కూలంబ్ నియమం గురించిన విషయంలో , విద్యుత్ ఆవేశాల మధ్య ఉండే బలాన్ని అధ్యయనం చేయడం జరిగింది. విద్యుత్ క్షేత్రాల సమీక్షలో , కూలంబ్ నియమం యొక్క మరొక రూపాన్ని F = q E అనే సమీకరణం ద్వారా చర్చించడం జరిగింది, ఇక్కడ F అనేది విద్యుత్ బలం, q అనేది విద్యుత్ ఆవేశం, మరియు E అనేది విద్యుత్ క్షేత్రం. కూలంబ్ నియమం అనేది విద్యుత్ ఆవేశం (q) మరియు విద్యుత్ క్షేత్రం (E) మధ్య సంబంధాన్ని వివరించే ఒక భౌతిక శాస్త్ర నియమం అని చెప్పవచ్చు.
గాస్ నియమం అనేది విద్యుత్ ఆవేశం మరియు విద్యుత్ క్షేత్రం మధ్య సంబంధాన్ని వివరించే మరొక భౌతిక శాస్త్ర నియమం. గాస్ నియమాన్ని జర్మన్ సైద్ధాంతిక భౌతిక శాస్త్రవేత్త మరియు గణిత శాస్త్రవేత్త అయిన కార్ల్ ఫ్రెడ్రిక్ గాస్ (1777–1855) రూపొందించారు. ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ విద్యుత్ ఆవేశాల ద్వారా ఉత్పన్నమయ్యే విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని కూలం నియమాన్ని ఉపయోగించి సులభంగా లెక్కించవచ్చు, కానీ విద్యుత్ ఆవేశాల పంపిణీ ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యే విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని నిర్ధారించాల్సి వస్తే, ఆ లెక్కింపు మరింత సంక్లిష్టంగా మారుతుంది. విద్యుత్ ఆవేశాల పంపిణీ ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యే విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని నిర్ధారించడానికి గాస్ నియమం ఒక సులభమైన మార్గాన్ని అందిస్తుంది. అంతేకాకుండా, విద్యుత్ క్షేత్రం తెలిసినట్లయితే, ఆ విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని ఉత్పత్తి చేసే విద్యుత్ ఆవేశాల పంపిణీని నిర్ధారించడానికి గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. ఈ క్రిందిది గాస్ నియమం యొక్క భావన మరియు సూత్రాన్ని చర్చిస్తుంది.
పక్కన ఉన్న చిత్రంలో చూపిన విధంగా బంతి కేంద్రంలో ఒక ధనావేశం ఉందని భావించండి. బంతి వ్యాసార్థం R అయితే, బంతి ఉపరితలం అంతటా ఆవేశం వల్ల ఏర్పడే విద్యుత్ క్షేత్ర బలం E = k Q / R అవుతుంది.2 మరియు గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం A = 4 π R2విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని దృశ్యమానం చేయడానికి, విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలను గీస్తారు, కానీ పటంలో కేవలం నాలుగు మాత్రమే చూపబడ్డాయి. విద్యుత్ ఆవేశం ధనాత్మకం కాబట్టి, విద్యుత్ ఆవేశం ఉన్న గోళం యొక్క కేంద్రం నుండి వెలువడే విధంగా విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలను గీస్తారు, మరియు ప్రతి విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖ అది ప్రయాణించే గోళం యొక్క ఉపరితలానికి లంబంగా ఉంటుంది. విద్యుత్ ఆవేశం నుండి దూరం పెరిగే కొద్దీ, విద్యుత్ క్షేత్రం తగ్గుతుంది, కాబట్టి విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖల మధ్య దూరం కూడా పెరుగుతుంది.
గోళం యొక్క ఉపరితలం గుండా చొచ్చుకుపోయే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ను ఈ క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు:
వివరణ: Φ = విద్యుత్ ఫ్లక్స్, Q = విద్యుత్ ఆవేశం, k = 9 x 10⁹ N m² / C² , εo ( శూన్య ప్రదేశం యొక్క పెర్మిటివిటీ) = 8,85 x 10⁻¹² C² /N m² , π = 3,14. ఈ సమీకరణం ఆధారంగా, ఒక గోళాకార ఉపరితలం గుండా వెళ్ళే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ ( Φ ) దానిలోని విద్యుత్ ఆవేశం (Q) మొత్తానికి అనుపాతంలో ఉంటుందని మరియు గోళం యొక్క వ్యాసార్థం (R) మీద ఆధారపడదని నిర్ధారించబడింది .
