Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda

Ili kuelewa taswira ya kitu kilichoundwa na kioo kilichopinda, jifunze mifano ya matatizo na suluhisho hapa chini. Katika toleo hili, kitu hicho kinachukuliwa kwa umbali fulani kutoka kwenye kioo kilichopinda, kisha chora umbo la taswira kwa kioo kilichopinda,

umbali wa picha kutoka kioo kilichopinda na ukuzaji wa picha iliyoundwa na kioo kilichopinda.

Fikiria kioo chenye mkunjo chenye urefu wa fokasi wa sentimita 20. Chora umbo la picha kisha ubaini umbali wa picha na ukuzaji wa picha ikiwa:

a) umbali wa vitu ni mdogo kuliko umbali wa urefu wa fokasi (fanya

b) vitu viko katika sehemu ya msingi ya kioo (do = f)

c) vitu viko kati ya sehemu za kuzingatia na sehemu ya katikati ya mkunjo wa kioo (f < do

d) vitu vilivyo katikati ya mkunjo wa kioo (do = R)

e) umbali wa vitu ni mkubwa kuliko kipenyo cha mkunjo wa kioo (do > R)

Inajulikana:

Urefu wa kitovu cha kioo kilichopinda (f) = 20 cm

Urefu wa kitovu cha kioo kilichopinda ni chanya kwa sababu mwanga hupita kwenye sehemu ya kitovu cha kioo kilichopinda.

Kipenyo cha mkunjo (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm

Ufumbuzi:

Umbali wa kitu ni mdogo kuliko urefu wa kitovu cha kioo kilichopinda ( do <f)

Tuseme umbali wa vitu kutoka kwenye kioo ni sentimita 5, sentimita 10, na sentimita 15.

Urefu wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (fanya) = sm 5

Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda 1

Umbali wa picha (di) :

1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20

katika = -20/3 = -6.7 cm

Umbali wa picha ( di ) una ishara hasi ikimaanisha kuwa kivuli ni pepe, au picha iko nyuma ya kioo kilichopinda ambapo mwanga haupitii kwenye picha.

Umbali wa picha ( di ) sm 6.7 ni mkubwa kuliko umbali wa kitu ( do ) sm 5

Ukuzaji wa picha (M) :

M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = mara 1.3

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) unazidi 1 ikimaanisha ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu.

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) una ishara chanya, ikimaanisha kuwa picha imesimama wima.

Urefu wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (fanya) = sm 10

Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda 2

Umbali wa picha ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20

katika = -20/1 = -20 cm

Umbali wa picha ( di ) una ishara hasi ikimaanisha kuwa picha ni pepe, au picha iko nyuma ya kioo kilichopinda ambapo mwanga haupitii kwenye picha.

Umbali wa picha ( di ) sm 20 ni mkubwa kuliko umbali wa kitu ( do ) sm 10

Angalia pia Mgawo wa utendaji wa mashine ya kupoeza

Ukuzaji wa picha (M) :

M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = mara 2

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) unazidi 1 inamaanisha kuwa ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu

Ukuzaji wa mstari wa kivuli (M) una ishara chanya, ikimaanisha kuwa picha imesimama wima.

Urefu wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (fanya) = sm 15

Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda 3

Umbali wa picha ( di ) :

1/di= 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60

katika = -60/1 = -60 cm

Umbali wa picha ( di ) una ishara hasi ikimaanisha kuwa picha ni pepe, au picha iko nyuma ya kioo kilichopinda ambapo mwanga haupitii kwenye picha.

Umbali wa picha ( di ) sm 60 ni mkubwa kuliko umbali wa kitu ( do ) sm 15

Ukuzaji wa picha (M) :

M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = mara 4

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) unazidi 1 ikimaanisha ukubwa wa kivuli ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu.

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) una ishara chanya, ikimaanisha kuwa picha imesimama wima.

Vitu vilivyoko kwenye sehemu ya msingi ya kioo kilichopinda ( do = f )

Vitu vilivyoko kwenye sehemu ya msingi ya kioo kilichopinda, kwa hivyo umbali wa kitu (fanya) = urefu wa msingi (f) = 20 cm

Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda 4

Umbali wa picha ( di ):

1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0

saa = 0

Ukuzaji wa picha (M):

M = di / do = 0

Ikiwa umbali wa kitu ( do ) ni sawa na urefu wa kitovu cha kioo (f) basi hakuna picha inayoundwa na kioo.

Kitu kiko kati ya sehemu ya kuzingatia na katikati ya mkunjo wa kioo kilichopinda (f < do < R)

Tuseme umbali wa kitu kutoka kwenye kioo ni sentimita 25, sentimita 30, na sentimita 35.

1) Urefu wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (fanya) = sm 25

Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda 5

Umbali wa picha ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100

di = 100/1 = sm 100

Umbali wa picha (di) umesainiwa chanya ikimaanisha kuwa picha ni halisi, au picha iko mbele ya kioo kilichopinda ambapo mwanga wa mwanga hupita kwenye picha.

