பட்டை வரைபடம்

ஹிஸ்டோகிராம்: ஆழமான பகுப்பாய்விற்கான தரவு காட்சிப்படுத்தல்

ஹிஸ்டோகிராம் என்பது ஒரு தரவுத்தொகுப்பின் நிகழ்வெண் பரவலைக் காட்சிப்படுத்த புள்ளியியலில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு வகை வரைபடம் ஆகும். தொகுக்கப்பட்ட தரவுகளுக்குப் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படும் பட்டை வரைபடங்களைப் போலல்லாமல், ஹிஸ்டோகிராம்கள் குறிப்பாகத் தொடர்ச்சியான தரவுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்தக் கட்டுரையில், ஹிஸ்டோகிராம் என்றால் என்ன, அதை எப்படி உருவாக்குவது, தரவுப் பகுப்பாய்வில் அதன் முக்கியத்துவம் மற்றும் பல்வேறு துறைகளில் அதன் பயன்பாட்டிற்கான சில எடுத்துக்காட்டுகள் ஆகியவற்றை விரிவாக விளக்குவோம்.

ஹிஸ்டோகிராம் என்றால் என்ன?

அதன் எளிய வடிவத்தில், ஹிஸ்டோகிராம் என்பது பல்வேறு இடைவெளிகளில், அல்லது "தொகுப்புகளில்", எண் தரவுகள் விழும் அதிர்வெண்ணைக் குறிக்கும் ஒரு வகை பட்டை வரைபடம் ஆகும். ஒரு ஹிஸ்டோகிராமில் உள்ள ஒவ்வொரு பட்டையும் அந்த இடைவெளிக்குள் இருக்கும் தரவுப் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது. புள்ளியியல் மற்றும் தரவுப் பகுப்பாய்வில் ஹிஸ்டோகிராம்கள் மிகவும் பயனுள்ள கருவிகளாகும், ஏனெனில் அவை வெறும் எண்களின் அட்டவணையில் இருந்து தெளிவாகத் தெரியாத தரவுப் பரவல், மாறுபாடு மற்றும் வடிவங்களின் காட்சிப் பிரதிநிதித்துவத்தை வழங்க முடியும்.

ஹிஸ்டோகிராம் செய்வது எப்படி

ஒரு ஹிஸ்டோகிராமை உருவாக்குவதற்கான முதல் படி, நீங்கள் பகுப்பாய்வு செய்ய விரும்பும் எண் தரவுகளைச் சேகரிப்பதாகும். தரவுகள் சேகரிக்கப்பட்டவுடன், ஒரு ஹிஸ்டோகிராமை உருவாக்குவதற்கான வழிமுறைகள் பின்வருமாறு:

1. தரவின் வீச்சைத் தீர்மானிக்கவும்:
முதலில் உங்கள் தரவு வரம்பை, அதாவது அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச மதிப்புகளை வரையறுப்பதன் மூலம் தொடங்கவும்.

2. தொட்டிகளின் எண்ணிக்கையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்:
தொட்டிகளின் அல்லது இடைவெளிகளின் எண்ணிக்கையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். இந்த எண்ணிக்கைக்கு உறுதியான விதி எதுவும் இல்லை, ஆனால் ஸ்டர்ஜஸ் விதி அல்லது வர்க்கமூல விதி போன்ற சில வழிகாட்டுதல்களைப் பயன்படுத்தலாம்.

3. தொட்டியின் அகலத்தைக் கணக்கிடுங்கள்:
ஒவ்வொரு பின்னின் அகலத்தைப் பெற, தரவு வரம்பை பின்ன்களின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கவும்.

4. இடைவெளிகளை உருவாக்குங்கள்:
கணக்கிடப்பட்ட அகலத்தின் அடிப்படையில் ஒவ்வொரு தொட்டிக்குமான இடைவெளியைத் தீர்மானிக்கவும்.

5. நிகழ்வெண்களைக் கணக்கிடுங்கள்:
ஒவ்வொரு இடைவெளியிலும் அடங்கும் தரவுப் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுங்கள்.

6. கோடுகளை வரையவும்:
ஒவ்வொரு பிரிவிற்கும் ஒரு பட்டையை வரையவும், அந்தப் பட்டையின் உயரம் அந்த இடைவெளியில் உள்ள தரவின் அளவைக் குறிக்கும்.

