மின்தேக்கி எடுத்துக்காட்டு கேள்விகள்

மின்தேக்கி எடுத்துக்காட்டு கேள்விகள்

மின்தேக்கி என்பது மின்புல வடிவில் ஆற்றலைச் சேமிக்கக்கூடிய ஒரு மின் கூறு ஆகும். மின்னணுச் சுற்றுகளில் வடிகட்டிகள், தற்காலிக ஆற்றல் சேமிப்பு மற்றும் சமிக்ஞை உருவாக்கிகள் போன்ற பல்வேறு பயன்பாடுகளை மின்தேக்கிகள் கொண்டுள்ளன. இயற்பியலில் மின்தேக்கிகளின் அடிப்படைக் கருத்தைப் புரிந்துகொள்ள உதவும் வகையில், இந்தக் கட்டுரை பல மின்தேக்கி கணக்கு எடுத்துக்காட்டுகளையும், அவற்றின் தீர்வுகள் மற்றும் விளக்கங்களையும் விவாதிக்கும்.

1. மின்தேக்கியின் கொள்ளளவு

உதாரணக் கேள்வி 1:
ஒரு தட்டையான தகடு மின்தேக்கியானது, \(A = 2 \, m^2\) தகடு பரப்பளவையும், \(d = 0.01 \, m\) தகடுகளுக்கு இடையேயான தூரத்தையும் கொண்டுள்ளது. காற்றின் மின்காப்பு மாறிலி \(\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, F/m\) எனில், அந்த மின்தேக்கியின் மின்தேக்குத்திறனைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு:
ஒரு தட்டை மின்தேக்கியின் கொள்ளளவை (C) பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
\[
C = \frac{\epsilon_0 A}{d}
\]

கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[
C = \frac{(8.85 \times 10^{-12} \, F/m) \times 2 \, m^2}{0.01 \, m}
\]
\[
= \frac{17.7 \times 10^{-12} \, F}{0.01}
\]
\[
= 1.77 \times 10^{-9} \, F
\]
\[
= 1.77 \, nF
\]

எனவே, மின்தேக்கியின் கொள்ளளவு 1.77 நானோஃபாரட் (nF) ஆகும்.

2. மின்தேக்கியில் சேமிக்கப்படும் ஆற்றல்

உதாரணக் கேள்வி 2:
\(C = 5 \, \mu F\) கொள்ளளவு கொண்ட ஒரு மின்தேக்கி, \(V = 12 \, V\) மின்னழுத்த மூலத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. மின்தேக்கியில் சேமிக்கப்படும் ஆற்றலைக் கணக்கிடுங்கள்.

தீர்வு:
ஒரு மின்தேக்கியில் சேமிக்கப்படும் ஆற்றலை (E) பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
\[
E = \frac{1}{2} CV^2
\]

கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[
E = \frac{1}{2} \times 5 \times 10^{-6} \, F \times (12 \, V)^2
\]
\[
= \frac{1}{2} \times 5 \times 10^{-6} \times 144
\]
\[
= 2.5 \times 10^{-6} \times 144
\]
\[
= 360 \times 10^{-6} \, J
\]
\[
= 0.36 \, mJ
\]

எனவே, மின்தேக்கியில் சேமிக்கப்பட்டுள்ள ஆற்றல் 0.36 மில்லிஜூல் (mJ) ஆகும்.

3. தொடர் மற்றும் இணைச் சுற்றுகளில் உள்ள மின்தேக்கிகள்

உதாரணக் கேள்வி 3:
\(C_1 = 2 \, \mu F\), \(C_2 = 3 \, \mu F\), மற்றும் \(C_3 = 6 \, \mu F\) மின்தேக்குத்திறன்களைக் கொண்ட மூன்று மின்தேக்கிகள் ஒரு மின்சுற்றில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன:
அ) தொடர்
b) இணை

இரு உள்ளமைப்புகளுக்குமான சமமான கொள்ளளவைக் கணக்கிடுங்கள்.

தீர்வு:

அ) தொடர் மின்சுற்று:

தொடராக இணைக்கப்பட்ட மின்தேக்கிகளுக்கு, சமான மின்தேக்குத்திறனை (\(C_{series}\)) பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
\[
\frac{1}{C_{series}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3}
\]

கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[
\frac{1}{C_{series}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}
\]
\[
\frac{1}{C_{series}} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6}
\]
\[
\frac{1}{C_{series}} = 1
\]
\[
C_{series} = 1 \, \mu F
\]

எனவே, தொடர் உள்ளமைப்பிற்கான சமான மின்தேக்கம் 1 மைக்ரோஃபாரட் (\(\mu F\)) ஆகும்.

b) இணைச் சுற்று:

இணை வரிசையில் இணைக்கப்பட்ட மின்தேக்கிகளுக்கு, சமான மின்தேக்குத்திறனை (\(C_{parallel}\)) பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
\[
C_{parallel} = C_1 + C_2 + C_3
\]

கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[
C_{parallel} = 2 + 3 + 6
\]
\[
C_{parallel} = 11 \, \mu F
\]

எனவே, இணை உள்ளமைப்பிற்கான சமான மின்தேக்கம் 11 மைக்ரோஃபாரடுகள் (\(\mu F\)) ஆகும்.

