Nadharia ya Kinetiki ya gesi inasema kwamba kila dutu imeundwa na atomi au molekuli, na atomi au molekuli hizi ziko katika mwendo endelevu na bila mpangilio. Nadharia hii ya kinetiki inafaa hali na hali ya atomi au molekuli zinazounda gesi. Nguvu za kuvutia kati ya atomi au molekuli zinazounda gesi ni dhaifu sana, kwa hivyo atomi au molekuli zinaweza kusonga kwa uhuru.
Wakati wa kusonga, atomi au molekuli huwa na kasi. Atomi au molekuli pia huwa na uzito. Kwa sababu zina uzito (m) na kasi (v), atomi au molekuli huwa na nishati ya kinetiki (EK) na kasi (p). Nishati ya kinetiki : EK = 1⁄2 mv2 . Ambapo kasi : p = m v. Mbali na nishati ya kinetiki na kasi, pia kuna nguvu (F). Wakati wa kusonga kwa uhuru, migongano hutokea bila kuepukika. Kwa hivyo nguvu hutokea kwa sababu ya mabadiliko ya kasi wakati mgongano unapotokea. Kumbuka majadiliano kuhusu msukumo na kasi. Nishati ya kinetiki, kasi, na nguvu ya msukumo ndio msingi wa majadiliano yetu katika nyenzo za mienendo (sheria za Newton, msukumo na kasi). Tunaweza kusema kwamba nadharia ya kinetiki ya gesi kwa kweli hutumia sayansi ya mienendo katika kiwango cha atomiki au molekuli ya dutu za gesi.
Dhana Bora ya Gesi (kulingana na sifa kuu za gesi)
Katika majadiliano ya sheria za gesi, kiasi tatu kilielezewa kinachoelezea sifa za makroskopi za gesi halisi. Kiasi hiki tatu ni Joto (T), Kiasi (V), na Shinikizo (P). Uhusiano kati ya kiasi hiki tatu cha makroskopi umeonyeshwa katika Sheria ya Boyle, Sheria ya Charles, na Sheria ya Gay-Lussac. Ikumbukwe kwamba sheria hizi tatu zinatumika tu kwa gesi halisi ambazo zina shinikizo na msongamano mdogo (wiani = uzito / ujazo). Sheria hizi tatu pia zinatumika tu kwa gesi halisi ambazo halijoto yake haifikii kiwango chake cha kuchemka.
Sheria ya Boyle, sheria ya Charles, na sheria ya Gay-Lussac hazitumiki kwa hali zote halisi za gesi, kwa hivyo tunaweza kuunda modeli bora ya gesi. Gesi bora hazipo katika maisha ya kila siku; ni maumbo kamili yaliyoundwa kwa makusudi ili kusaidia uchambuzi wetu, sawa na miili ngumu na majimaji bora. Kwa hivyo, tunadhani sheria ya Boyle, sheria ya Charles, na sheria ya Gay-Lussac zinatumika kwa hali zote bora za gesi. Uwepo wa modeli bora ya gesi hutusaidia kuchunguza uhusiano kati ya kiasi cha gesi cha macroscopic.
Sheria bora ya gesi imeelezwa katika milinganyo miwili, yaani PV = nRT (sheria bora ya gesi katika molekuli) na PV = NkT (sheria bora ya gesi katika molekuli). Tunadhania kwamba gesi bora inakidhi milinganyo yote miwili. Kwa maneno mengine, sheria bora ya gesi inatumika kwa hali zote bora za gesi, wakati shinikizo au msongamano wa gesi bora ni mkubwa sana na wakati halijoto ya gesi bora iko karibu na kiwango cha mchemko. Kinyume chake, sheria bora ya gesi haitumiki kwa hali zote halisi za gesi. Sheria bora ya gesi inatumika tu wakati shinikizo na msongamano wa gesi halisi si mkubwa sana. Sheria bora ya gesi pia inatumika tu wakati halijoto ya gesi halisi si karibu na kiwango cha mchemko. Kulingana na maelezo haya mafupi, tunaweza kusema kwamba gesi halisi zina sifa sawa na gesi bora tu wakati msongamano na shinikizo la gesi halisi si kubwa sana na wakati halijoto ya gesi halisi si karibu na kiwango cha mchemko.
Dhana bora ya gesi iliyoelezwa hapo juu inachunguzwa kutoka kwa mtazamo wa makroskopu. Ingawa gesi bora ni mfano bora tu, bado inachukuliwa kuwa gesi inayoundwa na atomi au molekuli zinazosonga kwa uhuru. Kwa hivyo, itakuwa muhimu pia kujadili dhana bora ya gesi kutoka kwa mtazamo wa darubini.
