ద్రవ్యవేగం మరియు ప్రచోదనం ప్రశ్నల ఉదాహరణలు

ద్రవ్యవేగం మరియు ప్రచోదనం ప్రశ్నలకు 11 ఉదాహరణలు

0,2 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక బంతిని 10 మీ/సె వేగంతో క్షితిజసమాంతరంగా విసిరి, అది ఒక గోడను ఢీకొట్టి, అదే వేగంతో వెనక్కి బౌన్స్ అవుతుంది. బంతి ద్రవ్యవేగంలో మార్పు...
చర్చ

2. 10 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల బంతి స్వేచ్ఛా పతనం ఒక వస్తువు కొంత ఎత్తు నుండి 15 మీ/సె వేగంతో నేలను తాకి, ఆపై 10 మీ/సె వేగంతో పైకి ఎగిరింది. ప్రచోదనాన్ని కనుగొనండి!
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
బంతి ద్రవ్యరాశి (మీ) = 10 గ్రాములు = 0,01 కిలోగ్రాములు
బంతి యొక్క ప్రారంభ వేగం (v_o) = -15 మీ/సె
బంతి యొక్క తుది వేగం (v_t) = 10 మీ/సె
అడిగారు : ప్రేరణ (I)
జవాబ్ :
సిద్ధాంత సూత్రం ప్రచోదన-ద్రవ్యవేగం :
ప్రచోదనం యొక్క పరిమాణం:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 కిలోగ్రాములు మీ/సె

3. 200 గ్రాముల బంతిని 4 మీ/సె వేగంతో క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరారు, ఆ తర్వాత బంతి మొదట తాకిన దిశలోనే దాన్ని కొట్టారు. బంతి బ్యాట్‌తో తాకిన సమయం 2 మిల్లీసెకన్లు, మరియు బ్యాట్‌ను విడిచిపెట్టిన తర్వాత బంతి వేగం 12 మీ/సె. బంతిపై బ్యాట్ ప్రయోగించిన బలం యొక్క పరిమాణం…
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
బంతి ద్రవ్యరాశి (మీ) = 200 గ్రాములు = 0,2 కిలోగ్రాములు
బంతి యొక్క ప్రారంభ వేగం (v_o) = 4 మీ/సె
బంతి యొక్క తుది వేగం (v_t) = 12 మీ/సె
సంపర్క సమయ వ్యవధి (t) = 2 మిల్లీసెకన్లు = (2/1000) సెకన్లు = 0,002 సెకన్లు
అడిగారు బలం యొక్క పరిమాణం (F)
జవాబ్ :
ప్రేరణ సూత్రం:
I = F t
ద్రవ్యవేగ మార్పు సూత్రం:
mv_t – ఎంవి_o = మీ (వి_t - వి_o)
ప్రచోదన-ద్రవ్యవేగ సిద్ధాంత సూత్రం :
బ్యాట్ బంతిపై ప్రయోగించే బలం 800 న్యూటన్లు.

4. 20 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల బంతిని v వేగంతో విసిరారు₁ = 4 మిల్లీసెకన్లు^-1 ఎడమ వైపుకు. గోడను తాకిన తర్వాత బంతి v వేగంతో బౌన్స్ అవుతుంది.₂ = 2 మిల్లీసెకన్లు^-1 కుడి వైపుకు. ఉత్పన్నమైన ప్రచోదనం యొక్క పరిమాణం….

