கிர்ச்சாஃபின் விதி எடுத்துக்காட்டு கேள்வி 1
கிர்ச்சாஃபின் விதிகள் மின்சுற்றுப் பகுப்பாய்வின் அடிப்படைக் கருத்துக்களில் ஒன்றாகும். கிர்ச்சாஃபின் விதிகள் இரண்டு உள்ளன: கிர்ச்சாஃபின் மின்னோட்ட விதி (KCL) மற்றும் கிர்ச்சாஃபின் மின்னழுத்த விதி (KVL). இந்தக் கட்டுரை, 11 மற்றும் 12 ஆம் வகுப்பு மாணவர்கள் புரிந்துகொள்ள உதவும் வகையில், கிர்ச்சாஃபின் முதல் விதி அல்லது கிர்ச்சாஃபின் மின்னோட்ட விதியைப் (KCL) பற்றி பல எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகள் மற்றும் தீர்வுகளுடன் விவாதிக்கும்.
கிர்ச்சாஃபின் விதியைப் புரிந்துகொள்ளுதல் 1
கிர்ச்சாஃபின் மின்னோட்ட விதி (KCL) கூறுவதாவது, ஒரு மின்சுற்றில் உள்ள ஒரு கணுவிற்குள் நுழையும் மின்னோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகை, அந்தக் கணுவிலிருந்து வெளியேறும் மின்னோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமமாக இருக்கும். கணிதரீதியாக, இந்த விதியை பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தலாம்:
\[ \sum I_{in} = \sum I_{out} \]
இதன் பொருள், கணுவில் மின்னோட்டம் தேங்குவதில்லை; உள்வரும் மின்னோட்டம் அனைத்தும் வெளியேற வேண்டும்.
கிர்ச்சாஃப் விதியின் அடிப்படைக் கோட்பாடுகள் 1
1. கணு: ஒரு மின்சுற்றில் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மின்சுற்றுக் கூறுகள் சந்திக்கும் புள்ளி.
2. உள்வரும் மற்றும் வெளிச்செல்லும் மின்னோட்டங்கள்: ஒரு கணுவை நோக்கிப் பாயும் மின்னோட்டங்கள் உள்வரும் (நேர்மறை) மின்னோட்டங்கள் என்றும், ஒரு கணுவிலிருந்து வெளியே பாயும் மின்னோட்டங்கள் வெளிச்செல்லும் (எதிர்மறை) மின்னோட்டங்கள் என்றும் கருதப்படுகின்றன.
கிர்ச்சாஃபின் விதி எடுத்துக்காட்டு கேள்வி 1
கிர்ச்சாஃபின் விதி 1-இன் பயன்பாட்டை விளக்கும் சில எடுத்துக்காட்டுக் கேள்விகள் இங்கே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
எடுத்துக்காட்டு கணக்கு 1: எளிய முடிச்சு
சிக்கல்: ஒரு மின்சுற்றில் உள்ள ஒரு கணுவில், மூன்று உள்வரும் மின்னோட்டங்களும் ஒரு வெளிச்செல்லும் மின்னோட்டமும் உள்ளன. உள்வரும் மின்னோட்டங்கள் \(I_1 = 2 \, \text{A}\), \(I_2 = 3 \, \text{A}\), மற்றும் \(I_3 = 1 \, \text{A}\) ஆகும். கணுவிலிருந்து வெளியேறும் மின்னோட்டத்தை (\(I_{out}\)) கணக்கிடுங்கள்.
தீர்வு:
கிர்ச்சாஃபின் முதல் விதியின்படி, உள்வரும் மின்னோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகை, வெளிச்செல்லும் மின்னோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமம். எனவே, நமக்குக் கிடைப்பது:
[ I_1 + I_2 + I_3 = I_{out} ]
தற்போதைய மதிப்புகளை உள்ளிடவும்:
\[ 2 + 3 + 1 = I_{out} \]
\[ 6 \, \text{A} = I_{out} \]
எனவே, கணுவிலிருந்து வெளிவரும் மின்னோட்டம் \(6 \, \text{A}\) ஆகும்.
