சிதறல் வரைபடம் அல்லது சிதறல் வரைபடம்

சிதறல் வரைபடம்: வரையறை, செயல்பாடு மற்றும் பயன்பாடு

சிதறல் வரைபடங்களைப் புரிந்துகொள்ளுதல்
சிதறல் வரைபடம் அல்லது சிதறல் வரைவு என்றும் அழைக்கப்படும் சிதறல் வரைபடம் என்பது, இரண்டு தொடர்ச்சியான மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவைச் சுருக்கிக் காட்டவும் காட்சிப்படுத்தவும் புள்ளியியல் மற்றும் தரவுப் பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு வகை வரைபடமாகும். இந்த வரைபடம் தரவுப் புள்ளிகளை ஒரு கார்ட்டீசியன் தளத்தில் காட்டுகிறது, இதில் x- மற்றும் y-அச்சுகள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு மாறியைக் குறிக்கின்றன. வரைபடத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியும், கவனிக்கப்பட்ட இரண்டு மாறிகளுக்கான ஒரு ஜோடி மதிப்புகளைக் குறிக்கிறது. பொதுவாக, சிதறல் வரைபடங்கள் இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான வடிவங்கள், போக்குகள் மற்றும் சாத்தியமான தொடர்புகளைப் புரிந்துகொள்ள நமக்கு உதவுகின்றன.

சிதறல் வரைபடச் செயல்பாடு
தரவுப் பகுப்பாய்வில் சிதறல் வரைபடங்கள் பல்வேறு செயல்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன, அவற்றுள் சில:

1. தொடர்புகளைக் கண்டறிதல்: இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையே தொடர்பு அல்லது ஒட்டுறவு உள்ளதா என்பதைக் கண்டறிய சிதறல் வரைபடங்கள் உதவுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நபரின் உயரத்திற்கும் எடைக்கும் இடையே ஒட்டுறவு உள்ளதா என்பதைக் காண.
2. புறத்தன்மைகளைக் கண்டறிதல்: தரவுகளை வரைபடமாக்குவதன் மூலம், புறத்தன்மைகள் அல்லது மற்றவற்றிலிருந்து கணிசமாக வேறுபடும் தரவுகளை எளிதாகக் கண்டறியலாம். அளவீட்டுப் பிழைகள் அல்லது கணக்கில் கொள்ளப்படாத பிற நிகழ்வுகளால் புறத்தன்மைகள் ஏற்படலாம்.
3. தரவு காட்சிப்படுத்தல்: சிதறல் வரைபடங்கள் ஆழமான காட்சிவழி உற்றுநோக்கலுக்கு வழிவகுக்கின்றன; இது ஒரு எளிய தரவு அட்டவணையிலிருந்து எப்போதும் தெளிவாகத் தெரிவதில்லை. அவை மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவின் வலிமை மற்றும் அந்த உறவின் வடிவம் (அது நேரியல், இருபடி அல்லது ஒழுங்கற்றதாக இருக்கலாம்) ஆகியவற்றைப் பற்றிய தெளிவான கண்ணோட்டத்தை வழங்குகின்றன.
4. வடிவங்கள் மற்றும் போக்குகளைக் கண்டறிதல்: தரவுகளை ஒரு சிதறல் வரைபடத்தில் வரைவதன் மூலம், தரவுகளில் உள்ள வடிவங்களையும் போக்குகளையும் அடையாளம் காண முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு மாறி ஒரு குறிப்பிட்ட ஏறும் அல்லது இறங்கும் வடிவத்தைப் பின்பற்றுகிறதா என்பதைக் காணலாம்.