4. மின்காப்புப் பொருளுடன் கூடிய மின்தேக்கி

உதாரணக் கேள்வி 4:
\(C_0 = 8 \, pF\) கொள்ளளவு கொண்ட ஒரு தட்டை மின்தேக்கி, \(k = 4\) மின்காப்பு மாறிலி கொண்ட ஒரு மின்காப்புப் பொருளால் நிரப்பப்பட்டுள்ளது. மின்தேக்கியின் புதிய கொள்ளளவைக் கணக்கிடுங்கள்.

தீர்வு:
மின்காப்புப் பொருள் கொண்ட ஒரு மின்தேக்கியின் புதிய கொள்ளளவை (C) பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
\[
C = k \times C_0
\]

கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[
C = 4 \times 8 \, pF
\]
\[
= 32 \, pF
\]

எனவே, மின்தேக்கியின் புதிய கொள்ளளவு 32 பிக்கோஃபாரட் (pF) ஆகும்.

5. மின்னேற்றம் மற்றும் மின்னிறக்கம் செய்யும் மின்தேக்கிகள்

உதாரணக் கேள்வி 5:
\(C = 10 \, \mu F\) கொள்ளளவு கொண்ட ஒரு மின்தேக்கி, \(R = 2 \, k\Omega\) மின்தடையுடன் ஒரு மின்னேற்றச் சுற்றில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. மின்தேக்கியை அதன் பெரும மின்னழுத்தத்தில் 63% அளவிற்கு மின்னேற்றம் செய்யத் தேவைப்படும் நேரத்தைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு:
மின்தேக்கியை அதன் அதிகபட்ச மின்னழுத்தத்தில் 63% அளவிற்கு மின்னேற்றம் செய்யத் தேவைப்படும் நேரம், நேர மாறிலி (τ) என அழைக்கப்படுகிறது, இதனை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
\[
\tau = R \times C
\]

கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[
\tau = 2 \times 10^3 \, \Omega \times 10 \times 10^{-6} \, F
\]
\[
= 2 \times 10^{-2} \, s
\]
\[
= 20 மில்லி விநாடி
\]

எனவே, மின்தேக்கியை அதன் அதிகபட்ச மின்னழுத்தத்தில் 63% அளவிற்கு மின்னேற்றம் செய்யத் தேவைப்படும் நேரம் 20 மில்லி வினாடிகள் (ms) ஆகும்.

6. ஏசி மின்சுற்றுகளில் உள்ள மின்தேக்கிகள்

உதாரணக் கேள்வி 6:
\(C = 5 \, \mu F\) கொள்ளளவு கொண்ட ஒரு மின்தேக்கி, \(f = 50 \, Hz\) அதிர்வெண் கொண்ட ஒரு AC மின்னழுத்த மூலத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. அந்த மின்தேக்கியின் மின்தேக்க வினைமறுப்பைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு:
மின்தேக்க எதிர்வினையை (X_C) பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:
\[
X_C = \frac{1}{2 \pi f C}
\]

கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பிரதியிடவும்:
\[
X_C = \frac{1}{2 \pi \times 50 \times 5 \times 10^{-6}}
\]
\[
= \frac{1}{2 \pi \times 250 \times 10^{-6}}
\]
\[
= \frac{1}{1.57 \times 250 \times 10^{-6}}
\]
\[
= \frac{1}{392.5 \times 10^{-6}}
\]
\[
= 2550 \, \ஒமேகா
\]

எனவே, மின்தேக்கியின் மின்தேக்க எதிர்வினை 2550 ஓம் (\(\Omega\)) ஆகும்.

முடிவுரை

இந்தக் கட்டுரையில், அடிப்படை மின்தேக்குத்திறன், ஆற்றல் சேமிப்பு, தொடர் மற்றும் இணை இணைப்புகள், மின்காப்புப் பொருட்களின் தாக்கம், ஏசி சுற்றுகளில் மின்தேக்கிகளின் செயல்பாடு எனப் பல்வேறு உள்ளமைப்புகள் மற்றும் நிலைகளில் உள்ள மின்தேக்கிகள் தொடர்பான பல எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகளைப் பற்றி விவாதித்துள்ளோம். மின்னணுவியல் மற்றும் இயற்பியலில் மின்தேக்கிகள் தொடர்பான கருத்துகளையும் கணக்கீடுகளையும் புரிந்துகொள்வது மிகவும் முக்கியமானது, ஏனெனில் அவை பல பயன்பாடுகளில் அடிப்படைக் கூறுகளாகும். இந்த எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகள், மின்தேக்கிகள் பற்றிய கருத்தை நீங்கள் இன்னும் ஆழமாகப் புரிந்துகொள்ள உதவும் என்று நம்புகிறோம்.