Umbali wa picha (di) 100 cm ni mkubwa kuliko umbali wa kitu (do) 25 cm

Ukuzaji wa picha (M) :

M = -di / fanya = -(100)/25 = -mara -4

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) unazidi 1 ikimaanisha ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu.

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) una ishara hasi ikimaanisha kuwa picha imegeuzwa.

2) Urefu wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (fanya) = sm 30

Angalia pia Ufafanuzi wa halijoto na usawa wa joto

Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda 6

Umbali wa picha ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

di = 60/1 = sm 60

Umbali wa picha (di) umesainiwa chanya ikimaanisha kuwa picha ni halisi, au picha iko mbele ya kioo kilichopinda ambapo mwanga wa mwanga hupita kwenye picha.

Umbali wa picha (di) 60 cm ni mkubwa kuliko umbali wa kitu (do) 30 cm

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) :

M = -di / do = -60/30 = -mara -2

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) unazidi 1 inamaanisha kuwa ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) una ishara hasi ikimaanisha kuwa picha imegeuzwa.

3) Urefu wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (fanya) = sm 35

Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda 7

Umbali wa picha ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140

di = 140/3 = sm 46.7

Umbali wa picha (di) umesainiwa kwa ishara chanya ikimaanisha kuwa picha ni halisi, au picha iko mbele ya kioo kilichopinda ambapo mwangaza wa mwanga hupita kwenye picha.

Umbali wa picha (di) 46.7 cm ni mkubwa kuliko umbali wa kitu (do) 35 cm

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) :

M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 mara

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) unazidi 1 ikimaanisha kuwa ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu.

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) una ishara hasi ikimaanisha kuwa picha imegeuzwa.

Kitu kilicho katikati ya mkunjo wa kioo chenye mkunjo (do = R)

Kitu kilicho katikati ya mkunjo wa kioo uliopinda, kwa hivyo umbali wa kitu (s) = radius ya mkunjo wa kioo (R) = 40 cm

Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda 8

Umbali wa picha ( di ):

1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40

di = 40/1 = sm 40

Umbali wa picha (di) umesainiwa kwa ishara chanya ikimaanisha kuwa picha ni halisi, au picha iko mbele ya kioo kilichopinda ambapo mwanga wa mwanga hupita kwenye picha.

Umbali wa picha (di) sm 40 ni sawa na umbali wa kitu (do) sm 40

Ukuzaji wa mstari wa picha (M):

M = -di / do = -40/40 = -1

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni sawa na 1 inamaanisha kuwa ukubwa wa picha ni sawa na ukubwa wa kitu.

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) una ishara hasi ikimaanisha kuwa picha imegeuzwa.

Umbali wa kitu ni mkubwa kuliko kipenyo cha mkunjo wa kioo kilichopinda (do > R)

Angalia pia Sheria ya mwendo ya Newton

Tuseme umbali wa vitu kutoka kwenye kioo ni sentimita 45, sentimita 50 na sentimita 60.

1) Urefu wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (fanya) = sm 45

Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda 9

Umbali wa picha ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180

di = 180/5 = sm 36

Umbali wa picha (di) umesainiwa kwa ishara chanya ikimaanisha kuwa picha ni halisi, au picha iko mbele ya kioo kilichopinda ambapo mwangaza wa mwanga hupita kwenye picha.

Umbali wa picha (di) 36 cm ni mdogo kuliko umbali wa kitu (do) 45 cm

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) :

M = -di / fanya = -(36)/45 = -mara -0.8

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni mdogo kuliko 1 ikimaanisha kuwa ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu.

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) una ishara hasi ikimaanisha kuwa picha imegeuzwa.

2) Urefu wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (fanya) = sm 50

Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda 10

Umbali wa picha ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100

di = 100/3 = sm 33.3

Umbali wa picha (di) umesainiwa kwa ishara chanya ikimaanisha kuwa picha ni halisi, au picha iko mbele ya kioo kilichopinda ambapo mwangaza wa mwanga hupita kwenye picha.

Umbali wa picha (di) 33 cm ni mdogo kuliko umbali wa kitu (do) 50 cm.

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) :

M = -di / do = -33/50 = -mara -0.7

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni mdogo kuliko 1 inamaanisha kuwa ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) una ishara hasi, ikimaanisha kuwa picha imegeuzwa.

3) Urefu wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (fanya) = sm 60

Uundaji wa picha kwa kutumia kioo kilichopinda 11

Umbali wa picha ( di ) :

1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60

di = 60/2 = sm 30

Umbali wa picha (di) umesainiwa kwa ishara chanya ikimaanisha kuwa picha ni halisi, au picha iko mbele ya kioo kilichopinda ambapo mwanga wa mwanga hupita kwenye picha.

Umbali wa picha (di) 30 cm ni mdogo kuliko umbali wa kitu (do) 60 cm

Ukuzaji wa mstari wa picha ( M) :

M = -di / do = -30/60 = -mara -0.5

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni mdogo kuliko 1 ikimaanisha kuwa ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu.

Ukuzaji wa mstari wa picha (M) una ishara hasi, ikimaanisha kuwa picha imegeuzwa.

Kuondoka maoni kufuta reply