சிதறல் வரைபடத்தில் உள்ள தொடர்பு
சிதறல் வரைபடப் பகுப்பாய்வில், இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவின் வலிமையை அளவிடும் ஒட்டுறவு என்ற கருத்தைப் புரிந்துகொள்வது முக்கியம். ஒட்டுறவுகள் நேர்மறை, எதிர்மறை அல்லது பூஜ்ஜியமாக இருக்கலாம்:

1. நேர்மறை ஒட்டுறவு: ஒரு மாறியின் மதிப்பு அதிகரிக்கும் போது, ​​அதைத் தொடர்ந்து மற்றொரு மாறியின் மதிப்பும் அதிகரிக்கும். ஒரு வரைபடத்தில், தரவுப் புள்ளிகள் கீழ் இடதுபுறத்திலிருந்து மேல் வலதுபுறம் வரை உயரும் ஒரு கோடு அல்லது வளைகோட்டை உருவாக்கும்.
2. எதிர்மறை ஒட்டுறவு: ஒரு மாறியின் மதிப்பு அதிகரித்து, அதைத் தொடர்ந்து மற்றொரு மாறியின் மதிப்பு குறையும்போது இது நிகழ்கிறது. ஒரு வரைபடத்தில், தரவுப் புள்ளிகள் மேல் இடதுபுறத்திலிருந்து கீழ் வலதுபுறம் நோக்கி கீழ்நோக்கிச் செல்லும் ஒரு கோடு அல்லது வளைகோட்டை உருவாக்குகின்றன.
3. பூஜ்ஜியத் தொடர்பு: இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையே தெளிவான தொடர்பு இல்லாதபோது இது நிகழ்கிறது. தரவுப் புள்ளிகள் தெளிவான வடிவமின்றி, சீரற்ற முறையில் சிதறிக் காணப்படும்.

சிதறல் விளக்கப்படம் செய்வது எப்படி
சிதறல் வரைபடத்தை உருவாக்க, இந்த வழிமுறைகளைப் பின்பற்றவும்:

1. தரவுகளைச் சேகரித்தல்: x மற்றும் y ஆகிய மாறிகளைக் குறிக்கும் இரண்டு தரவுத் தொகுப்புகளைத் தயார் செய்யவும்.
2. அளவு மற்றும் அச்சுகளைத் தீர்மானித்தல்: இரண்டு மாறிகளின் மதிப்பு வரம்பின் அடிப்படையில் x-அச்சு மற்றும் y-அச்சுக்கான அளவைத் தீர்மானிக்கவும்.
3. தரவை வரைபடத்தில் குறித்தல்: இரண்டு மாறிகளின் மதிப்பு இணைகளை ஒரு வரைபடத்தில் புள்ளிகளாகக் குறிக்கவும்.
4. பகுப்பாய்வு: வரைபடத்தில் ஏதேனும் சாத்தியமான வடிவங்கள் அல்லது போக்குகள் உள்ளதா என்பதைக் கண்டறிந்து, ஆழமான ஆய்விற்காகத் தொடர்புகளைக் கணக்கிடவும்.

சிதறல் வரைபட எடுத்துக்காட்டு
பத்து நபர்களின் உயரம் (செ.மீ. இல்) மற்றும் எடை (கி.கி. இல்) குறித்த தரவுகள் நம்மிடம் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம்:

| உயரம் (செ.மீ) | உடல் எடை (கிலோ) |
|——————-|——————|
| 160 | 55 |
| 165 | 60 |
| 170 | 65 |
| 175 | 70 |
| 180 | 75 |
| 185 | 80 |
| 190 | 85 |
| 195 | 90 |
| 200 | 95 |
| 205 | 100 |

இந்தத் தரவை ஒரு சிதறல் வரைபடத்தில் குறிப்பதன் மூலம், உயரத்திற்கும் எடைக்கும் இடையே ஒரு நேர்மறையான தொடர்பு இருப்பதைக் காணலாம்.

