Nadharia ya Kinetic ya gesi

Nadharia ya kinetiki inasema kwamba kila dutu ina atomi au molekuli na kwamba atomi au molekuli husogea bila kujali. Dhana hii ya nadharia ya kinetiki inalingana na hali na hali ya atomi au molekuli ya sehemu ya gesi. Nguvu ya mvuto kati ya atomi au molekuli zinazounda gesi ni dhaifu ili atomi au molekuli ziweze kusogea kwa uhuru.

Wakati wa kusonga, atomi au molekuli zina kasi. Atomi au molekuli pia zina uzito. Kwa sababu ina uzito (m) na kasi (v), basi atomi au molekuli ina nishati ya kinetiki (KE) na kasi (p). Nishati ya kinetiki: KE = 1/2 mv ² . Wakati kasi: p = m v. Mbali na nishati ya kinetiki na kasi, pia kuna nguvu (F). Wakati wa kusonga kwa uhuru, migongano lazima itokee. Kwa hivyo, nguvu huongezeka kwa sababu ya mabadiliko ya kasi wakati mgongano unapotokea. Nishati ya kinetiki, kasi, na nguvu za msukumo ndio msingi wa majadiliano yetu ya mienendo (sheria za mwendo, msukumo, na kasi). Tunaweza kusema kwamba nadharia ya kinetiki ya gesi hutumia mienendo katika kiwango cha atomiki au molekuli.

Dhana Bora ya Gesi (kulingana na sifa za macroscopic za gesi)

Katika majadiliano ya sheria za gesi, imeelezwa kuhusu kiasi tatu kinachoelezea asili ya gesi halisi ya makroskopi. Kiasi tatu husika ni Joto (T), Kiasi (V) na shinikizo (P). Uhusiano kati ya kiasi hiki tatu cha makroskopi umetajwa katika Sheria ya Boyle, Sheria ya Charles, na sheria ya Gay Lussac. Tafadhali kumbuka kwamba sheria hizi tatu zinatumika tu kwa gesi halisi ambayo ina shinikizo na msongamano (wiani = uzito/kiasi) ambao si mkubwa sana. Sheria hizi tatu pia zinatumika tu kwa gesi halisi ambayo halijoto yake haiko karibu na kiwango cha kuchemka.

Sheria ya Boyle, sheria ya Charles, na sheria ya Gay-Lussac hazitumiki kwa hali zote halisi za gesi ili tuweze kutengeneza modeli bora ya gesi. Gesi bora haipo katika maisha ya kila siku; gesi bora ni umbo kamili linalotengenezwa ili kusaidia uchambuzi wetu, kama vile miili thabiti na ya majimaji bora. Kwa hivyo, tunazingatia sheria ya Boyle, sheria ya Charles na sheria ya Gay-Lussac zinatumika kwa hali zote bora za gesi. Uwepo wa modeli bora ya gesi hutusaidia kupitia uhusiano kati ya kiasi kikubwa cha gesi.

Sheria bora ya gesi imeelezwa katika milinganyo miwili, PV = nRT (sheria bora ya gesi katika idadi ya molekuli) na PV = NkT (sheria bora ya gesi katika idadi ya molekuli). Tunadhania kwamba gesi bora inakidhi milinganyo hii miwili. Kwa maneno mengine, sheria bora ya gesi inatumika kwa hali zote bora za gesi, iwe shinikizo la gesi au uzito ni mkubwa au wakati halijoto bora ya gesi inakaribia kiwango cha mchemko. Kwa upande mwingine, sheria bora ya gesi haitumiki kwa hali zote halisi za gesi. Sheria bora ya gesi inatumika tu wakati shinikizo na msongamano wa gesi halisi si kubwa sana. Sheria bora ya gesi pia inatumika tu wakati halijoto ya gesi halisi haiko karibu na kiwango cha mchemko. Kulingana na maelezo haya mafupi, tunaweza kusema kwamba gesi halisi ina sifa sawa na gesi bora tu wakati msongamano halisi,

na shinikizo la gesi si kubwa sana na wakati halijoto halisi ya gesi haiko karibu na kiwango cha kuchemka.

Dhana ya gesi bora ambayo imeelezwa hapo juu inapitiwa upya kulingana na sifa za makroskopi. Ingawa gesi bora ni mfano bora tu, gesi bora bado inachukuliwa kuwa gesi ambayo ina atomi au molekuli zinazotembea kwa uhuru. Kwa hivyo, itakuwa vizuri ikiwa tungejadili pia dhana bora ya gesi kutoka kwa mtazamo wa darubini.

Dhana Bora ya Gesi (kulingana na sifa ndogo za gesi)

Yafuatayo ni baadhi ya maelezo mafupi yanayoelezea hali ndogo za gesi bora, ambazo zinategemea Nadharia ya Kinetiki ya Gesi:

1. Gesi bora ina chembechembe, zinazoitwa molekuli. Molekuli bora za gesi zinaweza kujumuisha atomi moja au atomi kadhaa. Kila molekuli ina uzito (m) na husogea bila mpangilio katika mwelekeo wowote kwa kasi maalum (v).

