Mawimbi yanayosimama - matatizo na suluhisho
1. Kamba ya mita 3 imefungwa upande mmoja na mwisho mwingine umeunganishwa na kitetemeshi. Wakati kitetemeshi kinapotetemeka, kamba huunda wimbi lisilotulia , kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini.
Tambua nafasi ya antinodi ya 5 kutoka mwisho uliowekwa.
Suluhisho:
Umbali kati ya nodi mbili = mita 3 / 5 = mita 3/5.
Umbali kati ya nodi ya kwanza na mwisho uliowekwa = mita 3/5
Umbali kati ya nodi ya pili na mwisho uliowekwa = 2 (mita 3/5) = mita 6/5
Umbali kati ya nodi ya tatu na mwisho uliowekwa = 3 (mita 3/5) = mita 9/5
Umbali kati ya nodi ya nne na mwisho uliowekwa = 4 (mita 3/5) = mita 12/5
Umbali kati ya nodi na antinodi = 1/2 (mita 3/5) = mita 3/10.
Umbali kati ya antinodi ya tano na mwisho uliowekwa = umbali kati ya nodi ya nne na mwisho uliowekwa + umbali kati ya nodi na antinodi = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = mita 2.7.
2. Kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini, ncha moja imeunganishwa na kitetemeshi na ncha nyingine imewekwa sawa. Ikiwa urefu wa kamba ni mita 1.5, tafuta umbali kati ya nodi ya nne na kitetemeshi.
Suluhisho:
Umbali kati ya nodi mbili = mita 1.5 / 11 = 1.5 / mita 11.
Umbali kati ya nodi ya kwanza na kitetemeshi = 1.5 / mita 11
Umbali kati ya nodi ya pili na kitetemeshi = 2 (mita 1.5 / 11) = mita 3/11
Umbali kati ya nodi ya tatu na kitetemeshi = 3 (mita 1.5 / 11) = mita 4.5 / 11
Umbali kati ya nodi ya nne na kitetemeshi = 4 (mita 1.5 / 11) = mita 6/11 = mita 0.54
3. Kamba ina ncha zote mbili zilizowekwa sawa, na kutoa toni ya msingi yenye masafa ya 420 Hz. Tambua toni ya tatu.
A. 840 Hz
B. 1260 Hz
C. 1680 Hz
D. 2940 Hz
Inajulikana:
Masafa ya msingi (f 1 ) = 420 Hz
Ncha zote mbili huwekwa sawa.
Inayohitajika: sauti ya tatu
Suluhisho:
Toni ya kwanza ya ziada (f 2 ) = 2 f 1 = 2 (420 Hz) = 840 Hz
Toni ya pili (f 3 ) = 3 f 1 = 3 (420 Hz) = 1260 Hz
Toni ya tatu (f 4 ) = 4 f 1 = 4 (420 Hz) = 1680 Hz
Jibu sahihi ni C.
4. Urefu wa wimbi la sauti ya juu ya kwanza ya kamba ni sentimita 40. Ikiwa kasi ya wimbi la sauti hewani ni mita 340/s, tambua sauti ya juu ya tatu.
A. 850 Hz
B. 1600 Hz
C. 1700 Hz
D. 3200 Hz
Inajulikana:
Urefu wa mawimbi ya sauti ya juu ya kwanza (λ) = 40 cm = mita 0.4
Kasi ya wimbi la sauti hewani (v) = mita 340/sekunde
Inayohitajika: masafa ya sauti ya juu ya tatu
Suluhisho:
Chini ni mchoro wa wimbi lililosimama kwenye kamba yenye ncha zote mbili zikiwa zimesalia. Kwanza, hesabu urefu wa kamba kwa kutumia urefu wa wimbi la sauti ya kwanza. Baada ya hapo, kabla ya kuhesabu masafa ya sauti ya tatu, kwanza hesabu urefu wa wimbi la sauti ya tatu.
