ఎలక్ట్రిక్ ఫ్లక్స్

అంశంపై విద్యుత్ క్షేత్రంఒక విద్యుత్ ఆవేశం, అనేక విద్యుత్ ఆవేశాలు లేదా విద్యుత్ ఆవేశాల పంపిణీ ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యే విద్యుత్ క్షేత్ర బలాన్ని లెక్కించడానికి ఉపయోగపడే విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క నిర్వచనం మరియు సూత్రాన్ని మనం ఇంతకు ముందు చర్చించాము. ఒక విద్యుత్ ఆవేశం లేదా రెండు విద్యుత్ ఆవేశాల ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యే విద్యుత్ క్షేత్ర బలాన్ని లెక్కించడం అనేది విద్యుత్ క్షేత్ర బల సూత్రాన్ని ఉపయోగించి సులభంగా చేయవచ్చు. ఒకవేళ విద్యుత్ ఆవేశాల పంపిణీ ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యే విద్యుత్ క్షేత్ర బలాన్ని లెక్కించాల్సి వస్తే, విద్యుత్ క్షేత్ర బల సూత్రాన్ని ఉపయోగించినప్పుడు ఆ లెక్కింపు మరింత క్లిష్టంగా ఉంటుంది, కానీ విద్యుత్ క్షేత్ర బల సూత్రాన్ని ఉపయోగించినప్పుడు సులభంగా ఉంటుంది. గాస్ నియమంగాస్ నియమాన్ని లోతుగా అధ్యయనం చేసే ముందు, మనం మొదట విద్యుత్ ఫ్లక్స్‌ను అర్థం చేసుకోవాలి, ఎందుకంటే గాస్ నియమంలో విద్యుత్ ఫ్లక్స్ భావనను ఉపయోగిస్తారు.

విద్యుత్ ఫ్లక్స్‌ను అర్థం చేసుకోవడం

ఫ్లక్స్ అనే పదం లాటిన్ పదం నుండి వచ్చింది, ఫ్లూర్ప్రవహించడం అని అర్థం. అక్షరాలా, విద్యుత్ ఫ్లక్స్‌ను ఒక విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క ప్రవాహంగా నిర్వచించవచ్చు. ఇక్కడ 'ప్రవాహం' అనే పదం, ప్రవహించే నీటిలా ప్రవహించే విద్యుత్ క్షేత్రాన్ని సూచించదు, కానీ ఒక నిర్దిష్ట దిశలో ఉండే విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క ఉనికిని వివరిస్తుంది. ఈ అంశంపై విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు విద్యుత్ క్షేత్రాలను విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖల ద్వారా దృశ్యమానం చేస్తారని లేదా చిత్రీకరిస్తారని వివరించబడింది, అందువల్ల ఫ్లక్స్‌ను కూడా విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖల ద్వారా చిత్రీకరిస్తారు. కాబట్టి ఫ్లక్స్ అంటే ఒక నిర్దిష్ట ఉపరితల వైశాల్యం గుండా వెళ్ళే విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు, దీనికి క్రింది చిత్రంలో ఉదాహరణ ఇవ్వబడింది.

సూత్రం 

గణితశాస్త్రపరంగా, విద్యుత్ ఫ్లక్స్ అనేది విద్యుత్ క్షేత్రం (E), ఉపరితల వైశాల్యం (A) మరియు వాటి మధ్య కోణం యొక్క కొసైన్ ల లబ్ధం. ఉపరితలానికి లంబంగా ఉండే సాధారణ రేఖలతో కూడిన విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు.

Φ = EA cos θ ……………. (సమీకరణం 1)

పటంలో చూపిన విధంగా విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు అవి ప్రయాణించే ఉపరితల వైశాల్యానికి లంబంగా ఉంటే, అప్పుడు విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలకు మరియు లంబ రేఖకు మధ్య కోణం 0 అవుతుంది.^o, ఇక్కడ cos 0^o = 1. అందువల్ల సూత్రం ఇలా రూపాంతరం చెందింది:

Φ = EA cos 0^o = EA (1)
Φ = EA ……………. (సమీకరణం 2)

