దృశ్య కాంతి చర్చపై నమూనా ప్రశ్నలు

దృశ్య కాంతి చర్చపై నమూనా ప్రశ్నలు

పెండహులువాన్

దృశ్య కాంతి అనేది విద్యుదయస్కాంత వర్ణపటంలో మానవ కంటికి కనిపించే భాగం. దృశ్య కాంతి యొక్క తరంగదైర్ఘ్య పరిధి సుమారుగా 380 నుండి 740 నానోమీటర్లు ఉంటుంది. ఈ కాంతిలో వివిధ రంగులు ఉంటాయి, వీటిని వక్రీభవనం లేదా వివర్తనం ద్వారా వేరు చేయవచ్చు. ఈ దృగ్విషయాన్ని భౌతికశాస్త్రంలో, ముఖ్యంగా కాంతిశాస్త్రం (ఆప్టిక్స్) అధ్యాయంలో తరచుగా అధ్యయనం చేస్తారు.

కాంతి అనేది నిత్యజీవితానికి అత్యవసరమైన ఒక శక్తి రూపం మరియు వివిధ భౌతిక శాస్త్ర సమస్యలలో ఒక కీలకమైన అంశం. ఈ వ్యాసంలో, దృశ్య కాంతికి సంబంధించిన అనేక ఉదాహరణ సమస్యలను మరియు వాటిని ఎలా పరిష్కరించాలో చర్చిద్దాం.

నమూనా ప్రశ్నలు మరియు చర్చ

ప్రశ్న 1: తెల్లని కాంతి వర్ణపటం

తెల్లని కాంతి పుంజాన్ని దానిలోని రంగులుగా వేరు చేయడానికి గాజు పట్టకాన్ని ఉపయోగిస్తారు. పట్టకం ద్వారా తెల్లని కాంతి వక్రీభవనం వలన ఏర్పడే రంగుల వర్ణపటాన్ని, అతి తక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం నుండి అతి ఎక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం వరకు పేర్కొనండి.

చర్చ:

తెల్లని కాంతి వివిధ తరంగదైర్ఘ్యాలు గల వివిధ రంగులతో కూడి ఉంటుంది. తెల్లని కాంతిని ఒక పట్టకం గుండా పంపినప్పుడు, ప్రతి రంగు భాగం దాని తరంగదైర్ఘ్యాన్ని బట్టి వేర్వేరు కోణాల్లో వంగుతుంది. తక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం నుండి ఎక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం వరకు రంగుల క్రమం:

1. ఊదా
2. నీలం
3. ఆకుపచ్చ
4. పసుపు
5. నారింజ
6. ఎరుపు

ఊదా రంగుకు అతి తక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం (~380 nm) ఉండటం వల్ల అది ఎక్కువగా విక్షేపం చెందుతుంది, అయితే ఎరుపు రంగుకు అతి ఎక్కువ తరంగదైర్ఘ్యం (~700 nm) ఉండటం వల్ల అది అతి తక్కువగా విక్షేపం చెందుతుంది.

ప్రశ్న 2: వక్రీభవన సూచిక

600 nm తరంగదైర్ఘ్యం గల ఒక ఏకవర్ణ కాంతి, వక్రీభవన సూచిక \(n\) గల నీటి యానకంలో ఉంది. ఆ కాంతి, 1,5 వక్రీభవన సూచిక గల గాజు అనే రెండవ యానకంలోకి ప్రవేశిస్తుంది. నీటిలో పతన కోణం 30 డిగ్రీలు అయితే, వక్రీభవన కోణాన్ని లెక్కించండి. నీటి వక్రీభవన సూచిక 1,33.

చర్చ:

స్నెల్ నియమాన్ని ఉపయోగించండి, అది ఇలా చెబుతుంది:
\[ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 \]

ఇవ్వబడినది:
– నీటి వక్రీభవన సూచిక, \( n_1 = 1,33 \)
– గాజు యొక్క వక్రీభవన సూచిక, \( n_2 = 1,5 \)
– నీటిలో పతన కోణం, \( \theta_1 = 30^\circ \)

కాబట్టి:
\[ 1,33 \sin 30^\circ = 1,5 \sin \theta_2 \]

\(\sin 30^\circ = 0,5\) కాబట్టి, సమీకరణంలో ప్రతిక్షేపించండి:
\[ 1,33 \times 0,5 = 1,5 \sin \theta_2 \]
\[ 0,665 = 1,5 \sin \theta_2 \]
\[ \sin \theta_2 = \frac{0,665}{1,5} \]
\[ \sin \theta_2 = 0,4433 \]

వక్రీభవన కోణం \( \theta_2 \) ను కనుగొనండి:
\[ \theta_2 = \sin^{-1}(0,4433) \approx 26,4^\circ \]

కాబట్టి, గాజులో వక్రీభవన కోణం \( ​​\theta_2 \) సుమారు 26,4 డిగ్రీలు.