தரவுப் பகுப்பாய்வில் ஹிஸ்டோகிராம்களின் முக்கியத்துவம்

ஹிஸ்டோகிராம்கள் தரவைக் காட்சி வடிவில் வழங்குவது மட்டுமல்லாமல், தரவுப் பகுப்பாய்வின் பல்வேறு அம்சங்களுக்கும் உதவுகின்றன, அவற்றுள் சில:

1. பரவல் முறைகளை அறிதல்:
ஒரு ஹிஸ்டோகிராமைப் பார்ப்பதன் மூலம், தரவு இயல்பான பரவலைக் கொண்டுள்ளதா, மையப்படுத்தப்பட்டுள்ளதா, இடது அல்லது வலது பக்கம் சாய்ந்துள்ளதா, அல்லது பல உச்சநிலைகளைக் கொண்டுள்ளதா என்பதை நம்மால் விரைவாகத் தீர்மானிக்க முடியும்.

2. விதிவிலக்குகளை அடையாளம் காணுதல்:
ஹிஸ்டோகிராம்கள், அசாதாரண மதிப்புகளையோ அல்லது மற்ற மதிப்புகளிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள தரவுகளையோ அடையாளம் காண உதவக்கூடும்.

3. வேறுபாடுகளைப் புரிந்துகொள்ளுதல்:
தரவுகளின் பரவலை ஹிஸ்டோகிராம் வடிவத்தின் மூலம் எளிதாகக் கண்டறியலாம்.

4. தகவல் தொடர்பை எளிதாக்குதல்:
விளக்கக்காட்சிகள் அல்லது அறிக்கைகளில், புள்ளியியல் பின்னணி இல்லாதவர்களுக்குப் பகுப்பாய்வு முடிவுகளைத் தெரிவிப்பதற்கு ஹிஸ்டோகிராம்கள் ஒரு சிறந்த கருவியாகும்.

ஹிஸ்டோகிராம் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டு

ஹிஸ்டோகிராம்கள் அறிவியல், வணிகம் முதல் பொறியியல் வரை பல்வேறு துறைகளில் பரந்த அளவிலான பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன. இதோ சில உதாரணங்கள்:

1. மக்கள்தொகை புள்ளிவிவரங்கள்:
மக்கள்தொகையியலாளர்கள் ஒரு மக்கள்தொகையில் உள்ள வயதுப் பரவலை ஆய்வு செய்ய ஹிஸ்டோகிராம்களைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.

2. உற்பத்தித் தொழில்:
ஹிஸ்டோகிராம்கள், எடுத்துக்காட்டாக தயாரிப்பு தரக் கட்டுப்பாட்டில், தர செயல்முறைகளைக் கண்காணிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

3. நிதி:
நிதி ஆய்வாளர்கள் முதலீட்டு வருமானங்களின் பரவலைப் பகுப்பாய்வு செய்ய ஹிஸ்டோகிராம்களைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.

4. கல்வி:
ஆசிரியர்களும் கல்வியாளர்களும் மாணவர்களின் தேர்வு மதிப்பெண்களின் பரவலைப் பகுப்பாய்வு செய்ய ஹிஸ்டோகிராம்களைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.

ஹிஸ்டோகிராமை எவ்வாறு படிப்பது

ஒரு ஹிஸ்டோகிராமைப் படிப்பது மிகவும் எளிதானது. கிடை அச்சு (x-அச்சு) தரவுகளின் இடைவெளிகளைக் (அல்லது பிரிவுகளைக்) காட்டுகிறது, அதே சமயம் செங்குத்து அச்சு (y-அச்சு) ஒவ்வொரு இடைவெளியிலும் உள்ள தரவுகளின் எண்ணிக்கை அல்லது அளவைக் காட்டுகிறது. பட்டையின் உயரம் அந்தப் பிரிவில் உள்ள தரவுகளின் அளவைக் குறிக்கிறது.

ஒரு ஹிஸ்டோகிராமைப் படிப்பதற்கான சில முக்கிய குறிப்புகள் இதோ:

1. மிக உயரமான சிகரம்:
மிக உயர்ந்த சிகரம் அல்லது உச்சம், தரவின் இடைநிலை அல்லது முகட்டைக் குறிக்கிறது. இந்தச் சிகரம், தரவின் செறிவைப் பற்றிய ஒரு குறிப்பை வழங்குகிறது.

2. தரவுப் பகிர்வு:
பரவலின் அகலம், தரவுகள் எவ்வளவு தூரம் பரவியுள்ளன என்பதற்கான நேரடிப் படத்தை அளிக்கிறது.

3. விநியோகப் படிவம்:
ஹிஸ்டோகிராமின் வடிவம், தரவுகளின் பரவல் குறித்த ஒரு புரிதலை அளிக்கிறது; எடுத்துக்காட்டாக, தரவு இயல்பானதா, இருமுனைப் பரவலா அல்லது பன்முனைப் பரவலா என்பதை அறியலாம்.

