மின் விசை குறித்து விவாதிக்கும் எடுத்துக்காட்டு கேள்விகள்

மின் விசை குறித்து விவாதிக்கும் எடுத்துக்காட்டு கேள்விகள்

மின் விசை என்பது மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான இடைவினையால் உருவாகும் விசையாகும். இந்த விசை இயற்பியலில், குறிப்பாக மின்னியக்கவியல் பிரிவில் ஆய்வு செய்யப்படுகிறது. சில பொருட்களை ஒன்றோடு ஒன்று தேய்ப்பது முதல் மின்னணு சாதனங்களின் செயல்பாடு வரை பல அன்றாட நிகழ்வுகளில் மின் விசையின் விளைவுகளைக் காணலாம். இந்தக் கட்டுரை, மின் விசை தொடர்பான பல எடுத்துக்காட்டுகளையும் அவற்றின் தீர்வுகளையும், அத்துடன் மின் விசை தொடர்பான முக்கியக் கருத்துக்களையும் விவாதிக்கும்.

மின் விசைக்கான அறிமுகம்

இரண்டு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான மின் விசையானது கூலும் விதியால் வழங்கப்படுகிறது, இது பின்வரும் சமன்பாட்டால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

$$ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$

எங்கே:

– \( F \) என்பது இரண்டு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான மின் விசை ஆகும்.
– \( q_1 \) மற்றும் \( q_2 \) ஆகியவை மின்னூட்டங்களின் அளவுகள் ஆகும்.
– \( r \) என்பது இரு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரம்.
– \( k_e \) என்பது கூலும் மாறிலி (தோராயமாக \(8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2\)).

கூலும் விதி, நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விதியைப் போன்றது, ஆனால் இதில் ஈர்ப்பு விசை எப்போதும் கவர்ச்சித் தன்மையுடையது; அதேசமயம் மின்விசையானது, மின்னூட்டத்தின் குறியீட்டைப் பொறுத்து கவர்ச்சித் தன்மையுடனோ அல்லது விலக்குத் தன்மையுடனோ செயல்படக்கூடும்.

மாதிரி கேள்விகள் மற்றும் கலந்துரையாடல்

கேள்வி 1: இரண்டு சமமான மின்னூட்டங்கள்

\( q_1 = 3 \, \mu C \) மற்றும் \( q_2 = -4 \, \mu C \) ஆகிய இரண்டு புள்ளி மின்னூட்டங்கள் ஒன்றுக்கொன்று 0.5 மீட்டர் தொலைவில் உள்ளன. இரு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையில் செயல்படும் மின் விசையைக் கணக்கிடுங்கள்.

கலந்துரையாடல்:

1. சுமை மற்றும் தூரத்தைக் கண்டறிதல்:
– \( q_1 = 3 \, \mu C = 3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -4 \, \mu C = -4 \times 10^{-6} \, C \)
– \( r = 0.5 \, m \)

2. கூலும் விதியில் பிரதியிடல்:
\[
F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(3 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.5)^2}
\]

3. முடிவுகளைக் கணக்கிடுங்கள்:
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{12 \times 10^{-12}}{0.25}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \times 48 \times 10^{-12}
\]
\[
F = 431.52 \times 10^{-3} \, N
\]
\[
F ≈ 0.432, N
\]

எனவே, இரு மின்னூட்டங்களுக்கு இடையில் செயல்படும் மின் விசை சுமார் 0.432 நியூட்டன்கள் ஆகும்.

கேள்வி 2: பல மின்னூட்டங்களில் மின்னூட்டம்

மூன்று புள்ளி மின்னூட்டங்கள், \( q_1 = 2 \, \mu C \), \( q_2 = 3 \, \mu C \), மற்றும் \( q_3 = -1 \, \mu C \) ஆகியவை ஒரு நேர்க்கோட்டில் வைக்கப்பட்டுள்ளன. \( q_1 \) மற்றும் \( q_2 \) க்கு இடையேயான தூரம் 0.6 மீட்டராகவும், \( q_2 \) மற்றும் \( q_3 \) க்கு இடையேயான தூரம் 0.4 மீட்டராகவும் உள்ளது. \( q_2 \) மீதான தொகுபயன் விசையைக் கணக்கிடுக.

கலந்துரையாடல்:

1. சுமை மற்றும் தூரத்தைக் கண்டறிதல்:
– \( q_1 = 2 \, \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 3 \, \mu C = 3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_3 = -1 \, \mu C = -1 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_1 \) மற்றும் \( q_2 \) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் 0.6 மீ ஆகும்.
– \( q_2 \) மற்றும் \( q_3 \) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தூரம் 0.4 மீ ஆகும்.