Dhana Bora ya Gesi (kulingana na sifa ndogo za gesi)
Yafuatayo ni maelezo mafupi yanayoelezea hali ndogo za gesi bora, ambayo yanategemea Nadharia ya Kinetiki ya Gesi:
1. Gesi bora ina chembechembe, zinazoitwa molekuli. Idadi ya molekuli ni kubwa sana. Molekuli bora za gesi zinaweza kujumuisha atomi moja au atomi kadhaa. Kila molekuli ina uzito (m) na husogea bila mpangilio katika pande zote kwa kasi fulani (v).
2. Umbali kati ya kila molekuli ni mkubwa kuliko kipenyo cha kila molekuli.
3. Molekuli hizi hutii sheria za mwendo na huingiliana wakati migongano inapotokea.
4. Mgongano kati ya molekuli au kati ya molekuli na kuta za chombo ni migongano inayonyumbulika kikamilifu na kila mgongano hutokea kwa muda mfupi sana.
Katika mgongano unaonyumbulika kikamilifu, sheria ya uhifadhi wa nishati hutumika (nishati kabla ya mgongano = nishati baada ya mgongano) na sheria ya uhifadhi wa kasi (kasi kabla ya mgongano = kasi baada ya mgongano).
Mapitio ya Mgongano wa Msukumo kwa Nadharia ya Kinetiki ya Gesi
Pitia uhusiano wa kiasi kati ya kiasi kikubwa na kidogo cha gesi. Kiasi kinachoelezea sifa kubwa za gesi ni halijoto (T), ujazo (V), na shinikizo (P). Wakati huo huo, kiasi kinachoelezea sifa ndogo za gesi ni kasi au kasi (v), kasi (p), nguvu (F), na nishati ya kinetiki (EK) ya atomi au molekuli zinazounda gesi.
Ili kusaidia kupata uhusiano huu, hebu tufikirie idadi ya molekuli za gesi kwenye chombo kilichofungwa. Urefu wa kando wa kisanduku ni l na eneo lake la sehemu mtambuka ni A.
Molekuli zina uzito (m) na zinaposogea huwa na kasi (v). Kwa sababu chombo kimefungwa, kuna uwezekano wa kugongana kati ya molekuli na kuta za chombo ambazo zina eneo la uso A.
Ili kurahisisha uchanganuzi, tunazingatia tu migongano inayotokea kwenye ukuta wa kushoto (ukuta sambamba na mhimili wa z). Kwanza, hebu tuangalie migongano inayopatikana na molekuli moja. Tuiite molekuli 1. Uzito wa molekuli 1 = m1 na kiwango cha mwendo = v1Mwelekeo wa mwendo kuelekea kushoto umewekwa kwa thamani hasi, huku mwelekeo wa mwendo kuelekea kulia umewekwa kwa thamani chanya.
Tunaweza kudhani kwamba kabla ya kugonga ukuta wa chombo, mwendo wa molekuli ni sambamba na mhimili wa x na mwelekeo wake wa mwendo uko kushoto. Kwa hivyo, kuna sehemu ya kasi kwenye mhimili wa x ambayo ina thamani hasi (‐v1x Kwa sababu ina uzito (m1) na kasi (-v1x), basi molekuli ina kasi (p1 = ‐m1 v1x). Huu ndio mwendo wa awali. Molekuli inapogonga ukuta, hutoa nguvu ya kitendo ukutani. Kwa sababu kuna nguvu ya kitendo, ukuta hutoa nguvu ya mmenyuko. Nguvu ya mmenyuko kutoka ukutani husababisha molekuli kurukishwa kulia. Kwa sababu mwelekeo wa mwendo uko kulia, sehemu ya kasi ya molekuli ni chanya (v1xKasi ya molekuli baada ya mgongano ni: p2 = m1 v1xHuu ndio mwendo wa mwisho.
Ukubwa wa mabadiliko katika kasi kutokana na mgongano ni:
Kasi kamili = kasi ya mwisho - kasi ya awali
jumla ya p = p2 - p1
jumla ya p = m1 v1x - (-m1 v1x )
jumla ya p = 2m1 v1x
2m1 v1x = kasi kamili kwa mgongano mmoja. Kwa sababu migongano ya molekuli huwa na mnyumbuliko kikamilifu, hutokea si mara moja tu bali mara kwa mara. Katika migongano yenye mnyumbuliko kikamilifu, sheria za uhifadhi wa nishati na sheria ya uhifadhi wa kasi hutumika. Nishati na kasi kabla ya mgongano = nishati na kasi baada ya mgongano. Kwa hivyo, molekuli hazitaacha kusonga (nishati huhifadhiwa). Kasi ya molekuli pia haipungui (kasi huhifadhiwa).