పైన ఉన్న ఫ్లక్స్ సూత్రం ఆధారంగా, అనేక విషయాలను నిర్ధారించవచ్చు. మొదటవిద్యుత్ క్షేత్ర రేఖ ఉపరితల వైశాల్యానికి లంబంగా ఉన్నప్పుడు ఫ్లక్స్ గరిష్ట విలువను కలిగి ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఈ స్థితిలో విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖ మరియు సాధారణ రేఖ మధ్య కోణం 0 ఉంటుంది.^o, ఇక్కడ కొసైన్ విలువ 0^o 1. రెండవదివిద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు ఉపరితల వైశాల్యానికి సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు ఫ్లక్స్ కనిష్ట విలువను కలిగి ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఈ స్థితిలో విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు మరియు లంబ రేఖ మధ్య కోణం 90 డిగ్రీలు ఉంటుంది.^o, ఇక్కడ కొసైన్ విలువ 90^o 0. మూడవదిఫ్లక్స్ విద్యుత్ క్షేత్రం (E) మరియు ఉపరితల వైశాల్యం (A) మీద ఆధారపడి ఉంటుంది. పై ఉదాహరణలో ఉన్న దీర్ఘచతురస్రాకార ఉపరితల వైశాల్యంతో పాటు, ఉపరితల వైశాల్యం గోళాకారంగా మరియు ఇతర ఆకారాలలో కూడా ఉండవచ్చు.

కప్పబడిన ఉపరితలం

ఇంతకు ముందు వివరించిన విద్యుత్ ఫ్లక్స్‌కు బహిరంగ ఉపరితలం (చతురస్రాకార లేదా దీర్ఘచతురస్రాకార ఉపరితల వైశాల్యం) ఉదాహరణగా ఉపయోగించబడింది. మరి ఘనం, బ్లాక్ లేదా గోళం వంటి మూసి ఉన్న ఉపరితలంపై ఫ్లక్స్ సంగతి ఏమిటి? కింది చిత్రంలో చూపిన విధంగా, బ్లాక్ గుండా విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు వెళుతున్నాయని అనుకుందాం.
నీలం రంగులో ఉన్న విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు కిరణం యొక్క పై మరియు దిగువ ఉపరితలాలతో ఏకీభవించి 90 డిగ్రీల కోణాన్ని ఏర్పరుస్తాయి.^o పై మరియు దిగువ ఉపరితలాల సాధారణ రేఖలతో. అందువల్ల పుంజం యొక్క పై మరియు దిగువ ఉపరితలాలపై ఫ్లక్స్ Φ = EA cos 90^o = EA (0) = 0.

పసుపు రంగులో ఉన్న విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు కిరణపుంజం యొక్క కుడి మరియు ఎడమ వైపు ఉపరితలాలతో ఏకీభవిస్తూ 90 డిగ్రీల కోణాన్ని ఏర్పరుస్తాయి.^o ఎడమ మరియు కుడి వైపు ఉపరితలాల సాధారణ రేఖలతో. అందువల్ల బ్లాక్ యొక్క కుడి మరియు ఎడమ వైపు ఉపరితలాలపై ఫ్లక్స్ Φ = EA cos 90^o = EA (0) = 0.
ఎరుపు రంగులో ఉన్న విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు బ్లాక్ యొక్క ముందు మరియు వెనుక ఉపరితలాలకు లంబంగా ఉండి, 0 కోణాన్ని ఏర్పరుస్తాయి.^o ముందు మరియు వెనుక ఉపరితలాల సాధారణ రేఖలతో. అందువల్ల ఫ్లక్స్ Φ = EA cos 0^o = EA (1) = E A.

పై చిత్రంలో, ఎరుపు రంగు విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు బ్లాక్‌లోకి ప్రవేశించి, ఆపై బ్లాక్ నుండి బయటకు వెళ్తున్నట్లు కనిపిస్తున్నాయి. బ్లాక్ లోపల రుణాత్మక ఆవేశం ఉన్నట్లుగా విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు బ్లాక్‌లోకి ప్రవేశించినప్పుడు, ఫ్లక్స్ రుణాత్మకంగా ఉంటుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, బ్లాక్ లోపల ధనాత్మక ఆవేశం ఉన్నట్లుగా విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు బ్లాక్ నుండి బయటకు వెళ్ళినప్పుడు, విద్యుత్ ఫ్లక్స్ ధనాత్మకంగా ఉంటుంది. గుణాత్మకంగా లేదా గణన లేకుండా, బ్లాక్‌లోకి ప్రవేశించే విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖల సంఖ్య, బ్లాక్ నుండి బయటకు వెళ్లే విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖల సంఖ్యకు సమానంగా ఉంటే, ఫలిత ఫ్లక్స్ సున్నా అవుతుంది. పరిమాణాత్మకంగా లేదా గణనలను ఉపయోగించి, బ్లాక్ గుండా వెళ్ళే ఫలిత విద్యుత్ ఫ్లక్స్‌ను ఈ క్రింది విధంగా లెక్కిస్తారు: ప్రవేశించే ఫ్లక్స్ = Φ₁ = – EA cos 0^o = – EA (1) = -EA మరియు బయటి ఫ్లక్స్ = Φ₂ = + EA cos 0^o = + EA (1) = +E A. మొత్తం ఫ్లక్స్ Φ = -Φ₁ + Φ₂ = -EA + EA = 0.