Urefu wa mawimbi ya sauti ya kwanza:
Urefu wa kamba (L) = 2. ½ λ
Urefu wa kamba (L) = λ
Urefu wa kamba (L) = mita 0.4
Urefu wa mawimbi ya sauti ya tatu:
L = 2 λ
0.4 = 2 λ
λ = 0.4 / 2
λ = mita 0.2
Mara kwa mara ya sauti ya tatu:
f = v / λ
f = 340 : 0.2
f = Hertz 1700
Jibu sahihi ni C.
5. Mrija ulio wazi katika ncha zote mbili zenye urefu wa sentimita 40 hutoa toni ya msingi yenye masafa ya 420 Hz. Tambua toni ya pili.
A. 380 Hz
B. 460 Hz
C. 840 Hz
D. 1260 Hz
Inajulikana:
Urefu wa bomba (L) = 40 cm = mita 0.4
Mara kwa mara ya sauti ya msingi (f 1 ) = 420 Hertz
Inayohitajika: Mara kwa mara ya sauti ya pili (f 3 )
Suluhisho:
Ikiwa sauti ya msingi (f 1 ) = 420 Hertz basi sauti ya pili (f 3 ) = 3 f 1 = 3 (420 Hertz) = 1260 Hertz
Jibu sahihi ni D.
6. Wimbi la sauti kwenye bomba lililofungwa lina muundo wa wimbi unaofanana na…
A. Uenezaji wa mawimbi kwenye kamba
B. Uenezaji wa mawimbi kwenye safu ya hewa
C. Wimbi lililosimama kwenye kamba iliyofungwa upande mmoja
D. Wimbi lililosimama kwenye kamba iliyowekwa kwenye ncha zote mbili
Suluhisho:
Mrija uliofungwa ni mrija ulio wazi upande mmoja lakini umefungwa upande mwingine, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapo juu.
Jibu sahihi ni C.
Maswali na majibu 20 ya dhana yanayohusiana na mawimbi yaliyosimama:
1. Swali: Wimbi lililosimama ni nini?
Jibu: Wimbi lililosimama ni muundo wa wimbi unaoonekana kubaki bila kusimama, ukiwa na nodi na antinodi, zinazotokana na kuingiliwa kwa mawimbi mawili yanayosafiri pande tofauti.
2. Swali: Je, nodi na antinodi hutofautianaje?
Jibu: Nodi ni nukta zenye ukubwa wa sifuri, ambapo wimbi hubaki limetulia, huku antinodi zikiwa nukta zenye ukubwa wa juu zaidi.
3. Swali: Je, mawimbi yaliyosimama yanaweza kutokea katika njia yoyote?
Jibu: Mawimbi yaliyosimama yanaweza kuunda katika njia yoyote inayoruhusu kuenea kwa mawimbi, kama vile nyuzi, nguzo za hewa, na maji.
4. Swali: Masafa ya wimbi lililosimama yanahusianaje na nambari yake ya usawa?
Jibu: Masafa ya msingi (harmoniki ya kwanza) ni masafa ya chini kabisa ya wimbi lililosimama. Harmoniki za juu zina masafa ambayo ni vizidisho kamili vya masafa ya msingi.
5. Swali: Ni nini huamua maeneo ya nodi katika wimbi lililosimama?
Jibu: Vifundo huundwa ambapo mawimbi yanayosafiri katika pande tofauti huingiliana kwa uharibifu, na kufutana.
6. Swali: Mawimbi yaliyosimama huundwaje kwenye kamba iliyounganishwa katika ncha zote mbili?
Jibu: Wakati wimbi linalosafiri chini ya kamba linapoakisiwa kwenye ncha iliyowekwa, huingilia mawimbi yanayoingia, na kuunda muundo wa wimbi linalosimama ikiwa masafa yanalingana na hali fulani.
7. Swali: Kuna uhusiano gani kati ya urefu wa wimbi na urefu wa kati katika wimbi lililosimama?
Jibu: Kwa kamba iliyowekwa katika ncha zote mbili, urefu wa kati ni nambari kamili ya nusu ya urefu wa wimbi lililosimama.