Baada ya kugongana na ukuta wa kushoto, molekuli husogea kulia hadi igongane na ukuta wa kulia. Baada ya kugongana na ukuta wa kulia, molekuli hurudi kushoto ili kugongana na ukuta wa kushoto tena. Kwa kuwa urefu wa upande wa sanduku = l, kisha baada ya kugongana na ukuta wa kushoto kwa mara ya kwanza, molekuli itasafiri umbali wa 2l kabla ya kugongana na ukuta wa kushoto kwa mara ya pili (2l = umbali wa safari ya kwenda na kurudi). Wakati wa kusogea umbali wa 2l, molekuli hakika itahitaji muda fulani (tuiite delta t). Kiasi cha muda (delta t) kinachohitajika kwa molekuli kusogea umbali wa 2l, kimeandikwa kihisabati hivi:
Delta t ni muda kati ya kila mgongano. Wakati molekuli inapogongana na ukuta, hutoa nguvu ya kitendo ukutani. Kwa sababu inakabiliwa na nguvu ya kitendo, ukuta hutoa nguvu ya mmenyuko. Nguvu hii ya mmenyuko husababisha molekuli kuhamia kulia tena. Katika hali hii, mwelekeo wa mwendo wa molekuli hubadilika. Hapo awali, molekuli husogea kushoto (-v)1x), baada ya kugonga ukuta, molekuli husogea kulia (v1x). Mabadiliko katika mwelekeo wa mwendo husababisha mabadiliko katika kasi (kasi ya mwisho - kasi ya awali = m1 v1x – (‐m1 v1x ) = 2m1 v1x ). Tunaweza kusema kwamba mabadiliko katika kasi hutokea kutokana na nguvu yote inayotolewa na ukuta. Ukubwa wa nguvu yote inayotolewa na ukuta, kihisabati:
Kisanduku hapo juu kinaonyesha molekuli moja tu. Hii haimaanishi kuwa kuna molekuli moja tu ya gesi kwenye kisanduku. Kwa kweli, kuna molekuli nyingi za gesi. Ukubwa wa nguvu yote kwenye molekuli zote za gesi kwenye kisanduku ni wa hisabati:
F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn
F1 = nguvu kamili ya molekuli 1
F2 = nguvu kamili ya molekuli 2
F3 = nguvu kamili ya molekuli 3
…… = na kadhalika
Fn = nguvu kamili ya molekuli 4
Idadi ya molekuli ni kubwa sana, kwa hivyo tunaandika tu alama n. n = molekuli ya mwisho.
m1 = uzito wa molekuli 1, m2 = uzito wa molekuli 2, m3 = uzito wa molekuli 3, mn = uzito wa molekuli ya mwisho. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (uzito wa gesi kwenye sanduku). l = urefu wa upande wa sanduku. Molekuli zote lazima zisafiri l sawa.
v12x = kasi ya molekuli 1, v22 x = kasi ya molekuli 2, v33 x = kasi ya molekuli 3, vn2 x = kasi ya mwisho ya molekuli. Kasi ya kila molekuli ni tofauti, kwa hivyo tunahitaji kuhesabu kasi ya wastani ya molekuli zote. Ili kuhesabu kasi ya wastani ya molekuli, tunaweza kugawanya kasi ya molekuli zote kwa idadi ya molekuli. Katika nadharia ya kinetiki ya gesi, idadi ya molekuli kwa kawaida hupewa alama N. Kihisabati, kasi ya wastani ya molekuli zote imeandikwa kama ifuatavyo:
Katika maelezo yaliyotangulia, ilidhaniwa kwamba molekuli husogea sambamba na mhimili wa x. Dhana hii ilifanywa ili kurahisisha uchanganuzi pekee. Kwa kweli, molekuli zote za gesi kwenye kisanduku hazisogei pande zote bila mpangilio. Kwa sababu harakati zao hutokea bila mpangilio, pamoja na kuwa na sehemu ya wastani ya kasi kwenye mhimili wa x, molekuli pia zina sehemu ya wastani ya kasi kwenye mhimili wa y au mhimili wa z. Hivyo, kasi ya wastani ya molekuli za gesi = jumla ya vipengele vya wastani vya kasi kwenye mhimili wa x, mhimili wa y, na mhimili wa z. Kihisabati, imeandikwa hivi:
Kwa sababu molekuli husogea bila mpangilio, vipengele vya kasi kwenye mhimili wa x, mhimili wa y, na mhimili wa z vina ukubwa sawa. Kihisabati, hii imeandikwa kama ifuatavyo:
F = ukubwa wa nguvu inayotolewa na molekuli za gesi kwenye kuta za chombo chenye eneo la uso A.
Uhusiano kati ya Shinikizo (P) na Kiasi cha Hadubini
Shinikizo (P) ni kiasi kinachoonyesha sifa za makroskopu za gesi. Fikiria shinikizo kulingana na sifa za hadubini za gesi. Ukubwa wa shinikizo linalotolewa na molekuli za gesi kwenye ukuta wenye eneo la sehemu A ni:
Taarifa:
P = Shinikizo
N = Idadi ya molekuli za gesi
m = uzito
v = Kasi ya wastani ya molekuli
V = ujazo wa chombo