పై లెక్కల ఆధారంగా, పైన చిత్రంలో చూపిన బ్లాక్ గుండా వెళ్ళే మొత్తం ఫ్లక్స్ సున్నా అని నిర్ధారించబడింది. బ్లాక్ లోపల విద్యుత్ ఆవేశం లేదు కాబట్టి మొత్తం ఫ్లక్స్ సున్నా అని చెప్పవచ్చు. అందువల్ల, బ్లాక్, క్యూబ్, గోళం లేదా ఇతర వస్తువు వంటి మూసి ఉన్న ఉపరితలం లోపల విద్యుత్ ఆవేశం లేకపోతే, మొత్తం ఫ్లక్స్ సున్నా అవుతుంది. ఒకవేళ ఆ మూసి ఉన్న ఉపరితలం లోపల విద్యుత్ ఆవేశం ఉంటే ఏమిటి?

కుడి వైపున ఉన్న చిత్రంలో చూపిన విధంగా గోళం యొక్క కేంద్రం వద్ద ఒక విద్యుత్ ఆవేశం ఉందని అనుకుందాం. చిత్రంలో చూపబడిన నాలుగు విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు, గోళం యొక్క ఉపరితలానికి లంబంగా, దాని కేంద్రం నుండి బయటకు కదిలే ఇతర విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలను సూచిస్తాయి. ప్రతి రేఖ అది ప్రయాణించే గోళం యొక్క ఉపరితలానికి లంబంగా ఉంటూ, 0° కోణాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.^o గోళం యొక్క ఉపరితలానికి లంబంగా ఉండే సాధారణ రేఖతో.

గోళంలో విద్యుత్ ఫ్లక్స్:

విద్యుత్ క్షేత్ర బలానికి సూత్రం E = k Q / r² మరియు గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యానికి సూత్రం A = 4 π r² తద్వారా ఫ్లక్స్ ఫార్ములా ఈ విధంగా మారుతుంది:

గోళం కేంద్రం వద్ద ఆవేశం +2Q అయితే గోళంలో ఫ్లక్స్

పై సూత్రం ఆధారంగా, ఒక మూసివున్న గోళాకార ఉపరితలం లోపల విద్యుత్ ఆవేశం ఉంటే, గోళంలోని ఫ్లక్స్ విలువ గోళం యొక్క వ్యాసం లేదా వ్యాసార్థంపై ఆధారపడదని నిర్ధారించవచ్చు. ఫ్లక్స్ విలువ గోళం లోపల ఉన్న మొత్తం విద్యుత్ ఆవేశానికి 4πk రెట్లు, అంటే 1/ε ఉంటుంది._o బంతి లోపల ఉన్న మొత్తం విద్యుత్ ఛార్జ్ రెట్లు.

ఎలక్ట్రిక్ ఫ్లక్స్ యూనిట్

ఫ్లక్స్ యొక్క ప్రాథమిక సూత్రం Φ = EA, ఇక్కడ E అనేది విద్యుత్ క్షేత్ర బలం మరియు A అనేది ఉపరితల వైశాల్యం. విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క ప్రమాణం న్యూటన్ పర్ కూలంబ్ (N/C) మరియు ఉపరితల వైశాల్యం యొక్క ప్రమాణం మీటర్ స్క్వేర్డ్ (m²).²) అందువల్ల ఫ్లక్స్ యొక్క యూనిట్ న్యూటన్ మీటర్ల స్క్వేర్డ్ పర్ కూలంబ్ (Nm) అవుతుంది²/సి).