2. Umbali kati ya kila molekuli ni mkubwa kuliko kipenyo cha kila molekuli.

3. Molekuli hizi hutii sheria za mwendo na huingiliana wakati migongano inapotokea.

4. Mgongano kati ya molekuli na molekuli au kati ya molekuli zenye ukuta wa kontena ndio mgongano kamili, na kila mgongano hutokea kwa muda mfupi.

Katika mgongano kamili, sheria ya uhifadhi wa nishati hutumika (nishati kabla ya mgongano = nishati baada ya mgongano) na sheria ya uhifadhi wa kasi (kasi kabla ya mgongano = kasi baada ya mgongano).

Mapitio ya mgongano wa msukumo kwa nadharia ya kinetiki ya gesi

Pitia uhusiano wa kiasi kati ya kiasi kikubwa na kiasi kidogo cha gesi. Kiasi kinachoonyesha asili ya kiwango kikubwa cha gesi ni halijoto (T), ujazo (V) na shinikizo (P). Wakati kiasi kinachosema asili ya kiwango kidogo cha gesi ni kasi au kasi (v), kasi (p), nguvu (F) na nishati ya kinetiki (EK) ya atomi au molekuli zinazounda gesi.

Tunapitia baadhi ya molekuli za gesi kwenye chombo kilichofungwa. Urefu wa kando wa kisanduku = l na eneo la sehemu mtambuka = ​​A.

Molekuli zina uzito (m) na, wakati wa kusonga, molekuli ina kasi (v). Kwa sababu chombo kimefungwa, kuna uwezekano wa kugongana kati ya molekuli na ukuta wa chombo chenye eneo la uso wa A.

Ili kurahisisha uchanganuzi, tunazungumzia tu mgongano unaotokea kwenye ukuta wa kushoto (ukuta unaofanana na mhimili wa z). Kwanza, tunajadili migongano inayopatikana na molekuli moja. Iite molekuli 1. Uzito wa molekuli = m1 na kasi ya mwendo = v1. Mwelekeo wa mwendo wa kushoto umewekwa kuwa hasi, huku mwelekeo wa mwendo wa kulia umewekwa kuwa chanya.

Tunaweza kudhani kwamba kabla ya kugongana na ukuta wa chombo, mwendo wa molekuli ni sambamba na mhimili wa x na mwelekeo wa mwendo wa kushoto. Kwa hivyo, kuna sehemu ya kasi kwenye mhimili wa x ambayo ni hasi (-v)._1xKwa sababu ina uzito (m₁) na kasi (-v_1x), molekuli ina kasi (p₁ = -m₁ v_1x). Huu ndio mwendo wa awali. Wakati wa kugongana na ukuta, molekuli hutoa nguvu ya kitendo ukutani. Kwa sababu kuna nguvu ya kitendo, ukuta hutoa nguvu ya mmenyuko. Nguvu ya mmenyuko kutoka ukutani husababisha molekuli kuakisiwa upande wa kulia. Kwa sababu ya mwelekeo wa mwendo kuelekea kulia, sehemu ya kasi ya molekuli ni chanya (v_1xKasi ya molekuli baada ya mgongano ni p₂ = m₁ v_1xHuu ndio wakati wa mwisho.

Ukubwa wa mabadiliko katika kasi kutokana na migongano ni:

Kasi kamili = kasi ya mwisho—kasi ya awali

jumla ya p = uk ₂ – uk ₁

jumla ya p = m ₁ dhidi ya _1x – (-m ₁ dhidi ya _1x )

jumla ya p = 2m ₁ v _1x

2m ₁ v _1x = kasi kamili kwa mgongano mmoja. Kwa sababu migongano ya molekuli ndiyo mgongano kamili, migongano hutokea si mara moja tu, bali mara kwa mara. Katika mgongano kamili, sheria ya uhifadhi wa nishati na sheria ya uhifadhi wa kasi hutumika. Nishati na kasi kabla ya mgongano = nishati na kasi baada ya mgongano. Kwa hivyo, molekuli haitaacha kusonga (nishati isiyo na mwisho). Kasi ya molekuli pia haipungui (inaendelea kasi).