ఎ. 0,24 ఎన్ఎస్
బి. 0,12 ఎన్ఎస్
సి. 0,08 ఎన్ఎస్
డి. 0,06 ఎన్ఎస్
E. 0,04 Ns

చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
బంతి ద్రవ్యరాశి (మీ) = 20 గ్రాములు = 0,020 కిలోగ్రాములు
ఢీకొనడానికి ముందు బంతి వేగం (v)_o) = -4 మీ/సె (ఎడమ వైపుకు)
ఢీకొన్న తర్వాత బంతి వేగం (v)_t) = +2 మీ/సె (కుడివైపుకు)
v_o vt నుండి దాని దిశను వేరు చేయడానికి దీనికి రుణాత్మక గుర్తు ఇవ్వబడింది.
అడిగారు: ప్రేరణ
సమాధానం :
ప్రచోదనం (I) = ద్రవ్యవేగంలో మార్పు (Δp) = mv_t – ఎంవి_o
ప్రచోదనం (I) = m (v_t - వి_o) = 0,02 (2 – (-4))
ప్రచోదనం (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
ప్రచోదనం (I) = 0,12 న్యూటన్ సెకన్లు.
సరైన సమాధానం బి.

5. కింది పటంలో బంతి A (ద్రవ్యరాశి = 2 కిలోలు) మరియు బంతి B (ద్రవ్యరాశి = 5 కిలోలు) ఢీకొనడానికి ముందు మరియు తర్వాత చూపించబడ్డాయి. ఈ ఢీకొనడం సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకమైనది అయితే, ఢీకొనడానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగం….

ఎ. 12 మిల్లీసెకన్లు^-1

బి. 10 మిల్లీసెకన్లు ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 4 ms ^-1

E. 2 ms ^-1

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

బంతి A ద్రవ్యరాశి (m _A ) = 2 కిలోగ్రాములు

బంతి B ద్రవ్యరాశి (m _B ) = 5 కిలోగ్రాములు

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి B యొక్క వేగం (v _B ) = 2 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత బంతి A యొక్క వేగం (v _A ') = 5 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత బంతి B వేగం (v _B ') = 4 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు మరియు తర్వాత రెండు బంతులు కుడివైపుకు కదులుతాయి, కాబట్టి వేగానికి ధనాత్మక గుర్తు ఇవ్వబడింది.

ప్రశ్న: ఢీకొనడానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగం (v _A )

సమాధానం :

ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమాన్ని ఉపయోగించి, అభిఘాతానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగాన్ని (v _{A ) లెక్కించండి:}

m_A v_A + మ_B v_B = m_A v_A' + ఎమ్_B v_B'

2(v _A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 మీ/సె

సరైన సమాధానం బి.

6. A మరియు B వస్తువులు పటంలో చూపిన విధంగా కదులుతున్నాయి. ఒకవేళ సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతం జరిగి, అభిఘాతం తర్వాత B వస్తువు వేగం 15 ms⁻¹ అయితే ^, అభిఘాతం తర్వాత A వస్తువు వేగం...

ఎ. 2 మిల్లీసెకన్లు^-1

బి. 4 మిల్లీసెకన్లు ^-1

C. 8 ms ^-1

D. 10 ms ^-1

E. 12 ms ^-1

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

వస్తువు A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _A ) = 5 కిలోగ్రాములు

వస్తువు B యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _B ) = 2 కిలోగ్రాములు

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు A యొక్క వేగం (v _A ) = 12 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు B యొక్క వేగం (v _B ) = 10 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు B యొక్క వేగం (v _B ') = 15 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు మరియు తర్వాత రెండు వస్తువులు కుడివైపుకు కదులుతాయి, కాబట్టి వేగానికి ధనాత్మక గుర్తు ఇవ్వబడింది.

ప్రశ్న: ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు A యొక్క వేగం (v _A ')

సమాధానం :

ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమాన్ని ఉపయోగించి, అభిఘాతానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగాన్ని (v _{A ) లెక్కించండి:}

m_A v_A + మ_B v_B = m_A v_A' + ఎమ్_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 మీ/సె

సరైన సమాధానం D.

7. 5 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల ఒక పింగ్ పాంగ్ బంతి ఒక నిర్దిష్ట ఎత్తు నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతుంది (g = 10 ^ms⁻² ). అది నేలను తాకినప్పుడు, బంతి వేగం 6 ms⁻¹ ^{మరియు నేలను తాకిన వెంటనే, బంతి 4 ms⁻¹} వేగంతో పైకి ఎగిరింది . బంతిపై పనిచేసే ప్రచోదనం యొక్క పరిమాణం ...