சிதறல் வரைபடங்களின் நடைமுறைச் செயலாக்கம்
சிதறல் வரைபடங்கள் பல்வேறு துறைகளிலும் தொழில்களிலும் ஆழமான தரவுப் பகுப்பாய்விற்காகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. சில நிஜ உலக உதாரணங்கள் பின்வருமாறு:

1. ஆரோக்கியம்: உணவுமுறைக்கும் இரத்த அழுத்தத்திற்கும், அல்லது உறக்க நேரத்திற்கும் அன்றாட உற்பத்தித் திறனுக்கும் இடையிலான தொடர்பு போன்ற பல்வேறு சுகாதாரக் காரணிகளுக்கு இடையேயான உறவைக் கண்டறிதல்.
2. பொருளியல்: முதலீடுகள் மற்றும் வருமானங்களைப் பகுப்பாய்வு செய்தல், வட்டி விகிதங்கள் மற்றும் பணவீக்க விகிதங்கள் போன்ற மாறிகளுக்கு இடையிலான தொடர்பை ஆராய்தல்.
3. கல்வி: கல்விசார் செயல்திறனைப் பாதிக்கும் காரணிகளைப் புரிந்துகொள்வதற்காக, படிப்பு நேரத்திற்கும் மாணவர்களின் தேர்வு மதிப்பெண்களுக்கும் இடையிலான தொடர்பைச் சோதித்தல்.
4. வணிகம் : சந்தைப்படுத்துதலில், விற்பனை அதிகரிப்புகளுக்கு எதிராக விளம்பரச் செலவினங்களை வரைபடமாக்குவதன் மூலம் ஒரு விளம்பரப் பிரச்சாரத்தின் செயல்திறனை அளவிடுதல்.

சிதறல் வரைபடங்களின் வரம்புகள்
பல நன்மைகள் இருந்தபோதிலும், சிதறல் வரைபடங்களுக்கு சில வரம்புகளும் உள்ளன:

1. காரணத்தை விளக்காது: ஒரு சிதறல் வரைபடத்தில் காணப்படும் ஒட்டுறவானது, ஒரு காரண-விளைவு உறவைக் குறிக்காது. ஒட்டுறவானது ஒரு உறவு இருப்பதைக் மட்டுமே சுட்டிக்காட்டுகிறது, ஆனால் அந்த உறவின் காரணத்தையோ அல்லது திசையையோ விளக்காது.
2. மிகப் பெரிய தரவுகளுக்குக் கடினம்: மிகப் பெரிய தரவுகளின் விஷயத்தில், சிதறல் வரைபடங்கள் மிகவும் அடர்த்தியாகி, அவற்றைப் புரிந்துகொள்வது கடினமாகிவிடும்.
3. இரண்டு மாறிகள் மட்டும்: ஒரு சிதறல் வரைபடம் இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவை மட்டுமே காட்ட முடியும். இரண்டிற்கும் மேற்பட்ட மாறிகளை உள்ளடக்கிய உறவுகளுக்கு, பன்மாறிப் பகுப்பாய்வு நுட்பங்கள் தேவைப்படுகின்றன.

முடிவுரை
சிதறல் வரைபடங்கள் என்பவை, இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளைக் காட்சிப்படுத்தவும் பகுப்பாய்வு செய்யவும் புள்ளிவிவரவியல் மற்றும் தரவுப் பகுப்பாய்வில் உள்ள ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியாகும். தொடர்புகள், போக்குகள் மற்றும் புறத்தன்மைகளைக் கண்டறிய உதவுவதன் மூலம், அவை தரவைப் பற்றிய ஆழமான புரிதலை எளிதாக்குகின்றன. அவற்றுக்கு சில வரம்புகள் இருந்தாலும், சிதறல் வரைபடங்களின் சரியான பயன்பாடு, பல்வேறு துறைகளில் சிறந்த முடிவெடுப்பதை ஆதரிக்கும் மதிப்புமிக்க நுண்ணறிவுகளை வழங்க முடியும். சிதறல் வரைபடங்களை எவ்வாறு உருவாக்குவது மற்றும் பகுப்பாய்வு செய்வது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது, தரவுகளுடன் பணிபுரியும் எவருக்கும் ஒரு அத்தியாவசியத் திறனாகும்.