ప్రశ్న 3: కాంతి వ్యతికరణం

\(d = 0,1\) mm దూరంతో వేరు చేయబడిన రెండు సన్నని సమాంతర చీలికలను, \(\lambda = 500\) nm తరంగదైర్ఘ్యం గల ఏకవర్ణ కాంతి పుంజంతో ప్రకాశింపజేయబడింది. ఆ కాంతి పుంజం చీలికల నుండి 2 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న తెరపై వ్యతికరణ నమూనాను ఏర్పరుస్తుంది. తెరపై వరుసగా ఉన్న రెండు ప్రకాశవంతమైన పట్టీల మధ్య దూరాన్ని లెక్కించండి.

చర్చ:

రెండు చీలికల వ్యతికరణ నమూనాలో వరుసగా ఉండే రెండు ప్రకాశవంతమైన పట్టీల మధ్య దూరం కోసం సమీకరణాన్ని ఉపయోగించండి:
\[ \Delta y = \frac{\lambda L}{d} \]

ఇవ్వబడినది:
– కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం, \( \lambda = 500 \times 10^{-9} \) మీటర్లు
– చీలిక నుండి తెర వరకు ఉన్న దూరం, (L = 2) మీటర్లు
– రెండు చీలికల మధ్య దూరం, \( d = 0,1 \times 10^{-3} \) మీటర్లు

ఈ విలువలను ప్రతిక్షేపించండి:
\[ \Delta y = \frac{500 \times 10^{-9} \text{ m} \times 2 \text{ m}}{0,1 \times 10^{-3} \text{ m}} \]
\[ \Delta y = \frac{1000 \times 10^{-9} \text{ m}}{0,1 \times 10^{-3} \text{ m}} \]
\[ \Delta y = \frac{1000 \times 10^{-9}}{10^{-4}} \]
\[ \Delta y = 10^{-5 + 4} \]
\[ \Delta y = 10^{-1} \]
\[ \Delta y = 0,01 \text{ m} \]

కాబట్టి, తెరపై వరుసగా ఉండే రెండు ప్రకాశవంతమైన పట్టీల మధ్య దూరం 0,01 మీటర్లు లేదా 1 సెం.మీ.

ప్రశ్న 4: కాంతి వివర్తనం

\( \lambda = 600 \) nm తరంగదైర్ఘ్యం గల కాంతి, \(a = 0,02\) mm వెడల్పు గల ఒకే చీలిక గుండా ప్రయాణిస్తుంది. ఫలితంగా ఏర్పడిన వివర్తన నమూనా, చీలిక నుండి 3 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న తెరపై సంగ్రహించబడింది. వివర్తన నమూనా కేంద్రం నుండి మొదటి చీకటి పట్టీ యొక్క వెడల్పును లెక్కించండి.

చర్చ:

మొదటి చీకటి పట్టీ వెడల్పు కోసం సమీకరణాన్ని ఉపయోగించండి (సింగిల్ స్లిట్ డిఫ్రాక్షన్ ప్యాటర్న్):
\[ y = \frac{m \lambda L}{a} \]

మొదటి ముదురు పట్టీకి, \( m = 1 \):
\[ y = \frac{1 \times 600 \times 10^{-9} \text{ m} \times 3 \text{ m}}{0,02 \times 10^{-3} \text{ m}} \]

విలువల ప్రతిక్షేపణ:
\[ y = \frac{600 \times 10^{-9} \text{ m} \times 3 \text{ m}}{0,02 \times 10^{-3} \text{ m}} \]
\[ y = \frac{1800 \times 10^{-9} \text{ m}}{0,02 \times 10^{-3} \text{ m}} \]
\[ y = \frac{1800}{0,02} \times 10^{-6} \text{ m} \]
\[ y = \frac{1800}{0,02} \times 10^{-6} \text{ m} \]
\[ y = 90000 \times 10^{-6} \text{ m} \]
\[ y = 0,09 \text{ m} \]

కాబట్టి, వివర్తన నమూనా కేంద్రం నుండి మొదటి చీకటి పట్టీ వెడల్పు 0,09 మీటర్లు లేదా 9 సెం.మీ.

ముగింపు

దృశ్య కాంతి అనేది విద్యుదయస్కాంత వర్ణపటంలో మానవ కన్ను చూడగలిగే ప్రాంతం మరియు వక్రీభవనం, వ్యతికరణం, వివర్తనం వంటి కాంతి దృగ్విషయాలకు ఇది చాలా కీలకమైనది. ఈ దృగ్విషయాలకు సంబంధించిన ప్రాథమిక భావనలను అర్థం చేసుకోవడం మరియు సమస్యలను పరిష్కరించగలగడం విద్యార్థులకు, పరిశోధకులకు చాలా ముఖ్యం. ఈ వ్యాసంలో, దృశ్య కాంతి ఒక మాధ్యమంతో ఎలా సంకర్షణ చెంది వివిధ కాంతి దృగ్విషయాలను ఉత్పత్తి చేస్తుందో అర్థం చేసుకోవడానికి, వివరణలతో కూడిన అనేక ఉదాహరణ సమస్యలను సమీక్షించాము. మెరుగైన అవగాహనతో, మనం విజ్ఞానశాస్త్రం మరియు సాంకేతికతలో దృశ్య కాంతి యొక్క మరిన్ని అనువర్తనాలను అన్వేషించవచ్చు.