ఎ. 0,50 ఎన్ఎస్
బి. 0,25 ఎన్ఎస్
సి. 0,10 ఎన్లు
డి. 0,05 ఎన్లు
E. 0,01 Ns

చర్చ
ఇది తెలిసినది :
బంతి ద్రవ్యరాశి (మీ) = 5 గ్రాములు = 0,005 కిలోగ్రాములు
నేలను తాకడానికి ముందు బంతి వేగం (క్రియ)_o) = -6 మీ/సె
నేలను తాకిన వెంటనే బంతి వేగం (v)_t) = 4 మీ/సె
ధనాత్మక మరియు రుణాత్మక వేగాలు అంటే, ఢీకొనడానికి ముందు బంతి వేగం యొక్క దిశ లేదా బంతి కదలిక దిశ, ఢీకొన్న తర్వాత బంతి కదలిక దిశకు వ్యతిరేకంగా ఉండటం.
అడిగారు : ప్రేరణ (I)
జవాబ్ :

ప్రచోదన-ద్రవ్యవేగ సిద్ధాంతం రాష్ట్రాలు పల్స్ (I) అదే విధంగా వేగంలో మార్పు (Δp).
I = Δp = mv_t – ఎంవి_o = మీ (వి_t - వి_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 న్యూటన్ సెకను
సరైన సమాధానం D.

8. 0,5 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక బంతి h ఎత్తు నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతుంది.₁ నేల నుండి 7,2 మీటర్ల ఎత్తుకు ఎగిరి h ఎత్తుకు చేరుకుంటుంది₂ = 3,2 మీ. భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ త్వరణం = 10 మీ/సె అయితే^-2బంతిపై పనిచేసే ప్రచోదనం...
ఎ. 2,0 ఎన్ఎస్
బి. 3,0 ఎన్ఎస్
సి. 10 ఎన్లు
డి. 40 ఎన్లు
E. 80 Ns
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
బంతి ద్రవ్యరాశి (మీ) = 0,5 కిలోగ్రాములు
స్వేచ్ఛా పతనం బంతి యొక్క ఎత్తు (h)₁) = 7,2 మీటర్లు
ఎగిరే బంతి ఎత్తు (h)₂) = 3,2 మీటర్లు
భూమి గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²
అడిగారు బంతిపై పనిచేసే ప్రేరణ
జవాబ్ :
తాకడానికి ముందు బంతి వేగం (v)_o)
స్వేచ్ఛా పతనం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి, తాకడానికి ముందు బంతి వేగాన్ని లెక్కించండి. ఇవ్వబడిన ఎత్తు (h) = 7,2 మీటర్లు, గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె.² మరియు నేలను తాకడానికి ముందు తుది వేగాన్ని అడిగారు, కాబట్టి ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 మీ/సె
తాకడానికి ముందు బంతి వేగం (v)_o) అనేది -12 మీ/సె. రుణాత్మక గుర్తు దిశను మాత్రమే సూచిస్తుంది.
ఢీకొన్న వెంటనే బంతి వేగం (v)_t)
నిలువు ఊర్ధ్వ చలన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి, తాకిన వెంటనే బంతి వేగాన్ని లెక్కించండి. ఎత్తు (h) = 3,2 మీటర్లు, గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = -10 మీ/సె.², గరిష్ట ఎత్తు వద్ద తుది వేగం (v_t²) = 0 మరియు నేలను తాకిన వెంటనే ప్రారంభ వేగాన్ని అడుగుతారు, కాబట్టి సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి v_t² = వి_o² + 2 gh
v_t² = వి_o² + 2 gh
0 = వి_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 మీ/సె
ఢీకొన్న తర్వాత బంతి వేగం (v)_t) 8 మీ/సె
బంతిపై పనిచేసే ప్రచోదనం (I)
ప్రచోదనం-ద్రవ్యవేగ సిద్ధాంత సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ప్రచోదనాన్ని లెక్కిస్తారు.
ప్రచోదనం (I) = ద్రవ్యవేగంలో మార్పు (Δp)
I = m (v_t - వి_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 న్యూటన్ సెకన్లు
సరైన సమాధానం C.

