நகரும் மின்னூட்டத்தின் மீதான விசை குறித்து விவாதிக்கும் எடுத்துக்காட்டுக் கேள்விகள்

நகரும் மின்னூட்டத்தின் மீதான விசை குறித்து விவாதிக்கும் எடுத்துக்காட்டுக் கேள்விகள்

பெண்டாஹுலுவான்
இயற்பியல் என்பது பொருட்களின் மீது செயல்படும் விசைகள் உட்பட, இயற்கை நிகழ்வுகளைப் பற்றிய ஆய்வு ஆகும். அடிக்கடி விவாதிக்கப்படும் ஒரு சுவாரஸ்யமான தலைப்பு, நகரும் மின்னூட்டங்களின் மீதான விசையாகும், குறிப்பாக மின் மற்றும் காந்தப் புலங்களின் பின்னணியில் இது விவாதிக்கப்படுகிறது. ஒரு மின் அல்லது காந்தப் புலத்தில் நகரும் மின்னூட்டத்தின் மீது செயல்படும் விசை, லாரன்ஸ் விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்தக் கட்டுரை, நகரும் மின்னூட்டங்களின் மீது செயல்படும் விசை தொடர்பான பல எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகளையும் அவற்றின் விளக்கங்களையும் விவாதிக்கும்.

லாரன்ஸ் விசை

லாரன்ஸ் விசை என்பது ஒரு மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலத்தில் நகரும் ஒரு மின்னூட்டத்தின் மீது செயல்படும் மின்விசை மற்றும் காந்தவிசை ஆகியவற்றின் கூட்டு விளைவாகும். கணிதரீதியாக, லாரன்ஸ் விசையை (F) பின்வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் வெளிப்படுத்தலாம்:

\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]

எங்கே:
– \( \mathbf{F} \) என்பது Lorentz விசை
– \( q \) என்பது மின்னூட்டம்
– \( \mathbf{E} \) என்பது மின்புலம்
– \( \mathbf{v} \) என்பது மின்னூட்டத்தின் திசைவேகம்
– \( \mathbf{B} \) என்பது காந்தப்புலம்

இந்தச் சமன்பாட்டின் மூலம், மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலத்தில் நகரும் ஒரு மின்னூட்டத்தின் மீது செயல்படும் விசைகளை நாம் பகுப்பாய்வு செய்யலாம்.

மாதிரி கேள்விகள் மற்றும் கலந்துரையாடல்

கேள்வி 1: மின்புலத்தில் ஒரு மின்னூட்டத்தின் மீதான விசை

கேள்வி:
வலப்பக்கம் திசையிடப்பட்ட ஒரு சீரான மின்புலத்தில் (E = 5 × 10⁴ N/C) ஒரு நேர்மின்னூட்டம் (q = 2 × 10⁻⁶ C) உள்ளது. அந்த மின்னூட்டத்தின் மீது செயல்படும் விசையைக் கணக்கிடுக.

கலந்துரையாடல்:

காந்தப்புலம் இல்லாத நிலையில், மின்புலத்தில் உள்ள ஒரு மின்னூட்டத்திற்கு, லாரன்ஸ் விசையானது மின்விசைக் கூறினை மட்டுமே கொண்டுள்ளது:

\[ \mathbf{F} = q \mathbf{E} \]

\( q = 2 \times 10^{-6} \, C \) மற்றும் \( \mathbf{E} = 5 \times 10^4 \, N/C \) உடன்:

\[ \mathbf{F} = (2 \times 10^{-6} \, C) \times (5 \times 10^4 \, N/C) \]
\[ \mathbf{F} = 0.1 \, N \]

மின்னூட்டம் நேர்மறையாக இருப்பதால், விசை \( \mathbf{F} \) இன் திசையானது மின்புலத்தின் திசையிலேயே உள்ளது. எனவே, மின்னூட்டத்தின் மீது செயல்படும் விசையானது வலப்புறமாக 0.1 N ஆகும்.

கேள்வி 2: காந்தப்புலத்தில் ஒரு மின்னூட்டத்தின் மீதான விசை

கேள்வி:
z-அச்சின் திசையில் உள்ள சீரான காந்தப்புலம் \( \mathbf{B} = 0.5 \, T \) இல், ஒரு எதிர்மின்னூட்டம் \( q = -3 \times 10^{-6} \, C \) x-அச்சின் திசையில் \( \mathbf{v} = 2 \times 10^3 \, m/s \) திசைவேகத்துடன் நகர்கிறது. அந்த மின்னூட்டத்தின் மீது செயல்படும் விசையைக் கணக்கிடுக.

