు వాటి వివరణలను చర్చిద్దాం.
ప్రశ్న 1: తరంగదైర్ఘ్యాన్ని లెక్కించడం
ఒక విద్యుదయస్కాంత తరంగం యొక్క పౌనఃపున్యం 500 MHz. దాని తరంగదైర్ఘ్యాన్ని కనుగొనండి!
చర్చ:
పౌనఃపున్యం (f) = 500 MHz = 500 x 10^6 Hz
కాంతి వేగం (c) = 3 x 10^8 మీ/సె
తరంగదైర్ఘ్యం (λ) ను ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
గణన వివరాలు ఇక్కడ ఉన్నాయి:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{500 \times 10^6 \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{5 \times 10^8} \]
\[ \lambda = 0.6 \, \text{మీటర్} \]
కాబట్టి, విద్యుదయస్కాంత తరంగం యొక్క తరంగదైర్ఘ్యం 0.6 మీటర్లు.
ప్రశ్న 2: ఫోటాన్ యొక్క శక్తి
6 x 10^14 Hz పౌనఃపున్యం గల ఫోటాన్ యొక్క శక్తి ఎంత?
చర్చ:
ఫోటాన్ యొక్క శక్తిని (E) ప్లాంక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:
[E = hf]
ఎక్కడ:
– h అనేది ప్లాంక్ స్థిరాంకం = 6.626 x 10^-34 J·s
– f అనేది పౌనఃపున్యం = 6 x 10^14 Hz
కాబట్టి,
\[ E = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s}) \times (6 \times 10^{14} \, \text{Hz}) \]
\[ E = 3.9756 \times 10^{-19} \, \text{J} \]
కాబట్టి, ఫోటాన్ యొక్క శక్తి 3.9756 x 10^-19 జౌల్స్.
ప్రశ్న 3: ఒక మాధ్యమంలో విద్యుదయస్కాంత తరంగాల వేగం
శూన్యంలో కాంతి వేగం 3 x 10^8 మీ/సె మరియు ఒక యానకం యొక్క వక్రీభవన సూచిక 1.5 అయితే, ఆ యానకంలో కాంతి వేగం ఎంత?
చర్చ:
ఒక యానకంలో కాంతి వేగాన్ని (v) వక్రీభవన సూచికను (n) ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:
\[ n = \frac{c}{v} \]
ఎక్కడ:
– c అనేది శూన్యంలో కాంతి వేగం = 3 x 10^8 మీ/సె
– n అనేది వక్రీభవన సూచిక = 1.5
vని గణిస్తోంది:
\[ v = \frac{c}{n} \]
\[ v = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{1.5} \]
\[ v = 2 \times 10^8 \, \text{m/s} \]
కాబట్టి, ఈ మాధ్యమంలో కాంతి వేగం సెకనుకు 2 x 10^8 మీటర్లు.
ప్రశ్న 4: రేడియో ఫ్రీక్వెన్సీల వద్ద విద్యుదయస్కాంత తరంగాలు
రేడియో స్టేషన్ X 100 MHz పౌనఃపున్యంపై ప్రసారం చేస్తుంది. సిగ్నల్ యొక్క తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత?
చర్చ:
పౌనఃపున్యం (f) = 100 MHz = 100 x 10^6 Hz
కాంతి వేగం (c) = 3 x 10^8 మీ/సె
తరంగదైర్ఘ్యం (λ) ను ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
కాబట్టి,
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{100 \times 10^6 \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{1 \times 10^8} \]
\[ \lambda = 3 \, \text{మీటర్} \]
కాబట్టి, రేడియో సిగ్నల్ యొక్క తరంగదైర్ఘ్యం 3 మీటర్లు.
ప్రశ్న 5: యాంటెన్నా ద్వారా స్వీకరించబడిన శక్తి
ఒక యాంటెన్నా 2.4 GHz పౌనఃపున్యం వద్ద 0.1 W శక్తి గల విద్యుదయస్కాంత తరంగ సంకేతాన్ని అందుకుంటుంది. ఆ యాంటెన్నా సెకనుకు ఎన్ని ఫోటాన్‌లను అందుకుంటుంది?
చర్చ:
శక్తి (P) = 0.1 W = 0.1 J/s
ఫ్రీక్వెన్సీ (f) = 2.4 GHz = 2.4 x 10^9 Hz
ఒక ఫోటాన్ యొక్క శక్తిని (E) ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:
[E = hf]
\[ E = (6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s}) \times (2.4 \times 10^9 \, \text{Hz}) \]
\[ E = 1.59024 \times 10^{-24} \, \text{J} \]
ప్రతి సెకనుకు ఫోటాన్‌ల సంఖ్య (N) ను, శక్తిని ప్రతి ఫోటాన్‌కు ఉండే శక్తితో భాగించడం ద్వారా లెక్కించవచ్చు:
\[ N = \frac{P}{E} \]
\[ N = \frac{0.1 \, \text{J/s}}{1.59024 \times 10^{-24} \, \text{J}} \]
\[ N = 6.29 \times 10^{22} \, \text{ఫోటాన్లు/సెకను} \]
కాబట్టి, యాంటెన్నా సెకనుకు సుమారు 6.29 x 10^22 ఫోటాన్‌లను అందుకుంటుంది.
ముగింపు
విద్యుదయస్కాంత తరంగాల చర్చ చాలా విస్తృతమైనది మరియు తరంగదైర్ఘ్యం, ఫోటాన్ శక్తిని లెక్కించడం నుండి ఒక మాధ్యమంలో తరంగ వేగం వరకు అనేక అంశాలను కలిగి ఉంటుంది. పైన ఇవ్వబడిన ఉదాహరణ సమస్యలు మరియు వాటి వివరణలు, విద్యుదయస్కాంత తరంగాల భావనను మరింత లోతుగా మరియు అనువర్తితంగా అర్థం చేసుకోవడానికి మీకు సహాయపడతాయని ఆశిస్తున్నాము. ఈ వ్యాసం ఉపయోగకరంగా ఉంటుందని మరియు విద్యుదయస్కాంత తరంగాలపై పాఠకుల అవగాహనను విస్తృతం చేస్తుందని ఆశిస్తున్నాము.