Baada ya kugongana na ukuta wa kushoto, molekuli husogea kulia hadi itakapogonga ukuta wa kulia. Baada ya kugongana na ukuta wa kulia, molekuli husogea kushoto na kugonga ukuta wa kushoto tena. Kwa sababu urefu wa upande wa sanduku = l, kisha baada ya kugongana na ukuta wa kushoto kwa mara ya kwanza, molekuli itasafiri umbali wa 2l kabla ya kugongana na ukuta wa kushoto mara ya pili. Wakati wa kusogea hadi 2l, molekuli lazima zihitaji muda fulani wa muda ( Δt ). Kiasi cha muda ( Δt ) ambacho molekuli inahitaji kusogea hadi 2l, ni cha hisabati:

Δt ni muda kati ya kila mgongano. Wakati wa kugongana kwa ukuta, molekuli hutoa nguvu ya kitendo ukutani. Kwa sababu ya nguvu ya kitendo, ukuta hutoa nguvu ya mmenyuko. Uwepo wa nguvu hii ya mmenyuko hufanya molekuli isogee tena kulia. Katika hali hii, mwelekeo wa mwendo wa molekuli hubadilika. Mwanzoni, molekuli husogea kushoto (-v1x), baada ya kugongana na ukuta, molekuli husogea kulia (v1x ₎ . Mabadiliko katika mwelekeo wa mwendo husababisha mabadiliko katika kasi (kasi ya mwisho - kasi ya awali = m ₁ v _1x - (-m ₁ v _1x ) = 2m ₁ v _1x ). Tunaweza kusema kwamba mabadiliko katika kasi hutokea kwa sababu ya nguvu ya jumla inayotolewa na ukuta. Kiasi cha nguvu ya jumla inayotolewa na ukuta, kihisabati:

Katika kisanduku hapo juu, molekuli moja tu imeelezwa. Hii haimaanishi kwamba kuna molekuli moja tu ya gesi kwenye kisanduku. Kwa kweli, kuna molekuli nyingi za gesi. Kiasi cha nguvu ya jumla ya molekuli zote za gesi kwenye kisanduku, kihisabati:

F = F ₁ + F ₂ + F ₃ + ….. + F _n

F ₁ = nguvu kamili ya molekuli 1

F ₂ = nguvu kamili ya molekuli 2

F ₃ = nguvu kamili ya molekuli 3

…… = na kadhalika

F _n = nguvu kamili ya molekuli 4

n = molekuli ya mwisho.

m₁ = uzito wa molekuli 1, m₂ = uzito wa molekuli 2, m₃ = uzito wa molekuli 3, mn = uzito wa molekuli ya mwisho. m₁ +m₂ +m₃ + ….. + m_n = m (uzito wa gesi kwenye sanduku). l = urefu wa upande wa sanduku.

v _12x = kasi ya molekuli 1, v _{22 x} = kasi ya molekuli 2, v _{33 x} = kasi ya molekuli 3, v _{n2 x} = kasi ya molekuli ya mwisho. Kasi ya kila molekuli hutofautiana, kwa hivyo tunahitaji kuhesabu kasi ya wastani ya molekuli zote. Ili kuhesabu kasi ya wastani ya molekuli, tunaweza kugawanya kasi ya molekuli zote kwa idadi ya molekuli. Katika nadharia ya kinetiki ya gesi, idadi ya molekuli kwa kawaida hupewa alama N. Kihisabati, kasi ya wastani ya molekuli zote imeandikwa:

Tunachanganya mlinganyo b na mlinganyo a :

F = nguvu, m = uzito wa gesi, l = urefu wa upande wa sanduku, N = idadi ya molekuli.

Katika maelezo yaliyotangulia, tulidhani mwendo wa molekuli sambamba na mhimili wa x. Dhana hii imeundwa ili kurahisisha uchanganuzi wetu. Kwa kweli, molekuli zote za gesi kwenye sanduku hazisogei upande wowote bila mpangilio. Kwa sababu mwendo hutokea bila mpangilio, mbali na kuwa na sehemu ya wastani ya kasi kwenye mhimili wa x, molekuli pia ina sehemu ya wastani ya kasi kwenye mhimili wa y au mhimili wa z. Kwa hivyo, kasi ya wastani ya molekuli ya gesi = jumla ya idadi ya vipengele vya kasi ya wastani kwenye mhimili wa x, mhimili wa y, na mhimili wa z. Kihisabati:

Kwa sababu molekuli husogea bila mpangilio, vipengele vya kasi kwenye mhimili wa x, mhimili wa y, na mhimili wa z vina ukubwa sawa. Kihisabati:

Tunachanganya mlinganyo wa 2 na mlinganyo wa 1 :

Tunachanganya mlinganyo wa 3 na mlinganyo n c :​

F = kiasi cha nguvu inayotolewa na molekuli za gesi kwenye ukuta wa chombo, ambacho kina eneo la uso la A.

Uhusiano kati ya shinikizo (P) na ukubwa wa hadubini

Shinikizo (P) ni kiasi kinachoelezea asili ya gesi ya makroskopu. Pitia Shinikizo kulingana na sifa za hadubini za gesi. Kiasi cha shinikizo kinachotolewa na molekuli ya gesi ukutani ambayo ina eneo la sehemu A ni:

P = shinikizo, N = idadi ya molekuli za gesi, m = uzito, v = Kasi ya wastani ya molekuli, V = ujazo wa chombo