முற்றிலும் மீள் தன்மை கொண்ட மோதல்

பொருள்களுக்கு இடையேயான மோதல்கள் அழைக்கப்படுகின்றன முற்றிலும் மீள் மோதல் மோதலுக்கு முன் ஒவ்வொரு பொருளின் உந்தமும் இயக்க ஆற்றலும், மோதலுக்குப் பின் ஒவ்வொரு பொருளின் உந்தமும் இயக்க ஆற்றலும் சமமாக இருந்தால். வேறுவிதமாகக் கூறினால், ஒரு முழுமையான மீள் மோதல் நிகழ்கிறது. உந்தப் பாதுகாப்பு விதி மற்றும் இயக்க ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி. 'மீள்' என்ற சொல்லின் பயன்பாடு, மோதலுக்குப் பிறகு இரண்டு பொருள்களும் ஒன்றாக இணைந்துவிடாமல் அல்லது ஒட்டிக்கொள்ளாமல், துள்ளிக் குதிப்பதைக் குறிக்கிறது.
ஒவ்வொரு பொருளின் உந்தமும் பாதுகாக்கப்படுகிறது:
ஒவ்வொரு பொருளின் இயக்க ஆற்றலும் மாறாமல் பாதுகாக்கப்படுகிறது:
ஒரு முழுமையான மீள் மோதல் சத்தமின்றி இருக்க வேண்டும், மேலும் மோதும் பொருட்களுக்கு இடையேயான உராய்வின் காரணமாக வெப்பத்தை உருவாக்கக் கூடாது. இரண்டு பொருட்களுக்கு இடையேயான மோதல் சத்தத்தையும் வெப்பத்தையும் உருவாக்கினால், அப்பொருட்களின் இயக்க ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படுவதில்லை. இயக்க ஆற்றலின் ஒரு பகுதி, சத்தம் மற்றும் வெப்பமாக மாற்றப்படுவதுடன், அக ஆற்றலாகவும் மாற்றப்படுகிறது. அணு மற்றும் அணுத்துகள்களுக்கு இடையேயான மோதல், ஒரு முழுமையான மீள் மோதலுக்கு உதாரணமாகும்.

முழுமையான மீள் மோதல் சிக்கலில், ஆரம்ப வேகம் தெரிந்திருந்து இறுதி வேகம் தெரியவில்லை என்றால், சமன்பாடுகள் 1.5 மற்றும் 1.6-ஐ மட்டும் பயன்படுத்தி சிக்கலைத் தீர்க்க முடியாது. எனவே, இறுதி வேகத்தைக் கண்டறியப் பயன்படும் மற்றொரு சமன்பாட்டைப் பெறுவதற்காக, மேலே உள்ள இரண்டு சமன்பாடுகளும் மீண்டும் மாற்றியமைக்கப்படுகின்றன.

½ என்ற காரணியை நீக்கிவிட்டு, பின்னர் சமன்பாடு 1.6-ஐ மாற்றியமைக்கவும்.
சமன்பாடு 1.5 இன் கையாளுதல்
இறுதி முடிவைப் பெற, சமன்பாடு 1.7-ஐ சமன்பாடு 1.8-ஆல் வகுக்கவும்.
சமன்பாடுகள் 1.5 மற்றும் 1.9-ஐப் பயன்படுத்தி முற்றிலும் மீள் தன்மை கொண்ட மோதல் சிக்கல்களைத் தீர்க்கலாம். இரண்டு பொருட்களின் நிறைகள் மற்றும் ஆரம்ப வேகங்கள் மட்டுமே தெரிந்தால், அவற்றின் இறுதி வேகங்களைக் கண்டறிவதற்கான இரண்டு சமன்பாடுகளைப் பெற, சமன்பாடுகள் 1.5 மற்றும் 1.9-ஐ இணைக்கவும்.
மேலே உள்ள சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்குகளைத் தீர்க்கும்போது, ​​v-க்கு சரியான குறியீட்டைப் பயன்படுத்தவும்.₁ மற்றும் v₂பொருள் 1 வலப்புறம் நகர்ந்தால் v₁ நேர்மறை இல்லையெனில் பொருள் 2 இடதுபுறம் நகர்ந்தால் v₂ எதிர்மறை. இரண்டு பொருள்கள் எதிர் திசைகளில் நகர்ந்தாலும், இயக்கத்தின் திசை விளக்கப்படவில்லை என்றால், v₁ மற்றும் v₂ வேறு குறியீடு இடப்பட வேண்டும், எடுத்துக்காட்டாக v₁ நேர்மறை மற்றும் v₂ எதிர்மறை.

1. இரு பொருட்களின் நிறையும் சமம்.
m எனில்₁ = மீ₂ பின்னர் வி₁' = வி₂ மற்றும் v₂' = வி₁.
இரு பொருட்களும் எதிர் திசைகளில் நகர்ந்தால் என்னவாகும்? உதாரணமாக, மோதலுக்கு முன்பு பொருள் 1 வலப்புறமாகவும், பொருள் 2 இடப்புறமாகவும் நகர்ந்தால், மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் 1 இடப்புறமாக நகரும் (v₁' = – v₂) மற்றும் பொருள் 2 வலதுபுறம் நகர்கிறது (v₂' = வி₁).
பொருட்களில் ஒன்று ஆரம்பத்தில் அசையாமல் இருந்தால் என்ன செய்வது? உதாரணமாக, மோதலுக்கு முன்பு இரண்டு பொருட்களும் அசையாமல் இருந்தால் (v₂ = 0) எனில், மோதலுக்குப் பிறகும் பொருள் 1 இன்னும் (v₁' = 0) மற்றும் பொருள் 2, பொருள் 1 இன் ஆரம்ப வேகத்தின் (v) அதே வேகத்தில் நகர்கிறது.₂' = வி₁மோதலுக்கு முன்பு பொருள் 1 வலப்பக்கம் நகர்ந்தால், மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் 2 வலப்பக்கம் நகரும். எனவே, இரு பொருட்களும் தங்கள் வேகத்தைப் பரிமாறிக் கொள்கின்றன.