4. வால் நடத்தை:
ஒரு ஹிஸ்டோகிராமின் முனைகளை (அல்லது "வால் பகுதிகளை") பயன்படுத்தி, தரவு புறமதிப்புகள் அல்லது போக்குகளை நோக்கி எந்தப் போக்கைக் கொண்டுள்ளது என்பதைப் புரிந்துகொள்ளலாம்.

ஹிஸ்டோகிராம்களின் வகைகள்

தரவுகளின் பரவலை அடிப்படையாகக் கொண்டு ஹிஸ்டோகிராம்களைப் பல வகைகளாகப் பிரிக்கலாம்:

1. இயல்நிலைப் பரவல் செவ்வக வரைபடம்:
நடுவில் ஒரு உச்சத்துடனும், இடது மற்றும் வலது புறங்களில் சமச்சீருடனும், இயல்பாகப் பரவிய தரவைக் காட்டுகிறது.

2. இருமுனை ஹிஸ்டோகிராம்:
பரவலில் இரண்டு தனித்தனி தரவுத் தொகுப்புகள் இருப்பதைக் குறிக்கும் இரண்டு உச்சங்கள் இதில் உள்ளன.

3. வலதுபுறம் சாய்ந்த ஹிஸ்டோகிராம்:
வலதுபுறத்தில் நீண்ட வால் இருப்பது, பெரும்பாலான தரவுகள் இடதுபுறத்தில் உள்ளன என்பதைக் குறிக்கிறது.

4. இடதுபுறம் சாய்ந்த ஹிஸ்டோகிராம்:
இடதுபுறத்தில் நீண்ட வால் இருப்பது, பெரும்பாலான தரவுகள் வலதுபுறத்தில் உள்ளன என்பதைக் குறிக்கிறது.

5. பன்மடங்கு ஹிஸ்டோகிராம்:
பல உச்சங்கள் இருப்பது, தரவில் இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட ஆதிக்கக் குழுக்கள் இருப்பதைக் குறிக்கிறது.

ஹிஸ்டோகிராம்களை உருவாக்குவதற்கான மென்பொருள்

ஹிஸ்டோகிராம்களை உருவாக்கப் பயன்படுத்தக்கூடிய பல்வேறு மென்பொருள்கள் மற்றும் கருவிகள் உள்ளன, அவற்றில் சில:

1. எக்செல்:
மைக்ரோசாப்ட் எக்செல், அனாலிசிஸ் டூல்பேக்கைப் பயன்படுத்தி ஹிஸ்டோகிராம்களை எளிதாக உருவாக்குவதற்கான ஒரு அம்சத்தை வழங்குகிறது.

2. ஆர்:
R என்பது `hist()` போன்ற சார்புகளைக் கொண்டு ஹிஸ்டோகிராம்களை உருவாக்குவதற்கான ஒரு சிறந்த புள்ளியியல் நிரலாக்க மொழியாகும்.

3. பைதான்:
Matplotlib மற்றும் Seaborn போன்ற நூலகங்களுடன் கூடிய பைதான், ஹிஸ்டோகிராம்களை எளிதாக உருவாக்க அனுமதிக்கிறது.

4. SPSS/புள்ளிவிவர மென்பொருள்:
SPSS போன்ற தொழில்முறை புள்ளிவிவர நிரல்கள், ஹிஸ்டோகிராம்களை உருவாக்குவதற்கான அம்சங்களையும் வழங்குகின்றன.

முடிவுரை

தரவுப் பகுப்பாய்வில் ஹிஸ்டோகிராம்கள் சக்திவாய்ந்த மற்றும் பயன்படுத்த எளிதான கருவிகளாகும். உள்ளுணர்வுமிக்க காட்சிப்படுத்தல்களை வழங்குவதன் மூலம், தரவுகளிலிருந்து வடிவங்கள், முரண்பாடுகள் மற்றும் மதிப்புமிக்க நுண்ணறிவுகளைக் கண்டறிய ஹிஸ்டோகிராம்கள் ஆய்வாளர்களுக்கும் ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கும் உதவுகின்றன. கல்வி, வணிகம் அல்லது பொறியியல் நோக்கங்களுக்காக இருந்தாலும், புள்ளிவிவரத் தகவல்களை வழங்குவதற்கான மிகவும் பயனுள்ள முறைகளில் ஒன்றாக ஹிஸ்டோகிராம்கள் திகழ்கின்றன. ஹிஸ்டோகிராம்களை எவ்வாறு உருவாக்குவது மற்றும் விளக்குவது என்பதைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலம், கிடைக்கக்கூடிய தரவுகளின் அடிப்படையில் நாம் மேலும் தகவலறிந்த முடிவுகளை எடுக்க முடியும்.