9. 100 గ్రాముల బంతిని 5 మీ/సె వేగంతో క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరారు. ఆ బంతిని, అది మొదట విసిరిన దిశలోనే తిరిగి కొట్టారు. ఒకవేళ ఆ బంతి 2 మిల్లీసెకన్ల పాటు బ్యాట్‌తో స్పర్శలో ఉండి, బ్యాట్‌ను విడిచిపెట్టిన తర్వాత దాని వేగం 10 మీ/సె అయితే, బ్యాట్ ప్రయోగించిన బలం యొక్క పరిమాణం...
ఎ. 200 ఎన్
బి. 250 ఎన్
సి. 300 ఎన్
డి. 350 ఎన్
E. 400 N
చర్చ :

ఇది తెలిసినది :
m = 100 గ్రాములు = 0,1 కిలోగ్రాములు
v_o = +5 మీ/సె
t = 2 మిల్లీసెకన్లు = 2 x 10^-3 రెండవ
v_t = +10 మీ/సె
అడిగారు :
బ్యాటర్ బంతిపై ప్రయోగించే బలం (F) ఎంత?
జవాబ్ :
ప్రేరణ సూత్రం :
I = F t
ద్రవ్యవేగ మార్పు సూత్రం :
ప్రచోదన-ద్రవ్యవేగ సిద్ధాంతం :
ప్రచోదనం = ద్రవ్యవేగంలో మార్పు

సరైన సమాధానం బి.

10. 0,1 కిలోగ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల ఒక బంతిని 20 మీ/సె వేగంతో క్షితిజ సమాంతరంగా కుడివైపుకు విసిరారు. బ్యాట్‌తో కొట్టిన తర్వాత, ఆ బంతి 30 మీ/సె వేగంతో ఎడమవైపుకు కదులుతుంది. బ్యాట్ బంతికి ఇచ్చిన ప్రచోదనం ఎంత?
ఎ. 4 ఎన్ ఎస్
బి. –4 ఎన్ ఎస్
సి. 5 ఎన్ ఎస్
డి. –5 ఎన్ ఎస్
E. 10 N s
చర్చ :
ఇది తెలిసినది :
m = 0,1 kg, v_o = +20 మీ/సె, v_t = -30 మీ/సె
అడిగారు :
ప్రచోదనం (I) ?
జవాబ్ :
ప్రచోదనం = ద్రవ్యవేగంలో మార్పు
I = m (v_t - వి_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
సరైన సమాధానం D.

11. 0,5 కిలోల బేస్‌బాల్ మొదట 2 మీ/సె వేగంతో ఎడమవైపుకు కదులుతోంది. తరువాత బంతి గమనానికి వ్యతిరేక దిశలో F బలంతో బంతిని కొట్టడంతో, బంతి వేగం 5 మీ/సె కు మారుతుంది. బంతి 0,01 సెకను పాటు బ్యాట్‌తో తాకినట్లయితే, ద్రవ్యవేగంలో మార్పు...
ఎ. 8,0 కిలోగ్రాములు మీ/సె
బి. 6,5 కిలోగ్రాములు మీ/సె
సి. 5,5 కిలోగ్రాములు మీ/సె
D. 3,5 కిలోగ్రాములు మీ/సె
E. 2,5 కిలోగ్రాములు మీ/సె
చర్చ :
ఇది తెలిసినది :
m = 0,5 kg, v_o = -2 మీ/సె, v_t = 5 మీ/సె, t = 0,01 సెకన్లు
అడిగారు :
ద్రవ్యవేగంలో మార్పు?
జవాబ్ :
ద్రవ్యవేగంలో మార్పు = m (v_t - వి_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
సరైన సమాధానం D.