8. Swali: Kwa nini mawimbi yaliyosimama hayahamishi nishati kwenye vyombo vya habari?
Jibu: Ingawa chembe za kibinafsi katika wastani hutetemeka, muundo wa jumla wa wimbi hubaki bila kusonga, kwa hivyo hakuna usafirishaji wa nishati halisi katika mwelekeo wowote maalum.
9. Swali: Je, unaweza kuona mawimbi yaliyosimama kwenye mirija iliyo wazi?
Jibu: Ndiyo, mawimbi yaliyosimama yanaweza kuundwa katika mirija iliyo wazi, lakini hali ya mipaka hutofautiana na mirija iliyofungwa, na kuathiri nafasi za nodi na antinodi.
10. Swali: Ni nini kinachotokea kwa wimbi lililosimama wakati mvutano katika kamba unapoongezeka?
Jibu: Kuongeza mvutano huongeza kasi ya wimbi, ambayo inaweza kubadilisha masafa na muundo wa wimbi lililosimama.
11. Swali: Je, mwangwi unahusianaje na mawimbi yaliyosimama?
Jibu: Mwangwi hutokea wakati nguvu au mtetemo wa nje unapolingana na masafa ya asili ya mfumo, na kuunda wimbi lililosimama wazi.
12. Swali: Je, masafa ya msingi ni yapi?
Jibu: Masafa ya msingi, au harmonic ya kwanza, ni masafa ya chini kabisa ambayo mfumo unaweza kuunga mkono wimbi lililosimama.
13. Swali: Je, sauti za juu zinahusianaje na harmoniki?
Jibu: Overtones ni masafa yaliyo juu ya masafa ya msingi. Overtone ya kwanza inalingana na harmoniki ya pili, overtone ya pili inalingana na harmoniki ya tatu, na kadhalika.
14. Swali: Kwa nini hakuna uhamishaji kwenye nodi?
Jibu: Katika nodi, mawimbi mawili yanayoingiliana yametoka nje ya awamu kwa 180°, na kusababisha kuingiliwa kwa uharibifu na kutohama kabisa.
15. Swali: Je, mawimbi yaliyosimama yanaweza kugawanywa?
Jibu: Mawimbi yaliyosimama kwenye kamba yana mlalo na hivyo yana mwelekeo wa mtetemo (polarisation). Hata hivyo, katika hali ya hewa ya kati, mawimbi ya sauti yaliyosimama ni ya muda mrefu na hayaonyeshi polarisation.
16. Swali: Kwa nini vyombo vya muziki hutumia kanuni ya mawimbi yaliyosimama?
Jibu: Vyombo vya muziki mara nyingi hutoa sauti kwa kuunda mawimbi yaliyosimama, huku harmoniki tofauti zikitoa noti tofauti za muziki.
17. Swali: Kasi ya wimbi inahusianaje na masafa na urefu wa wimbi lililosimama?
Jibu: Kasi ya wimbi (v) ni matokeo ya masafa (f) na urefu wa wimbi (λ): v = fx λ.
18. Swali: Je, masafa mawili tofauti yanaweza kutoa mawimbi yaliyosimama katika njia moja?
Jibu: Ndiyo, mradi tu masafa yanaendana na hali ya mawimbi yaliyosimama katika njia hiyo. Kila masafa yanawakilisha harmonic tofauti.
19. Swali: Je, mawimbi yaliyosimama kwenye mirija iliyofungwa yanatofautianaje na yale yaliyo kwenye mirija iliyo wazi?
Jibu: Katika mirija iliyofungwa, ncha moja ina nodi huku ncha nyingine ikiwa na antinodi. Katika mirija iliyo wazi, ncha zote mbili zina antinodi.
20. Swali: Je, mawimbi yaliyosimama yanaweza kuundwa kwa masafa yoyote katika chombo fulani?
Jibu: Hapana, masafa maalum tu yanayokidhi masharti ya mipaka ya njia ya kati ndiyo yatakayotoa mawimbi yaliyosimama.
Kuelewa mawimbi yaliyosimama ni muhimu katika nyanja mbalimbali, kuanzia muziki hadi mawasiliano ya simu, kwani yanawakilisha tabia za msingi za mawimbi chini ya hali maalum.
