Wakati wa nguvu - matatizo na suluhisho

1. Ikiwa F _R ni nguvu halisi ya F ₁ , F ₂ , na F ₃ , ukubwa wa nguvu F ₂ na x ni upi?

Inajulikana:

Nguvu halisi (F)_R) = 40 N Wakati wa nguvu - matatizo na suluhisho 1

Nguvu 1 (F ₁ ) = 10 N

Nguvu (F ₃ ) = 20 N

Inahitajika: Ukubwa wa nguvu F ₂ na umbali wa x

Suluhisho:

Tafuta ukubwa wa nguvu F ₂ :

Lazimisha pointi kuelekea juu, hasi iliyosainiwa na hasi iliyosainiwa.

ΣF = 0

– F _R + F ₁ + F ₂ – F ₃ = 0

– 40 + 10 + F ₂ – 20 = 0

– 30 + F ₂ – 20 = 0

– 50 + F ₂ = 0

F ₂ = 50 Newton.

Ishara ya Plus inaonyesha kwamba mwelekeo wa nguvu uko juu.

Tafuta x.

Chagua A kama mhimili wa mzunguko.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (N 10) (m 1) = 10 Nm

Torque 1 huzunguka boriti kinyume cha saa kwa hivyo tunaweka ishara chanya kwenye torque 3.

τ ₂ = F ₂ x = (50) (x) = 50x Nm

Torque 1 huzunguka boriti kinyume cha saa kwa hivyo tunaweka ishara chanya kwenye torque 3.

τ ₃ = F ₃ x = (N20) (1.75 m) = -35 Nm

Torque 2 huzunguka boriti kwa njia ya saa kwa hivyo tunaweka ishara hasi kwa torque 2.

Wakati halisi wa nguvu :

Στ = 0

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = mita 0.5

2. Nguvu za F ₁ , F ₂ , F ₃ , na F ₄ hufanya kazi kwenye fimbo ya ABCD kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro. Ikiwa uzito wa fimbo hauzingatiwi, ukubwa wa wakati wa nguvu ni upi, kuhusu nukta A.

Mhimili wa mzunguko = nukta A.

Inajulikana:

Nguvu F₁= 10 N, mkono wa lever l₁ = 0 Wakati wa nguvu - matatizo na suluhisho 2

Nguvu F ₂ = 4 N, mkono wa lever l ₂ = mita 2

Nguvu F ₃ = 5 N, mkono wa lever l ₃ = mita 3

Nguvu F ₄ = 10 N, mkono wa lever l ₄ = mita 6

Inayohitajika: wakati wa nguvu kuhusu nukta A

Suluhisho:

Muda wa nguvu 1 (τ ₁ ) = F ₁ l ₁ = (10) (0) = 0

Muda wa nguvu 2 (τ ₂ ) = F ₂ l ₂ = (4) (2) = -8 Nm

Muda wa nguvu 3 (τ ₃ ) = F ₃ l ₃ = (5) (3) = 15 Nm

Muda wa nguvu 4 (τ ₄ ) = F ₄ l ₄ = (10) (6) = -60 Nm

Ikiwa torque itazunguka fimbo kinyume cha saa basi tunaweka ishara chanya.

Angalia pia Mwendo wa kimfano Kazi na nishati ya kinetiki Mwendo wa mstari Mwendo wa mstari na pembe Matatizo na Suluhisho

Ikiwa torque inazunguka fimbo kwa njia ya saa basi tunaweka ishara hasi.

Matokeo ya wakati wa nguvu:

τ = 0 - 8 Nm + 15 Nm - 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Ishara ya kukataa inaonyesha kwamba wakati wa nguvu huzunguka fimbo kwa mwendo wa saa.

3. Nguvu tatu hufanya kazi kwenye fimbo, F _A = F _C = 10 N na F _B = 20 N, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini. Ikiwa umbali wa AB = BC = 20 cm, ni wakati gani wa nguvu kuhusu nukta C.

Inajulikana:

Mhimili wa mzunguko katika nukta C. Wakati wa nguvu - matatizo na suluhisho 3

Umbali kati ya F _A na mhimili wa mzunguko (r _AC ) = 40 cm = mita 0,4

Umbali kati ya F _B na mhimili wa mzunguko (r _BC ) = 20 cm = mita 0.2

Umbali kati ya F _C na mhimili wa mzunguko (r _CC ) = 0 cm

F _A = 10 Newton

F _B = 20 Newton

FC ₌ 10 Newtons

Inayohitajika: Matokeo ya wakati wa nguvu kuhusu nukta C.

Suluhisho:

Wakati wa nguvu A:

Στ _A = (F _A )(r _AC dhambi 90 ^o ) = (N 10)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Ishara ya kukataa inaonyesha kwamba wakati wa nguvu huzunguka fimbo kwa mwendo wa saa.

Wakati wa nguvu B:

Στ _B = (F _B )(r _BC dhambi 90 ^o ) = (N20)(0,2 m)(1) = Nm 4

Ishara ya Plus inaonyesha kwamba wakati wa nguvu huzunguka fimbo kinyume cha saa.

Wakati wa nguvu C:

Στ _C = (F _C )(r _CC dhambi 90 ^o ) = (10 N)(0)(1) = 0

Matokeo ya wakati wa nguvu:

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

4. Urefu wa fimbo ni sentimita 50. Nguvu tatu hutenda kazi kwenye fimbo, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini. Ikiwa mhimili wa mzunguko ni nukta C, ni nini wavu wa wakati wa nguvu?