கலந்துரையாடல்:

மின்புலம் இல்லாத நிலையில் காந்தப்புலத்தில் நகரும் ஒரு மின்னூட்டத்திற்கு, லாரன்ஸ் விசையானது காந்த விசைக் கூறுகளை மட்டுமே கொண்டுள்ளது:

\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]

\( q = -3 \times 10^{-6} \, C \), x திசையில் \( \mathbf{v} = 2 \times 10^3 \, m/s \), மற்றும் z திசையில் \( \mathbf{B} = 0.5 \, T \) எனில்:

கணக்கீடு \( \mathbf{v} \times \mathbf{B} \):

\[ \mathbf{v} = 2 \times 10^3 \, m/s \, \hat{i} \]
\[ \mathbf{B} = 0.5 \, T \, \hat{k} \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = (2 \times 10^3 \, m/s \, \hat{i}) \times (0.5 \, T \, \hat{k}) \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = 2 \times 10^3 \, m/s \times 0.5 \, T \, \hat{i} \times \hat{k} \]
\[ \hat{i} \times \hat{k} = -\hat{j} \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = – (1 \times 10^3 \, T \cdot m/s) \, \hat{j} \]

ஆகவே, காந்த விசை:

\[ \mathbf{F} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B} \]
\[ \mathbf{F} = (-3 \times 10^{-6} C) \times ( -10^3 \, T \cdot m/s \, \hat{j}) \]
\[ \mathbf{F} = 3 \times 10^{-3} \, N \, \hat{j} \]
\[ \mathbf{F} = 0.003 \, N \, \hat{j} \]

விசை \( \mathbf{F} \) இன் திசை நேர்மறை y-அச்சை நோக்கியுள்ளது. எனவே, மின்னூட்டத்தின் மீது செயல்படும் விசை 0.003 N மேல்நோக்கியது (நேர்மறை y-அச்சு திசையில்).

கேள்வி 3: மின் மற்றும் காந்தப் புலங்களில் மின்னூட்டத்தின் மீதான விசை

கேள்வி:
ஒரு நேர்மின்னூட்டம் \( q = 1.5 \times 10^{-6} \, C \), y-திசையில் \( \mathbf{v} = 4 \times 10^3 \, m/s \) திசைவேகத்துடனும், x-திசையில் \( \mathbf{E} = 3 \times 10^4 \, N/C \) மின்புலத்துடனும், z-திசையில் \( \mathbf{B} = 0.2 \, T \) காந்தப்புலத்துடனும் நகர்கிறது. அந்த மின்னூட்டத்தின் மீது செயல்படும் நிகர விசையைக் கணக்கிடுக.

கலந்துரையாடல்:

மொத்த லாரன்ஸ் விசை:

\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]

முதலில், \( \mathbf{v} \times \mathbf{B} \) -ஐக் கணக்கிடுங்கள்:

\[ \mathbf{v} = 4 \times 10^3 \, m/s \, \hat{j} \]
\[ \mathbf{B} = 0.2 \, T \, \hat{k} \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = (4 \times 10^3 \, m/s \, \hat{j}) \times (0.2 \, T \, \hat{k}) \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = 4 \times 10^3 \, m/s \times 0.2 \, T \, \hat{j} \times \hat{k} \]
\[ \hat{j} \times \hat{k} = \hat{i} \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = (0.8 \times 10^3 \, T \cdot m/s) \, \hat{i} \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = 800 \, T \cdot m/s \, \hat{i} \]

பின்னர், மின் விசை:

\[ q \mathbf{E} = (1.5 \times 10^{-6} \, C) \times (3 \times 10^4 \, N/C \, \hat{i}) \]
\[ q \mathbf{E} = 0.045 \, N \, \hat{i} \]

காந்த விசை:

\[ q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) = (1.5 \times 10^{-6} \, C) \times (800 \, T \cdot m/s \, \hat{i}) \]
\[ q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) = 0.0012 \, N \, \hat{i} \]

மொத்த பாணி:

\[ \mathbf{F} = q \mathbf{E} + q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
\[ \mathbf{F} = 0.045 \, N \, \hat{i} + 0.0012 \, N \, \hat{i} \]
\[ \mathbf{F} = 0.0462 \, N \, \hat{i} \]

எனவே, மின்னூட்டத்தின் மீது செயல்படும் மொத்த விசை வலப்புறமாக (நேர்மறை x-அச்சு) 0.0462 N ஆகும்.

முடிவுரை

மின் மற்றும் காந்தப் புலங்களில் நகரும் மின்னூட்டங்களின் மீதான விசையானது, ஒவ்வொரு புலத்தின் திசை மற்றும் அளவு, அத்துடன் மின்னூட்டத்தின் வேகம் மற்றும் வகை ஆகியவற்றைப் பெரிதும் சார்ந்துள்ளது. மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டுக் கேள்விகள் மற்றும் கலந்துரையாடல் மூலம், வாசகர்கள் பல்வேறு சூழ்நிலைகளில் லாரன்ஸ் விசைக் கொள்கையை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதை நன்கு புரிந்துகொள்வார்கள் என்று நம்பப்படுகிறது. இந்தப் புரிதல் கோட்பாட்டளவில் மட்டுமல்லாமல், மின் மோட்டார்களின் வடிவமைப்பு, துருவ ஒளி நிகழ்வைப் புரிந்துகொள்ளுதல் மற்றும் துகள் முடுக்கிகளில் துகள்களின் செயல்பாடு போன்ற தொழில்நுட்ப மற்றும் அறிவியல் துறைகளில் உள்ள நடைமுறைப் பயன்பாடுகளுக்கும் முக்கியமானதாகும்.