பாய்மத் தொடர்ச்சிச் சமன்பாட்டின் எடுத்துக்காட்டு

பாய்மத் தொடர்ச்சிச் சமன்பாட்டுக் கணக்குகளின் 4 எடுத்துக்காட்டுகள்

1. ஒரு குழாயின் ஒரு பகுதியின் விட்டம் 20 செ.மீ. மற்றும் மற்றொரு பகுதியின் விட்டம் 10 செ.மீ. ஆகும். குழாயின் பெரிய விட்டம் கொண்ட பகுதியில் நீரின் பாய்வு விகிதம் 30 செ.மீ./வி எனில், குழாயின் சிறிய விட்டம் கொண்ட பகுதியில் நீரின் பாய்வு விகிதம்...
அ. 80 செ.மீ/வி
பி. 100 செ.மீ/வி
சி. 120 செ.மீ/வி
D. 130 செ.மீ/வி
E. 140 செ.மீ/வி
கலந்துரையாடல் :
அது அறியப்படுகிறது :
r₁ = 10 செ.மீ, r₂ = 5 செ.மீ
v₁ = 30 செ.மீ/வி
கேட்கப்பட்டது :
v₂ ?
ஜவாப் :
பாய்மத் தொடர்ச்சிச் சமன்பாடு:
A₁ v₁ = அ₂ v₂
தகவல்:
A₁ = குழாய் 1 இன் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு, v₁ = குழாய் 1 இல் நீரின் பாய்வு விகிதம்
A₂ = குழாய் 2 இன் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு, v₂ = குழாய் 2 இல் நீரின் பாய்வு விகிதம்
குழாயின் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு:
A₁ = ஃபை ஆர்₁² = (3,14)(10 செ.மீ)² = (3,14)(100 செ.மீ²)
A₂ = ஃபை ஆர்₂² = (3,14)(5 செ.மீ)² = (3,14)(25 செ.மீ²)
குழாய் 2 இல் நீரின் பாய்வு விகிதம்:
A₁ v₁ = அ₂ v₂
(3,14)(100 செ.மீ²)(30 செமீ/வி) = (3,14)(25 செமீ²)v₂)
(100)(30 செமீ/வி) = (25)(வி₂)
3000 / 25 = v₂
v₂ = 120 செ.மீ/வி
சரியான விடை C ஆகும்.

2. எண்ணெய், குழாய் A-இலிருந்து குழாய் B-க்கும் பின்னர் குழாய் C-க்கும் பாய்கிறது. குழாய் A-இன் குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பிற்கும் குழாய் C-இன் குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பிற்கும் உள்ள விகிதம் 5:3 ஆகும். குழாய் A-இல் எண்ணெய் பாய்வு விகிதம் 2-க்குச் சமமாக இருந்தால்vஅப்படியானால், C குழாயில் எண்ணெய் பாய்வு விகிதம்...
அ. (3/10)v
பி. 2வி
சி. (10/3)v
டிv
இ. 9v

கலந்துரையாடல் :
அது அறியப்படுகிறது :
A₁ = 5, அ₂ = 3, v₁ = 2v
கேட்கப்பட்டது :
v₂ ?
ஜவாப் :
A₁ v₁ = அ₂ v₂
(5)(2v) = (3)(v₂)
10v = 3(v₂)
v₂ = (10/3)v
குழாய் C இல் எண்ணெய் பாய்வு விகிதம் (10/3)v ஆகும்.
சரியான விடை C ஆகும்.

3. பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரு திரவம் ஒரு குழாய் வழியாகப் பாய்கிறது. குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பளவு A1 ₌ 8 செ.மீ² ^, A2 ₌ 2 செ.மீ² ^{மற்றும்} திரவத்தின் வேகம் v2 _{= 2 மீ/வி எனில், v1- இன்} அளவு …

அ. 0,5 மி.செ.^-1
பி. 1,0 மி.செ.^-1
சி. 1,5 மி.செ.^-1
டி. 2,0 மி.செ.^-1
இ. 2,5 மி.செ.^-1

கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு 1 (A₁) = 8 செ.மீ.²
குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு 2 (A₂) = 2 செ.மீ.²
குறுக்குவெட்டு 2 இல் திரவ வேகம் (v₂) = 2 மீ/வி
கேட்கப்பட்டது : குறுக்குவெட்டுப் பகுதி 1 இல் திரவத்தின் வேகம் (v₁)
ஜவாப் :

பாய்மத் தொடர்ச்சிச் சமன்பாடு :
A₁ v₁ = அ₂ v₂
8 வி₁ = (2)(2)
8 வி₁ = 4
v₁ = 4 / 8 = 0,5 மீ/வி
சரியான விடை A ஆகும்.

4. படத்தைப் பாருங்கள்! பெரிய குறுக்குவெட்டின் விட்டம், சிறிய குறுக்குவெட்டின் விட்டத்தைப் போல் இரு மடங்கு எனில், சிறிய குழாயில் பாய்மத்தின் ஓட்ட வேகம்...

அ. 01 மி.செ.^-1
பி. 04 மி.செ.^-1
சி. 08 மி.செ.^-1
டி. 16 மி.செ.^-1
இ. 20 மி.செ.^-1

கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
பெரிய குறுக்குவெட்டு விட்டம் (d₁) = 2
பெரிய குறுக்குவெட்டு ஆரம் (r₁) = ½ d₁ = ½ (2) = 1
பெரிய குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு (A₁) = π r₁² = π (1)² = π (1)= π
சிறிய குறுக்குவெட்டு விட்டம் (d₂) = 1
சிறிய குறுக்குவெட்டு ஆரம் (r₂) = ½ d₂ = ½ (1) = ½
சிறிய குறுக்குவெட்டுப் பகுதி (A₂) = π r₂² = π (1/2)² = π (1/4)= ¼ π
ஒரு பெரிய குறுக்குவெட்டுப் பகுதியில் திரவ ஓட்ட வேகம் (v₁) = 4 மீ/வி
கேட்கப்பட்டது ஒரு சிறிய குறுக்குவெட்டுப் பகுதியில் பாய்ம ஓட்ட வேகம் v₂)
ஜவாப் :
பாய்மத் தொடர்ச்சிச் சமன்பாடு :
A₁ v₁ = அ₂ v₂
π 4 = ¼ π (v₂)
4 = ¼ (v₂)
v₂ = 8மீ/வி
சரியான விடை C ஆகும்.