எடுத்துக்காட்டு 2: உள்வரும் மற்றும் வெளிச்செல்லும் மின்னோட்டங்களைக் கொண்ட கணு
சிக்கல்: ஒரு மின்சுற்றின் ஒரு முனையில், \(I_1 = 5 \, \text{A}\) மற்றும் \(I_2 = 4 \, \text{A}\) என இரண்டு உள்வரும் மின்னோட்டங்களும், \(I_3\) மற்றும் \(I_4 = 6 \, \text{A}\) என இரண்டு வெளிச்செல்லும் மின்னோட்டங்களும் உள்ளன. \(I_3\) மின்னோட்டத்தைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு:
கிர்ச்சாஃபின் முதல் விதியின்படி, உள்வரும் மின்னோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகை, வெளிச்செல்லும் மின்னோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமம். எனவே, நமக்குக் கிடைப்பது:
[ I_1 + I_2 = I_3 + I_4 ]
அறியப்பட்ட தற்போதைய மதிப்புகளை உள்ளிடவும்:
\[ 5 + 4 = I_3 + 6 \]
\[ 9 = I_3 + 6 \]
\(I_3\) ஐக் கண்டுபிடிக்க:
[ I_3 = 9 – 6 ]
\[ I_3 = 3 \, \text{A} \]
எனவே, மின்னோட்டம் \(I_3\) என்பது \(3 \, \text{A}\) ஆகும்.
எடுத்துக்காட்டு கணக்கு 3: பல கணுக்கள் கொண்ட மின்சுற்று
கேள்வி: ஒரு மின்சுற்றில் A, B, மற்றும் C என மூன்று கணுக்கள் உள்ளன. மின்னோட்டம் \(I_1 = 2 \, \text{A}\) A-இலிருந்து B-க்கு பாய்கிறது, மின்னோட்டம் \(I_2 = 3 \, \text{A}\) B-இலிருந்து C-க்கு பாய்கிறது, மற்றும் மின்னோட்டம் \(I_3 = 1 \, \text{A}\) C-இலிருந்து A-க்கு பாய்கிறது. கணு B-க்குள் நுழையும் மற்றும் வெளியேறும் மொத்த மின்னோட்டத்தைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு:
முனை B-க்கு, உள்ளே நுழையும் மற்றும் வெளியேறும் மின்னோட்டங்களின் தொகையை நாம் கணக்கிட வேண்டும். கணக்கிலிருந்து, மின்னோட்டம் \(I_1\) முனை B-க்குள் நுழைகிறது மற்றும் மின்னோட்டம் \(I_2\) முனை B-யிலிருந்து வெளியேறுகிறது என்பது அறியப்படுகிறது.
முனை B-க்குள் நுழையும் மின்னோட்டத்தின் அளவு:
[ I_{in} = I_1 ]
\[ I_{in} = 2 \, \text{A} \]
B முனையிலிருந்து வெளியேறும் மின்னோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகை:
[ I_{out} = I_2 ]
\[ I_{out} = 3 \, \text{A} \]
கிர்ச்சாஃபின் முதல் விதியின்படி, உள்வரும் மின்னோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகை, வெளிச்செல்லும் மின்னோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமமாக இருக்க வேண்டும். இருப்பினும், இந்தப் பிரச்சினையில், முனை C-யிலிருந்து முனை B-க்கு பாயும் மின்னோட்டத்தையும் நாம் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும், அது இன்னும் பிரச்சினையில் கொடுக்கப்படவில்லை.
C இலிருந்து B க்கு பாயும் மின்னோட்டத்தை \(I_4\) எனக் கருதினால், நாம் சமன்பாட்டை எழுதலாம்:
[ I_1 + I_4 = I_2 ]
ஏனெனில் \(I_1 = 2 \, \text{A}\) மற்றும் \(I_2 = 3 \, \text{A}\):
\[ 2 + I_4 = 3 \]
\[ I_4 = 1 \, \text{A} \]
எனவே, முனை C இலிருந்து முனை B க்குள் நுழையும் மின்னோட்டம் \(1 \, \text{A}\) ஆகும், அதனால் முனை B க்குள் நுழைந்து வெளியேறும் மொத்த மின்னோட்டம் கிர்ச்சாஃபின் விதி 1 க்கு இணங்கவே இருக்கும்.