2. \( q_2 \) க்கு எதிராக \( q_1 \) விசை:
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r_{12}^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(2 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.6)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{6 \times 10^{-12}}{0.36}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \times 16.67 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \approx 0.15 \, N
\]
விசை \( F_{12} \) இன் திசை \( q_1 \) இலிருந்து விலகி (வலதுபுறம்) உள்ளது.

3. \( q_2 \) க்கு எதிராக \( q_3 \) விசை:
\[
F_{32} = k_e \frac{|q_3 q_2|}{r_{32}^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(1 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.4)^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{3 \times 10^{-12}}{0.16}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \times 18.75 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{32} \approx 0.17 \, N
\]
விசை \( F_{32} \) இன் திசை \( q_3 \) ஐ நோக்கி (இடதுபுறமாக) இழுக்கிறது.

4. தொகுபயன் விசை:
\( F_{12} \) வலப்புறமாகவும் \( F_{32} \) இடப்புறமாகவும் இருப்பதால், தொகுபயன் விசை \( F_{res} = F_{32} – F_{12} \):
\[
F_{res} = 0.17 \,N – 0.15 \,N
\]
\[
F_{res} = 0.02 \, N (இடதுபுறம்)
\]

எனவே, \( q_2 \) மீதான தொகுபயன் விசை இடப்புறமாக 0.02 நியூட்டன் ஆகும்.

கேள்வி 3: முக்கோணத்தில் சுமை அமைப்பு

0.2 மீட்டர் பக்க நீளம் கொண்ட ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் மூன்று மூலைகளில் \( q_1 = 5 \, \mu C \), \( q_2 = -3 \, \mu C \), மற்றும் \( q_3 = 4 \, \mu C \) ஆகிய மூன்று புள்ளி மின்னூட்டங்கள் வைக்கப்பட்டுள்ளன. மின்னூட்டம் \( q_1 \) மீது செயல்படும் மொத்த மின் விசையைக் கணக்கிடுக.

கலந்துரையாடல்:

1. \( q_1 \) க்கு எதிராக \( q_2 \) விசை:
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{15 \times 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \times 375 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \approx 3.37 \, N
\]
விசை \( F_{12} \) இன் திசையானது \( q_2 \) இன் திசையில் கவர்ச்சியுடையது.

2. \( q_1 \) க்கு எதிராக \( q_3 \) விசை:
\[
F_{13} = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{20 \times 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \times 500 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{13} \approx 4.50 \, N
\]
விசை \( F_{13} \) இன் திசையானது \( q_3 \) இலிருந்து விலக்கு விசையாகும்.

3. தொகுபயன் விசை:
விசைகளுக்கு இடையேயான கோணம் 60 டிகிரி (சமபக்க முக்கோணம்) என்பதால், \( F_{12} \) மற்றும் \( F_{13} \) ஆகியவற்றின் தொகுபயனைக் கண்டறிய நாம் திசையன் முறையைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

x மற்றும் y கூறுகளைப் பயன்படுத்தி, மொத்த விசையை நாம் தீர்மானிக்கலாம். இருப்பினும், எளிமைக்காக, மொத்த விசை 4.50 N-ஐ விட அதிகமாக இருப்பதையும், அது \( q_2 \) மற்றும் \( q_3 \) ஆகியவற்றை இணைக்கும் கோட்டிலிருந்து \( q_1 \) வரையிலான கோட்டிற்கு இடையில் எங்கோ அமைந்துள்ளது என்பதையும் கண்டறிய, நாம் வரைபட முறைகள் அல்லது எண் கணக்கீடுகளைப் பயன்படுத்துவோம்.

முடிவுரை

மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டுக் கணக்கு மற்றும் விவாதத்தின் மூலம், கூலும் விதியைப் பயன்படுத்தி மின் விசையை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை நாம் புரிந்துகொள்ளலாம். கணக்கை எளிய படிகளாகப் பிரித்து, திசையன் கருத்தாய்வுகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், அமைப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு மின்னூட்டத்தின் மீதான மொத்த விசையை நாம் கண்டறியலாம். மின் விசை, அதன் கணித சூத்திரத்தில் எளிமையாக இருந்தாலும், நிஜ உலகப் பயன்பாடுகளில் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க மற்றும் சிக்கலான விளைவுகளை ஏற்படுத்தக்கூடும்.