குழிவான கண்ணாடிப் பிம்பம்

குழி ஆடியால் உருவாகும் ஒரு பொருளின் பிம்பத்தைப் புரிந்துகொள்ள, பின்வரும் எடுத்துக்காட்டுக் கேள்வியையும் அதன் விளக்கத்தையும் ஆராயுங்கள். இந்தக் கேள்வியில், பொருள் குழி ஆடியிலிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தில் இருப்பதாகக் கருதப்படுகிறது. பின்னர், குழி ஆடியால் பொருளின் பிம்பம் உருவாவது, குழி ஆடியிலிருந்து பிம்பத்தின் தூரம் மற்றும் குழி ஆடியால் உருவாகும் பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் ஆகியவை விவரிக்கப்பட்டுள்ளன.

ஒரு குழி ஆடியின் குவியத் நீளம் 20 செ.மீ. எனில், பிம்பம் உருவாகும் விதத்தை விவரித்து, பின்னர் பின்வரும் நிபந்தனைகளுக்கு உட்பட்டு பிம்பத் தொலைவு மற்றும் பிம்பப் பெருக்கத்தைக் கண்டறியவும்:
அ) பொருளின் தொலைவு குவியப்புள்ளித் தொலைவை விடக் குறைவு (s < f)
b) பொருள் கண்ணாடியின் குவியப் புள்ளியில் அமைந்துள்ளது (s = f)
c) பொருள், குவியப் புள்ளிக்கும் ஆடியின் வளைவு மையத்திற்கும் இடையில் உள்ளது (f < s < R)
d) பொருள், கண்ணாடியின் வளைவின் மையப் புள்ளியில் அமைந்துள்ளது (s = R)
இ) பொருளுக்கும் கண்ணாடிக்கும் இடையிலான தூரம், கண்ணாடியின் வளைவு ஆரத்தை விட அதிகம் (s > R)
கலந்துரையாடல்
அது அறியப்படுகிறது :
குழி ஆடியின் குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ.
குழி ஆடியின் குவிய நீளம் நேர்மறையானது, ஏனெனில் ஒளிக்கற்றை அதன் குவியப் புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது.
வளைவு ஆரம் (R) = 2 f = 2 (20) = 40 செ.மீ
ஜவாப் :
பொருள் தொலைவு குழி ஆடியின் குவிய நீளத்தை விடக் குறைவு (s < f)
பொருளுக்கும் கண்ணாடிக்கும் இடையிலான தூரம் 5 செ.மீ., 10 செ.மீ. மற்றும் 15 செ.மீ. என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
1) குவியத் தொலைவு (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 5 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (s') எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் மாயப் பிம்பமாகும் அல்லது பிம்பம் குழி ஆடிக்குப் பின்னால் உள்ளது, அங்கு ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியாகச் செல்லாது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 6,7 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 5 செ.மீ ஐ விட அதிகம்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விட அதிகமாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் நிமிர்ந்து உள்ளது.

2) குவியத் தொலைவு (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 10 செ.மீ எனில்

பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (s') எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் மாயப் பிம்பமாகும் அல்லது பிம்பம் குழி ஆடிக்குப் பின்னால் உள்ளது, அங்கு ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியாகச் செல்லாது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 20 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 10 செ.மீ ஐ விட அதிகம்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விட அதிகமாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் நிமிர்ந்து உள்ளது.

3) குவியத் தொலைவு (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 15 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (s') எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் மாயப் பிம்பமாகும் அல்லது பிம்பம் குழி ஆடிக்குப் பின்னால் உள்ளது, அங்கு ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியாகச் செல்லாது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 60 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 15 செ.மீ ஐ விட அதிகம்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விட அதிகமாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் நிமிர்ந்து உள்ளது.

