Makala kuhusu mlinganyo wa kioo chenye mkunjo
Kabla ya kupata mlinganyo wa kioo kilichopinda, kwanza soma sheria za ishara za kioo kilichopinda hapa chini.
Ishara inatawala kwa kioo kilichopinda
– Umbali wa kitu (fanya)
Ikiwa kitu kiko mbele ya uso wa kioo unaoakisi mwanga, umbali wa kitu (fanya) ni chanya.
– Umbali wa picha (di)
Ikiwa picha iko mbele ya uso wa kioo unaoakisi mwanga, ambapo mwanga hupita kwenye picha, basi umbali wa picha (di) ni chanya (picha halisi). Ikiwa picha iko nyuma ya uso wa kioo unaoakisi mwanga, ambapo mwanga haupiti kwenye picha, basi umbali wa picha ni hasi (picha pepe).
– Kipenyo cha mkunjo (R)
Kitovu cha mkunjo wa kioo chenye mkunjo kiko mbele ya uso wa kioo, ambao huakisi mwanga. Kwa hivyo, kipenyo cha mkunjo wa kioo chenye mkunjo ni chanya. Kipenyo cha mkunjo ni chanya, kwa hivyo urefu wa kitovu (f) pia ni chanya.
– Urefu wa kitu (h)
Ikiwa kitu kiko juu ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda, urefu wa kitu (h) ni chanya (kitu kiko wima). Kinyume chake, ikiwa kitu kiko chini ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda, urefu wa kitu hicho ni hasi (kitu kimepinduliwa).
– Urefu wa picha (h')
Ikiwa picha iko juu ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda, urefu wa picha (h') ni chanya (picha iko wima). Ikiwa picha iko chini ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda, urefu wa picha ni hasi (picha imegeuzwa).
- Ukuzaji wa picha (m)
Ikiwa ukuzaji wa picha ni > 1 basi ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu. Ikiwa ukuzaji wa picha ni = 1, ukubwa wa picha ni sawa na ukubwa wa kitu. Ikiwa ukuzaji wa picha ni < 1, ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu.
Mlinganyo wa vioo vilivyopinda
Kwenye mchoro ulio hapa chini, miale miwili ya mwanga imechorwa kwenye kioo chenye mkunjo, na kioo chenye mkunjo huakisi miale ya mwanga.
s = do = umbali wa kitu, s' = di = umbali wa picha, h = P P' = urefu wa kitu, h' = Q Q' = urefu wa picha, F = sehemu ya kuzingatia ya kioo kilichopinda.
Mchoro hapo juu unaonyesha miale miwili, P'BFQ' na P'AQ'. Mwale wa P'AQ unatimiza sheria ya kuakisi mwanga. Kwa hivyo, pembetatu ya P'AP inafanana na Q'AQ. Kwa hivyo:
Kwenye miale ya P'BFQ, pembetatu ya BFA inafanana na QFQ' ambapo umbali wa AB = urefu wa kitu (h) na umbali wa FA = urefu wa kitovu (f) wa kioo kilichopinda. Kwa hivyo:
Kushoto na kulia kwa milinganyo 1 na 2 ni sawa, kwa hivyo mlinganyo wa kulia unasawazishwa:
Zidisha milinganyo miwili kwa umbali wa picha (di):
fanya = umbali wa kitu (chanya ikiwa kitu kiko mbele ya uso wa kioo kilichopinda kinachoakisi mwanga)
di = umbali wa picha (chanya ikiwa picha iliyo mbele ya uso wa kioo kilichopinda kinachoakisi mwanga. Picha ni halisi)
f = urefu wa kielekezi (chanya kwa sababu sehemu ya kielekezi ya kioo kilichopinda iko mbele ya uso wa kioo kilichopinda kinachoakisi mwanga)
Kumbuka kila wakati sheria za ishara za kioo kilichopinda unapotumia mlinganyo huu kutatua matatizo ya kioo kilichopinda.
Ukuzaji wa picha (m)
Angalia umbo la umbo la picha hapo juu. Sawa na pembetatu za PAP 'na QAQ', tunaweza kupunguza uhusiano kati ya umbali wa kitu na umbali wa picha hadi urefu wa kitu na urefu wa picha:
h = urefu wa kitu (chanya ikiwa kitu kiko juu ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda. Kitu kiko wima. Hasi ikiwa kitu kimegeuzwa)
h' = urefu wa picha (chanya ikiwa picha iko juu ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda. Picha iko wima. Hasi wakati picha imegeuzwa)
fanya = umbali wa kitu (chanya ikiwa boriti ya mwanga itapita kwenye kitu)
di = umbali wa picha (chanya ikiwa mwanga unapita kwenye picha. Picha ni halisi. Hasi ikiwa mwanga unapita kwenye picha. Picha ni pepe).
Mlinganyo hapo juu unaweza kuandikwa tena kama ulivyo hapa chini kwa kuongeza alama ya m:
m = ukuzaji wa picha
