ஒரு நேரான கம்பியைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலங்கள் பற்றிய எடுத்துக்காட்டுக் கேள்விகள்

ஒரு நேரான கம்பியைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலங்கள் பற்றிய எடுத்துக்காட்டுக் கேள்விகள்

பெங்கந்தர்

இயற்பியலில் காந்தப்புலங்கள் எப்போதுமே ஒரு சுவாரஸ்யமான தலைப்பாக இருந்து வருகின்றன; குறிப்பாக, அவை எவ்வாறு உருவாகின்றன மற்றும் மின்னோட்டத்துடன் எவ்வாறு இடைவினை புரிகின்றன என்பது குறித்த விவாதங்கள் முக்கியத்துவம் பெறுகின்றன. காந்தப்புலங்களின் ஒரு முக்கிய அம்சம், மின்னோட்டம் பாயும் ஒரு நேரான கம்பியைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலம் ஆகும். இந்தக் கட்டுரையில், ஒரு நேரான கம்பியைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலத்தின் அடிப்படைக் கருத்தைப் பற்றி விவாதிப்போம், மேலும் நமது புரிதலை ஆழப்படுத்த பல எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகளையும் அவற்றிற்கான தீர்வுகளையும் வழங்குவோம்.

நேரான கம்பிகளைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலங்களின் அடிப்படைக் கோட்பாடு

எடுத்துக்காட்டுக் கணக்கிற்குள் செல்வதற்கு முன், ஒரு நேரான கம்பியைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலங்களின் அடிப்படைக் கோட்பாட்டை முதலில் புரிந்துகொள்வது அவசியம். பயோட்-சாவர்ட் விதி மற்றும் ஆம்பியர் விதியின்படி, மின்சாரத்தைக் கடத்தும் ஒரு நேரான கம்பியைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலத்தை பின்வரும் சமன்பாட்டால் வெளிப்படுத்தலாம்:

\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]

எங்கே,
– \( B \) என்பது காந்தப்புலம் (டெஸ்லா),
– \( \mu_0 \) என்பது வெற்றிட ஊடுதிறன் \( (4\pi \times 10^{-7} T \cdot m/A) \),
– \( I \) என்பது கம்பியில் பாயும் மின்னோட்டம் (ஆம்பியர்), மற்றும்
– \( r \) என்பது கம்பியிலிருந்து காந்தப்புலம் அளவிடப்படும் புள்ளி வரையிலான தூரம் (மீட்டரில்).

வலது கை விதியின்படி, இந்தக் காந்தப்புலம் கம்பியைச் சுற்றி ஒருமைய வட்டங்களை உருவாக்குகிறது. பெருவிரல் மின்னோட்டத்தின் திசையைக் காட்டினால், கம்பியைப் பிடித்திருக்கும் விரல்கள் காந்தப்புலத்தின் திசையைக் காட்டும்.

மாதிரி கேள்விகள் மற்றும் கலந்துரையாடல்

கேள்வி 1:
ஒரு நீண்ட நேரான கம்பியில் 10 A மின்னோட்டம் பாய்கிறது. கம்பியிலிருந்து 0,2 மீட்டர் தொலைவில் உள்ள காந்தப்புலத்தின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்.

கலந்துரையாடல்:

ஒரு நேரான கம்பியைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலத்திற்கான சமன்பாட்டை நாம் பயன்படுத்துகிறோம்:

\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]

அறியப்பட்டிருப்பது:
\[ I = 10 \, A \]
\[ r = 0,2 \, m \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]

இந்த மதிப்புகளைச் சமன்பாட்டில் பிரதியிடவும்:

\[ B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 10}{2 \pi \times 0,2} \]
\[ B = \frac{4 \pi \times 10^{-6}}{2 \pi \times 0,2} \]
\[ B = \frac{4 \times 10^{-6}}{0,2} \]
\[ B = 20 \times 10^{-6} \]
\[ B = 2 \times 10^{-5} \, T \]
\[ B = 20 \, \mu T \]

எனவே, கம்பியிலிருந்து 0,2 மீட்டர் தொலைவில் உள்ள காந்தப்புலத்தின் அளவு 20 μT (மைக்ரோடெஸ்லா) ஆகும்.

கேள்வி 2:
இரண்டு நீண்ட நேரான கம்பிகள் 5 A என்ற சமமான மின்னோட்டத்தை எதிர் திசைகளில் கொண்டு செல்கின்றன, மேலும் அவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் 0,1 மீட்டர் ஆகும். இரண்டு கம்பிகளுக்கும் நடுவில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் காந்தப்புலத்தின் அளவைக் கணக்கிடுங்கள்.

கலந்துரையாடல்:
இரு கம்பிகளுக்கும் நடுவில் உள்ள ஒரு புள்ளியில், ஒவ்வொரு கம்பியிலிருந்தும் உள்ள தூரம் \( r = 0,05 \, m \) ஆகும். முதலில் ஒரு கம்பியினால் ஏற்படும் காந்தப்புலத்தைக் கணக்கிடுகிறோம்.