பொருள் குழி ஆடியின் குவியப் புள்ளியில் அமைந்துள்ளது (s = f)
பொருள் குழி ஆடியின் குவியப் புள்ளியில் அமைந்துள்ளது, எனவே பொருள் தூரம் (s) = குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
பிம்பப் பெருக்கம் (M):
M = s'/s = 0
பொருளின் (s) தொலைவு, ஆடியின் (f) குவிய நீளத்திற்குச் சமமாக இருந்தால், ஆடியால் பிம்பம் உருவாகாது.

பொருள், குழி ஆடியின் குவியப் புள்ளிக்கும் வளைவு மையத்திற்கும் இடையில் உள்ளது (f < s < R).
பொருளுக்கும் கண்ணாடிக்கும் இடையிலான தூரம் 25 செ.மீ., 30 செ.மீ. மற்றும் 35 செ.மீ. என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
1) குவியத் தொலைவு (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 25 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (s') நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் மெய்யானது அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே செல்லும் குழி ஆடிக்கு முன்னால் பிம்பம் உள்ளது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 100 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 25 செ.மீ ஐ விட அதிகம்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விட அதிகமாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் தலைகீழாக உள்ளது.

2) குவியத் தொலைவு (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 30 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (s') நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் மெய்யானது அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே செல்லும் குழி ஆடிக்கு முன்னால் பிம்பம் உள்ளது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 60 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 30 செ.மீ ஐ விட அதிகம்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விட அதிகமாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் தலைகீழாக உள்ளது.

3) குவியத் தொலைவு (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 35 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (s') நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் மெய்யானது அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே செல்லும் குழி ஆடிக்கு முன்னால் பிம்பம் உள்ளது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 46,7 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 35 செ.மீ ஐ விட அதிகம்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விட அதிகமாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் தலைகீழாக உள்ளது.

பொருள் குழி ஆடியின் வளைவு மையப் புள்ளியில் அமைந்துள்ளது (s = R)
பொருள் குழி ஆடியின் வளைவு மையப் புள்ளியில் அமைந்துள்ளது, எனவே பொருளிலிருந்து உள்ள தூரம் (s) = ஆடியின் வளைவு ஆரம் (R) = 40 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (s') நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் மெய்யானது அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே செல்லும் குழி ஆடிக்கு முன்னால் பிம்பம் உள்ளது.
நிழலின் (s') தூரம் 40 செ.மீ. என்பது பொருளின் (s) தூரம் 40 செ.மீ. என்பதற்குச் சமம்.
பிம்பப் பெருக்கம் (M):
M = -s'/s = -40/40 = -1
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-க்குச் சமம், அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவிற்குச் சமமாக இருக்கும்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் தலைகீழாக உள்ளது.

பொருளின் தூரம் குழி ஆடியின் வளைவு ஆரத்தை விட அதிகம் (s > R)
பொருளுக்கும் கண்ணாடிக்கும் இடையிலான தூரம் 45 செ.மீ., 50 செ.மீ. மற்றும் 60 செ.மீ. என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
1) குவியத் தொலைவு (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 45 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (s') நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் மெய்யானது அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே செல்லும் குழி ஆடிக்கு முன்னால் பிம்பம் உள்ளது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 36 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 45 செ.மீ ஐ விடக் குறைவு.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விடக் குறைவாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் தலைகீழாக உள்ளது.

2) குவியத் தொலைவு (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 50 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (s') நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் மெய்யானது அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே செல்லும் குழி ஆடிக்கு முன்னால் பிம்பம் உள்ளது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 33 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 50 செ.மீ ஐ விடக் குறைவு.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விடக் குறைவாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் தலைகீழாக உள்ளது.

3) குவியத் தொலைவு (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தொலைவு (s) = 60 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (வினாடி) :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (s') நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் மெய்யானது அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே செல்லும் குழி ஆடிக்கு முன்னால் பிம்பம் உள்ளது.
பிம்பத் தொலைவு (s') 30 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (s) 60 செ.மீ ஐ விடக் குறைவு.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விடக் குறைவாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது பிம்பம் தலைகீழாக உள்ளது.