சிக்கலான மின்சுற்றுகளில் கிர்ச்சாஃபின் முதல் விதியின் பயன்பாடு
மேலும் சிக்கலான மின்சுற்றுகளில், நாம் பெரும்பாலும் பல கணுக்களையும் பல மின்னோட்டக் கிளைகளையும் எதிர்கொள்கிறோம். கிர்ச்சாஃபின் முதல் விதியின் பயன்பாட்டை இன்னும் ஆழமாகப் புரிந்துகொள்ள, ஒரு சிக்கலான உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.
எடுத்துக்காட்டு கணக்கு 4: பல முனைகளைக் கொண்ட சிக்கலான மின்சுற்று
சிக்கல்: பின்வரும் மின்சுற்றில், A, B, C, D என நான்கு கணுக்கள் உள்ளன. A-இலிருந்து B-க்கு \(I_1 = 4 \, \text{A}\), B-இலிருந்து C-க்கு \(I_2 = 5 \, \text{A}\), C-இலிருந்து D-க்கு \(I_3 = 3 \, \text{A}\), மற்றும் D-இலிருந்து A-க்கு \(I_4 = 2 \, \text{A}\) மின்னோட்டங்கள் பாய்கின்றன. கணு A-இலிருந்து வெளிவரும் மின்னோட்டத்தைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு:
ஒவ்வொரு கணுவிற்கும் உள்ளேயும் வெளியேயும் செல்லும் மின்னோட்டங்களின் தொகையை நாம் கணக்கிட வேண்டும். முதலில், கணு A-ஐப் பார்ப்போம்.
முனை A-இல், மின்னோட்டம் \(I_4\) நுழைகிறது மற்றும் மின்னோட்டம் \(I_1\) வெளியேறுகிறது.
\[ \sum I_{in} = I_4 \]
\[ \sum I_{out} = I_1 \]
அறியப்பட்ட தற்போதைய மதிப்பை உள்ளிடவும்:
\[ I_4 = 2 \, \text{A} \]
\[ I_1 = 4 \, \text{A} \]
\(I_1\) என்பது \(I_4\)-ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், முனையம் A-விலிருந்து வெளியேறும் ஒரு கூடுதல் மின்னோட்டம், குறிப்பிடப்படாத மற்றொரு மின்னோட்டத்திலிருந்து வந்திருக்க வேண்டும் என்று இது குறிக்கிறது. முனையம் A-வில் உள்ள மற்ற மின்னோட்டத்தைப் பார்ப்போம்:
கூடுதல் மின்னோட்டம் \(I_5\):
[ I_5 = I_1 – I_4 ]
[ I_5 = 4 – 2 ]
\[ I_5 = 2 \, \text{A} \]
எனவே, முனை A இலிருந்து கூடுதலாக \(2 \, \text{A}\) மின்னோட்டம் வெளிவருகிறது.
முடிவுரை
கிர்ச்சாஃபின் முதல் விதி, மின்சுற்றுப் பகுப்பாய்வில் ஒரு இன்றியமையாத கருவியாகும். இந்த விதியைப் புரிந்துகொண்டு பயன்படுத்துவதன் மூலம், ஒரு சிக்கலான மின்சுற்றில் உள்ள பல்வேறு கணுக்கள் வழியாகப் பாயும் மின்னோட்டத்தை நம்மால் கண்டறிய முடியும். இங்கு வழங்கப்பட்டுள்ள பல எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகளின் மூலம், மின்சுற்றுகளில் உள்ள சிக்கல்களைப் புரிந்துகொண்டு தீர்ப்பதற்கு கிர்ச்சாஃபின் முதல் விதி எவ்வாறு உதவுகிறது என்பதை நாம் காணலாம். இது போன்ற கணக்குகளைத் தொடர்ந்து பயிற்சி செய்வது, மாணவர்கள் இந்தக் கருத்தைப் பற்றிய தங்கள் புரிதலை வலுப்படுத்தவும், தங்கள் இயற்பியல் படிப்புகளில் அதை இன்னும் திறம்படப் பயன்படுத்தவும் உதவும்.