కుడి వైపున ఉన్న పటంలో Q అనే విద్యుత్ ఆవేశాన్ని కలిగి ఉన్న నాలుగు సంవృత తలాలు చూపబడ్డాయి. మొదటి తలం గోళాకారంలో ఉండగా, మిగిలిన తలాలు క్రమరహిత ఆకారాలను కలిగి ఉన్నాయి. విద్యుత్ ఆవేశం ధనాత్మకం కాబట్టి, ఆ ఆవేశం నుండి వెలువడుతున్న విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలను నాలుగు బాణాలతో సూచించారు. ఈ నాలుగు విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు గోళాకార తలం మరియు క్రమరహిత ఆకారం గల మరొక తలం గుండా వెళతాయి. సమీక్షలో విద్యుత్ ప్రవాహం అలా చెప్పబడింది విద్యుత్ ఫ్లక్స్ అనేది ఒక నిర్దిష్ట ఉపరితల వైశాల్యంలోకి చొచ్చుకుపోయే విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు.నాలుగు ఉపరితలాల గుండా చొచ్చుకుపోయే విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి, అందువల్ల నాలుగు ఉపరితలాలపై విద్యుత్ ఫ్లక్స్ ఒకే విలువను కలిగి ఉంటుంది. గోళాకార ఉపరితలం గుండా చొచ్చుకుపోయే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ Φ = Q/ε కు సమానం.o అందువల్ల, క్రమరహిత ఆకారాలు గల ఇతర ఉపరితలాలలోకి చొచ్చుకుపోయే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ కూడా అదే విలువను కలిగి ఉంటుంది, అనగా Φ = Q/εoఈ వివరణ ఆధారంగా, విద్యుత్ ఆవేశం ఉన్న ఒక సంవృత తలంలోకి చొచ్చుకుపోయే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ ఆ తలం ఆకారం మీద ఆధారపడదని మరియు దాని పరిమాణం Φ = 4 π k Q = Q/ε అని నిర్ధారించవచ్చు.o.
కుడి వైపున ఉన్న పటం ఒక సంవృత తలంలో రెండు విద్యుత్ ఆవేశాలను చూపిస్తుంది. ఆవేశం Q1 మరియు Q2 ధనాత్మకం, దానిని చిత్రించినట్లయితే, ప్రతి ఆవేశానికి ఉపరితలం లోపలి నుండి బయటకు చొచ్చుకుపోయే ఒక విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖ ఉంటుంది. మొత్తం విద్యుత్ ఫ్లక్స్ అనేది ఒక సంవృత ఉపరితలం నుండి బయటకు చొచ్చుకుపోయే మొత్తం విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖల సంఖ్య. ఎందుకంటే ఆవేశం Q యొక్క విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు1 Φ = Q విద్యుత్ ఫ్లక్స్కు సమానం1/εo మరియు Q ఆవేశం గల విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు2 Φ = Q విద్యుత్ ఫ్లక్స్కు సమానం2/εo అప్పుడు మొత్తం విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖల సంఖ్య Q కి సమానం1/εo + Q2/εo = 1/εo (Q1 + Q2).
ఈ వివరణ ఆధారంగా, ఒక సంవృత తలంలో మొత్తం విద్యుత్ ఫ్లక్స్, మొత్తం విద్యుత్ ఆవేశానికి 1/εo రెట్లు ఉంటుందని నిర్ధారించవచ్చు. ఈ వాక్యమే గాస్ నియమం. గణితశాస్త్రపరంగా :
Φ మొత్తం = 1/ε o (Q మొత్తం ) ———- గాస్ నియమ సమీకరణం
Q మొత్తం అనేది ఒక సంవృత తలం లోపల ఉన్న మొత్తం విద్యుత్ ఆవేశం. ఒకవేళ సంవృత తలం వెలుపల విద్యుత్ ఆవేశం ఉంటే, ఆ ఆవేశాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోరు, ఎందుకంటే అది ఉత్పత్తి చేసే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ శూన్యం. విద్యుత్ ఫ్లక్స్ శూన్యం కావడానికి కారణం, ఆవేశం నుండి ఉద్భవించే విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు సంవృత తలంలోకి చొచ్చుకుపోయి, తిరిగి బయటకు రావడం వల్ల ఫలిత ఫ్లక్స్ శూన్యం అవుతుంది. గాస్ నియమంలోని సంవృత తలం అనేది, విద్యుత్ ఆవేశాల ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యే విద్యుత్ ఫ్లక్స్ను లెక్కించడానికి అందించబడిన ఒక కల్పిత తలం. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, విద్యుత్ ఆవేశాలు ఒక వాస్తవ సంవృత తలం లోపల ఉండవలసిన అవసరం లేదు. విద్యుత్ ఆవేశాల పంపిణీ తెలిసినప్పుడు విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని నిర్ధారించడానికి గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. వివిధ సమస్యలను పరిష్కరించడానికి గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగించడం గురించి "గాస్ నియమాన్ని ఉపయోగించి విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని నిర్ధారించడం" అనే శీర్షిక గల వ్యాసంలో వివరించబడింది.