சிக்கல்களுக்கான எடுத்துக்காட்டு.
1. A (2 கிலோகிராம்) மற்றும் B (2 கிலோகிராம்) ஆகிய இரண்டு பொருள்கள் முறையே 4 மீ/வி மற்றும் 2 மீ/வி வேகங்களுடன் எதிர் திசைகளில் நகர்கின்றன. பொருள் A, பொருள் B உடன் ஒரு முழுமையான மீள் மோதலில் மோதினால், பொருள் A மற்றும் பொருள் B-யின் இறுதி வேகம் என்ன?
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
m_A = 2 கி.கி, மீ_B = 2 கிலோ
v_A = 4 மீ/வி, v_B = -2 மீ/வி
கேட்கப்பட்டது : வி_Aமற்றும் v_B'
ஜவாப் :
v_A' = -2 மீ/வி மற்றும் v_B' = 4 மீ/வி
மோதலுக்குப் பிறகு, பொருள் A 2 மீ/வி வேகத்திலும், பொருள் B 4 மீ/வி வேகத்திலும் நகர்கின்றன, இங்கு இரு பொருட்களின் இயக்கத் திசையும் எதிர் திசையில் உள்ளது. மோதலுக்கு முன்பு பொருள் A வலப்புறமாகவும், பொருள் B இடப்புறமாகவும் நகர்ந்தால், மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் A இடப்புறமாகவும், பொருள் B வலப்புறமாகவும் நகரும்.

2. பொருள் A (2 கிலோகிராம்) 2 மீ/வி வேகத்தில் வலப்பக்கம் நகர்ந்து, நிலையாக உள்ள பொருள் B (2 கிலோகிராம்) உடன் மோதுகிறது. இரு பொருட்களும் மீள் மோதலில் ஈடுபட்டால், பொருள் A மற்றும் பொருள் B-யின் இறுதி வேகம் என்ன?
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
m_A = 2 கி.கி, மீ_B = 2 கிலோ
v_A = 2 மீ/வி, v_B = 0மீ/வி
கேட்கப்பட்டது : வி_Aமற்றும் v_B'
ஜவாப் :
v_A' = 0 மற்றும் v_B' = 2 மீ/வி
மோதலுக்குப் பிறகு, பொருள் A அசையாமல் நிற்கிறது மற்றும் பொருள் B வினாடிக்கு 2 மீட்டர் வேகத்தில் வலப்பக்கம் நகர்கிறது.

2. இரு பொருட்களின் நிறைகள் வெவ்வேறானவை.
இரு பொருட்களும் வெவ்வேறு ஆரம்ப திசைவேகங்களையும் நிறைகளையும் கொண்டிருந்தால் (வேறுபாடு குறைவாக இருந்தால்), இறுதி திசைவேகம் சமன்பாடுகள் 1.10 மற்றும் 1.11-ஐப் பயன்படுத்தி அறியப்படுகிறது.
ஆரம்பத்தில் பொருள் 2 நிலையாக இருந்தால் (v₂ = 0) எனில், சமன்பாடு 1.10, சமன்பாடு 1.12 ஆகவும், சமன்பாடு 1.11, சமன்பாடு 1.13 ஆகவும் மாறும்.
v எனில்₂ = 0, மீ₁ மிகப் பெரிய, ம₂ மிகச் சிறியது, பின்னர் சமன்பாடுகள் 1.12 மற்றும் 1.13-ஐத் தீர்ப்பதன் மூலம் நாம் v-ஐப் பெறுகிறோம்.₁' = வி₁ மற்றும் v₂' = 2v₁v எனில்₂ = 0, மீ₁ மிகச் சிறிய, மீ₂ மிகப் பெரியது, எனவே சமன்பாடுகள் 1.12 மற்றும் 1.13-ஐத் தீர்ப்பதன் மூலம் நாம் v-ஐப் பெறுகிறோம்.₁' = -v₁ மற்றும் v₂' = 0. நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை குறிகள் பொருளின் இயக்கத்தின் எதிர் திசைகளைக் குறிக்கின்றன.

சிக்கல்களுக்கான எடுத்துக்காட்டு.
1. 1 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பொருள், 20 மீ/வி வேகத்தில் சென்று ஒரு சுவரை முழுமையான மீட்சிப் பண்புடன் மோதுகிறது. பொருள் மற்றும் சுவரின் இறுதி வேகம் என்ன?
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
m_A = 1 கி.கி, v_A = 20 மீ/வி, மீ_B = மிகப் பெரிய மற்றும் v_B = 0
கேட்கப்பட்டது : வி_Aமற்றும் v_B'
ஜவாப் :
v_A' = -20 மீ/வி
v_B' = 0
மோதலுக்குப் பிறகு, பொருள் A 20 மீ/வி வேகத்தில் துள்ளுகிறது மற்றும் பொருள் B நிலையாக இருக்கிறது. மோதலுக்கு முன்பு பொருள் A வலப்பக்கம் நகர்ந்தால், மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் A இடப்பக்கம் நகரும்.

குறிப்பு