Kabla ya kupitia fomula ya kioo chenye mbonyeo, kwanza elewa sheria kadhaa za ishara za kioo chenye mbonyeo.
Sheria za Ishara za Kioo Kinachong'aa
- Umbali wa kitu (s)
Ikiwa kitu kiko mbele ya uso wa kioo unaoakisi mwanga, ambapo mwanga hupitia kitu hicho, basi umbali wa kitu (S) ni chanya.
- Umbali wa picha (s')
Ikiwa kivuli kiko mbele ya uso wa kioo unaoakisi mwanga, ambapo mwanga hupita kwenye kivuli, basi umbali wa kivuli (s') ni chanya (picha halisi). Ikiwa picha iko nyuma ya uso wa kioo unaoakisi mwanga, ambapo mwanga haupitii kwenye picha, basi umbali wa kivuli ni hasi (picha pepe).
- Kipenyo cha mkunjo (R)
Kitovu cha mkunjo wa kioo chenye mbonyeo kiko nyuma ya uso unaoakisi wa kioo, ambapo mwanga haupiti, kwa hivyo kipenyo cha mkunjo wa kioo chenye mbonyeo ni hasi. Ikiwa kipenyo cha mkunjo ni hasi, urefu wa kitovu (f) pia ni hasi.
- Urefu wa kitu (h)
Ikiwa kitu kiko juu ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda basi urefu wa kitu (h) ni chanya (kitu kilicho wima). Kinyume chake, ikiwa kitu kiko chini ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda basi urefu wa kitu ni hasi (kitu kilichogeuzwa).
- Urefu wa kivuli (h')
Ikiwa picha iko juu ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda, basi urefu wa picha (h') ni chanya (picha iko wima). Ikiwa picha iko chini ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda, urefu wa picha ni hasi (picha imegeuzwa).
- Ukuzaji wa picha (m)
Ikiwa ukuzaji wa picha ni > 1 basi ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu. Ikiwa ukuzaji wa picha ni = 1 basi ukubwa wa picha ni sawa na ukubwa wa kitu. Ikiwa ukuzaji wa picha ni < 1 basi ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu.
Fomula ya Kioo Kinachong'aa
Tazama picha iliyo hapa chini. Kuna miale miwili ya mwanga inayoonyeshwa kuelekea kioo chenye mbonyeo, kisha miale ya mwanga huakisiwa na kioo chenye mbonyeo.
Maelezo mafupi:
s = umbali wa kitu, s' = umbali wa picha, h = P P' = urefu wa kitu, h' = Q Q' = urefu wa picha, F = sehemu ya kuzingatia ya kioo kilichopinda.
Katika mwanga wa P'AS, pembetatu P'AP inafanana na pembetatu Q'AQ. Hivyo:
Katika mwanga wa P'BR, pembetatu BFA ni sawa na pembetatu Q'FQ ambapo umbali AB = urefu wa kitu (h) na umbali FA = urefu wa kitovu (f) cha kioo kilichopinda. Hivyo:
Pande za kushoto na kulia za milinganyo 1 na 2 ni sawa, kwa hivyo pande za kulia ni sawa:
Zidisha pande zote mbili za mlinganyo kwa s' :
Kulingana na sheria za ishara za kioo zenye mbonyeo, fomula hii inaweza kubadilishwa ili ionekane kama hii: fomula ya kioo chenye mkunjo, Kama umbali wa picha (s') anapewa ishara hasi kwa sababu kivuli hakipitishwi na mwanga na urefu wa fokasi (f) pia hupewa ishara hasi kwa sababu sehemu ya msingi ya kioo chenye mbonyeo haipitishwi na mwangaza (linganisha na picha ya uundaji wa picha hapo juu). Kwa mujibu wa kauli hii, fomula ya kioo chenye mbonyeo hapo juu hubadilika kuwa:
Maelezo: s = umbali wa kitu, s' = umbali wa picha, f = urefu wa fokasi.
Kumbuka kila wakati sheria ya ishara ya kioo chenye mbonyeo unapotumia fomula hii kutatua matatizo ya kioo chenye mbonyeo.
Ukuzaji wa Picha (m)
Chunguza taswira ya uundaji wa kivuli cha kitu hapo juu. Pembetatu P'AP na Q'AQ zinafanana, kwa hivyo tunaweza kupata uhusiano kati ya umbali wa kitu na umbali wa kivuli na urefu wa kitu na urefu wa kivuli:
Fomula hii imeandikwa tena kama ilivyo hapa chini kwa kuongeza m:
Taarifa:
m = ukuzaji wa picha
h = urefu wa kitu (chanya ikiwa kitu kiko juu ya mhimili wa kioo kilichopinda au kitu kilicho wima. Hasi ikiwa kitu kiko juu chini)
h' = urefu wa picha (chanya ikiwa picha iko juu ya mhimili wa kioo kilichopinda au picha iko wima. Hasi ikiwa picha imegeuzwa)
s = umbali wa kitu (chanya ikiwa kitu kimepitishwa na mwanga wa tukio)
s' = umbali wa picha (chanya ikiwa picha imepitishwa kupitia mwanga na hasi ikiwa picha haijapitishwa kupitia mwanga)
Mfano wa Matatizo ya Vioo Vilivyopinda
Pelajari mfano wa kioo chenye mbonyeo ili uweze kuelewa vyema jinsi ya kutumia fomula ya kioo chenye mbonyeo.
Maswali ya Mazoezi ya Kioo Kinachong'aa
Fanya hivyo maswali ya mazoezi ya kioo chenye mbonyeo ili uwe stadi zaidi katika kutatua matatizo ya kioo chenye mbonyeo.
