పారాబోలిక్ చలనం యొక్క ప్రారంభ వేగ భాగాలను నిర్ధారించడానికి ఒక ప్రశ్న ఉదాహరణ

పారాబోలిక్ చలనం యొక్క ప్రారంభ వేగ భాగాలను నిర్ధారించడానికి 4 ప్రశ్నల ఉదాహరణలు

1. బంతిని 60 డిగ్రీల కోణంలో తన్నారు^o క్షేత్ర ఉపరితలానికి వ్యతిరేకంగా. ప్రారంభ వేగం (v) అయితే_o10 మీ/సె అయితే, నిలువు మరియు క్షితిజ సమాంతర భాగాలను కనుగొనండి వేగం ఎర్లీ బాల్!
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
కోణం (θ) = 60^o
ప్రారంభ వేగం (v_o) = 10 మీ/సె
అడిగారు: వి_ox మరియు వి_oy
సమాధానం :

sin θ = v_oy / వి_o —–> వి_oy = వి_o పాపం θ
cos θ = v_ox / వి_o —–> వి_ox = వి_o cos θ

బంతి యొక్క ప్రారంభ వేగం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం:
v_ox = వి_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 మీ/సె)(0,5) = 5 మీ/సె

బంతి యొక్క ప్రారంభ వేగం యొక్క నిలువు భాగం:
v_oy = వి_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 మీ/సె)(0,5√3) = 5√3 మీ/సె

2. ఒక వస్తువును 30° కోణంలో పైకి విసిరారు^o క్షితిజ సమాంతరంగా. వస్తువు వేగం యొక్క నిలువు భాగం (v) అయితే_oyవస్తువు యొక్క వేగం 10 మీ/సె అయితే, దాని ప్రారంభ వేగాన్ని (v) లెక్కించండి._o)!
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
కోణం (θ) = 30^o
ప్రారంభ వేగం యొక్క నిలువు భాగం (v_oy) = 10 మీ/సె
అడిగారు: వస్తువు యొక్క ప్రారంభ వేగం (v_o)
సమాధానం :
ప్రారంభ వేగం యొక్క నిలువు భాగం కోసం సూత్రం:
v_oy = వి_o పాపం θ
10 = (వి_o)(sin 30^o)
10 = (వి_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20 మీ/సె
వస్తువు యొక్క తొలి వేగం 20 మీ/సె.

3. బుల్లెట్ వేగం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం 30 మీ/సె మరియు నిలువు భాగం 40 మీ/సె. బుల్లెట్ యొక్క ప్రారంభ వేగం ఎంత?
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
బుల్లెట్ వేగం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం (v_ox) = 30 మీ/సె
బుల్లెట్ వేగం యొక్క నిలువు భాగం (v_oy) = 40 మీ/సె
అడిగారు: బుల్లెట్ యొక్క ప్రారంభ వేగం (v_o)
సమాధానం :
బుల్లెట్ యొక్క ప్రారంభ వేగాన్ని పైథాగరస్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు:
v_o² = వి_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 మీ/సె
బుల్లెట్ యొక్క ప్రారంభ వేగం 50 మీ/సె.

4. ఒక బహుళ అంతస్తుల భవనం నుండి ఒక గోళీని క్షితిజ సమాంతరంగా కుడివైపుకు విసిరారు. ఆ గోళీ యొక్క తొలి వేగం 6 మీ/సె అయితే, క్షితిజ సమాంతర మరియు నిలువు దిశలలో ఆ గోళీ యొక్క తొలి వేగం ఎంత?
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
గోళీ యొక్క ప్రారంభ వేగం (v_o) = 6 మీ/సె
అడిగారు: క్షితిజ సమాంతర దిశలో గోళీ యొక్క ప్రారంభ వేగం (v_ox) మరియు నిలువు (వి_oy)
సమాధానం :
గోళీ యొక్క పథం చిత్రంలో ఉన్నట్లుగా కనిపిస్తుంది.
ప్రారంభంలో గోళీ క్షితిజ సమాంతర దిశలో కదులుతుంది, తద్వారా క్షితిజ సమాంతర దిశలో గోళీ యొక్క ప్రారంభ వేగం (v)_ox) = గోళీ యొక్క ప్రారంభ వేగం (v_o) = 6 మీ/సె.
ఇంతలో, నిలువు దిశలో గోళీ యొక్క ప్రారంభ వేగం సున్నాగా ఉంటుంది.

[English : ప్రక్షేపక చలన సమస్యలను పరిష్కరించడం – ప్రారంభ వేగాన్ని క్షితిజ సమాంతర మరియు నిలువు భాగాలుగా విభజించండి]