ஒவ்வொரு கம்பிக்கும்:

\[ B_1 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]

அறியப்பட்டிருப்பது:

\[ I = 5 \, A \]
\[ r = 0,05 \, m \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]

இந்த மதிப்புகளைச் சமன்பாட்டில் பிரதியிடவும்:

\[ B_1 = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \pi \times 0,05} \]
\[ B_1 = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 5}{\pi \times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \times 10^{-7}}{0,1} \]
\[ B_1 = 200 \times 10^{-7} \]
\[ B_1 = 2 \times 10^{-5} \, T \]

இரு கம்பிகளிலும் மின்னோட்டம் எதிர் திசைகளில் பாய்வதால், அந்தப் புள்ளியில் காந்தப்புலங்கள் ஒன்றையொன்று சமன்செய்து கொள்கின்றன. அந்தப் புள்ளியில் மொத்த காந்தப்புலம் சுழியாகும்.

கேள்வி 3:
12 A மின்னோட்டத்தைக் கொண்ட ஒரு நீண்ட நேரான கம்பி A, அதே திசையில் 8 A மின்னோட்டத்தைக் கொண்டு செல்லும் ஒரு நீண்ட நேரான கம்பி B-க்கு இணையாக அமைந்துள்ளது. கம்பி A-யிலிருந்து 0,15 மீட்டர் தொலைவிலும், கம்பி B-யிலிருந்து 0,1 மீட்டர் தொலைவிலும் உள்ள ஒரு புள்ளியில் மொத்த காந்தப்புலத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.

கலந்துரையாடல்:
அந்தப் புள்ளியில் ஒவ்வொரு கம்பியின் காந்தப்புலத்தையும் கணக்கிடுங்கள்.

கம்பி A-க்கு:

\[ B_A = \frac{\mu_0 I_A}{2 \pi r_A} \]

அறியப்பட்டிருப்பது:

\[ I_A = 12 \, A \]
\[ r_A = 0,15 \, m \]

மதிப்புப் பதிலீடு:

\[ B_A = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 12}{2 \pi \times 0,15} \]
\[ B_A = \frac{48 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,3} \]
\[ B_A = \frac{48 \times 10^{-7}}{0,3} \]
\[ B_A = 160 \times 10^{-7} \]
\[ B_A = 1,6 \times 10^{-5} \, T \]

கம்பி B-க்கு:

\[ B_B = \frac{\mu_0 I_B}{2 \pi r_B} \]

அறியப்பட்டிருப்பது:

[ I_B = 8 \, A \]
\[ r_B = 0,1 \, m \]

மதிப்புப் பதிலீடு:

\[ B_B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 8}{2 \pi \times 0,1} \]
\[ B_B = \frac{32 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,2} \]
\[ B_B = \frac{32 \times 10^{-7}}{0,2} \]
\[ B_B = 160 \times 10^{-7} \]
\[ B_B = 1,6 \times 10^{-5} \, T \]

இரு கம்பிகளிலும் மின்னோட்டம் ஒரே திசையில் பாய்வதாலும், புள்ளிகள் ஒவ்வொரு கம்பியிலிருந்தும் வெவ்வேறு தொலைவில் இருப்பதாலும், அதன் விளைவாக உருவாகும் காந்தப்புலமும் அதே திசையில் இருக்கும். எனவே, மொத்த காந்தப்புலம் என்பது இந்த இரண்டு காந்தப்புலங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்.

\[ B_{total} = B_A + B_B \]
\[ B_{total} = 1,6 \times 10^{-5} + 1,6 \times 10^{-5} \]
\[ B_{total} = 3,2 \times 10^{-5} \, T \]

எனவே, அந்தப் புள்ளியில் உள்ள மொத்த காந்தப்புலம் 32 μT (மைக்ரோடெஸ்லா) ஆகும்.

முடிவுரை

ஒரு நேரான கம்பியைச் சுற்றியுள்ள காந்தப்புலம் என்ற கருத்தைப் புரிந்துகொள்வது இயற்பியலுக்கு மிகவும் முக்கியமானது, ஏனெனில் அதற்குப் பல நடைமுறைப் பயன்பாடுகள் உள்ளன. மேலே உள்ளதைப் போன்ற எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் கலந்துரையாடல்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், நாம் அடிப்படைக் கருத்தை வலுப்படுத்தலாம் மற்றும் மின்னோட்டம் பாயும் கம்பியைச் சுற்றி காந்தப்புலங்கள் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன என்பது குறித்த நமது புரிதலை ஆழப்படுத்தலாம். எப்போதும் நினைவில் கொள்ளுங்கள், பல்வேறு இயற்பியல் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கு பகுப்பாய்வு ஒழுங்குமுறையும் அடிப்படை விதிகளைப் பற்றிய புரிதலும் மிக முக்கியமானவை.