Inajulikana:

Mhimili wa mzunguko katika nukta C. Wakati wa nguvu - matatizo na suluhisho 4

Umbali kati ya F ₁ na mhimili wa mzunguko ni (r ₁ ) = 30 cm = mita 0,3

Angalia pia Mienendo ya majimaji - matatizo na suluhisho

Umbali kati ya F ₂ na mhimili wa mzunguko (r ₂ ) = 10 cm = mita 0,1

Umbali kati ya F ₃ na mhimili wa mzunguko (r ₃ ) = 20 cm = mita 0,2

F ₁ = 10 Newton

F ₂ = 10 Newton

F ₃ = 10 Newton

Inayohitajika: Matokeo ya wakati wa nguvu kuhusu nukta C.

Suluhisho:

Wakati wa nguvu 1:

Στ ₁ = (F ₁ )(r ₁ dhambi 90 ^o ) = (N 10)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Ishara ya kukataa inaonyesha kwamba wakati wa nguvu huzunguka fimbo kwa mwendo wa saa.

Wakati wa nguvu 2:

Στ ₂ = (F ₂ )(r ₂ dhambi 90 ^o ) = (N 10)(0,1 m)(1) = Nm 1

Ishara ya Plus inaonyesha kwamba wakati wa nguvu huzunguka fimbo kinyume cha saa.

Wakati wa nguvu 3:

Στ ₃ = (F ₃ )(r ₃ dhambi 30 ^o ) = (N 10)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Ishara ya kukataa inaonyesha kwamba wakati wa nguvu huzunguka fimbo kwa mwendo wa saa.

Matokeo ya wakati wa nguvu:

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Ishara ya kukataa inaonyesha kwamba matokeo ya wakati wa nguvu huzunguka fimbo kwa mwendo wa saa.

5. Nguvu tatu F ₁ , F ₂ , na F ₃ hufanya kazi kwenye fimbo kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro hapa chini. Urefu wa fimbo ni mita 4. Je, ni wakati gani wa nguvu kuhusu nukta C?

(dhambi 53 ^o = 0.8, cos 53 ^o = 0.6, AB = BC = CD = DE = mita 1)

Inajulikana:

Mhimili wa mzunguko katika nukta C.

Nguvu 1 (F ₁ ) = 5 Newton

Umbali kati ya mstari wa hatua wa F ₁ na mhimili wa mzunguko (r ₁ ) = mita 2

Nguvu 2 (F ₂ ) = 0.4 Newton

Umbali kati ya mstari wa hatua wa F ₂ na mhimili wa mzunguko (r ₂ ) = mita 1

Nguvu 3 (F ₃ ) = 4.8 Newton

Umbali kati ya mstari wa hatua wa F ₃ na mhimili wa mzunguko (r ₃ ) = mita 2

Inayohitajika: Wakati wa nguvu kuhusu nukta C.

Suluhisho:

Wakati wa nguvu 1:

τ ₁ = F ₁ r dhambi 53 ^o = (5 N) (2 m) (0,8) = (10) (0,8) N = 8 N

Ishara ya Plus inaonyesha kwamba wakati wa nguvu huzunguka fimbo kinyume cha saa.

Angalia pia Sheria za Newton za mwendo - matatizo na suluhisho

Wakati wa nguvu 2:

τ ₂ = F ₂ r dhambi 90 ^o = (0,4 N) (1 m) (1) = -0,4 N

Ishara ya kukataa inaonyesha kwamba wakati wa nguvu huzunguka fimbo kwa mwendo wa saa.

Wakati wa nguvu 3:

τ ₃ = F ₃ r dhambi 90 ^o = (4,8 N) (2 m) (1) = -9,6 N

Ishara ya kukataa inaonyesha kwamba wakati wa nguvu huzunguka fimbo kwa mwendo wa saa.

Matokeo ya wakati wa nguvu:

Στ = τ ₁ - τ ₂ - τ ₃ = 8 - 0,4 - 9,6 = 8 - 10 = 2 Nm

Ishara ya Plus inaonyesha kwamba wakati wa nguvu huzunguka fimbo kinyume cha saa.

6. Matokeo ya wakati wa nguvu kuhusu mhimili wa mzunguko katika sehemu ya O na nguvu zinazofanya kazi kwenye fimbo ni nini, kama inavyoonyeshwa kwenye mchoro ulio hapa chini?

Inajulikana:

Mhimili wa mzunguko katika sehemu ya O.

Nguvu 1 (F ₁ ) = 6 Newton

Umbali kati ya mstari wa hatua wa F ₁ na mhimili wa mzunguko (r ₁ ) = mita 1

Nguvu 2 (F ₂ ) = 6 Newton

Umbali kati ya mstari wa hatua wa F ₂ na mhimili wa mzunguko (r ₂ ) = mita 2

Nguvu 3 (F ₃ ) = 4 Newton

Umbali kati ya mstari wa hatua wa F ₃ na mhimili wa mzunguko (r ₃ ) = mita 2

Inayohitajika: Matokeo ya wakati wa nguvu kuhusu nukta C

Suluhisho:

Wakati wa nguvu 1:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (6 N) (1 m) = 6 Nm

Ishara ya Plus inaonyesha kwamba wakati wa nguvu huzunguka fimbo kinyume cha saa.

Wakati wa nguvu 2:

τ ₂ = F ₂ r ₂ dhambi 30 ^o = (6 N) (2 m) (0,5)= 6 Nm

Ishara ya Plus inaonyesha kwamba wakati wa nguvu huzunguka fimbo kinyume cha saa.

Wakati wa nguvu 3:

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (4 N) (2 m) = -8 Nm

Ishara ya kukataa inaonyesha kwamba wakati wa nguvu huzunguka fimbo kwa mwendo wa saa.

Matokeo ya wakati wa nguvu:

Στ = τ ₁ + τ ₂ - τ ₃ = 6 + 6 - 8 = 4 Nm

Ishara ya Plus inaonyesha kwamba wakati wa nguvu huzunguka fimbo kinyume cha saa.