Ili kujua jinsi ya kuongeza ufanisi wa injini ya joto , mwanasayansi Mfaransa aitwaye Sadi Carnot (1796-1832) alichunguza mashine bora ya kalori ya kinadharia mnamo 1824. Wakati huo, sheria ya kwanza ya thermodynamics haikuwa imetungwa, wala sheria ya pili ya thermodynamics. Sheria ya kwanza haijatungwa kwa sababu wanasayansi bado hawajui kwamba joto ni nishati. Baada ya Joule na wenzake kujaribu miaka ya 1830, wanasayansi waligundua kuwa joto ni nishati inayosonga kutokana na tofauti za halijoto. Kwa hivyo, sheria ya kwanza ya thermodynamics ilitungwa baada ya 1830. Sadi Carnot alikuwa akitafiti injini bora ya kalori ya kinadharia mnamo 1824. Utafiti wake ulikuwa wa kuongeza ufanisi wa injini ya mvuke. Injini nyingi za mvuke za wakati huo hazikuwa na ufanisi mkubwa.
Mzunguko kwenye injini bora ya joto ya mawazo ya Sadi Carnot unaitwa mzunguko wa Carnot. Kabla ya kujifunza mzunguko wa Carnot, tulielewa mchakato usioweza kurekebishwa tena. Kila mchakato wa mabadiliko ya nishati na uhamishaji wa nishati hutokea bila kurekebishwa. Kwa mfano, tunasugua mikono ili mikono iwe na joto. Joto huzalishwa kupitia kazi tunayofanya. Mchakato huo hauwezi kurekebishwa. Joto haliwezi kusugua mikono.
Madhumuni ya injini ya joto ni kubadili baadhi ya mchakato huu, ambapo joto linaweza kutumika kufanya kazi kwa ufanisi wa hali ya juu iwezekanavyo. Ili injini ya joto iwe na ufanisi wa hali ya juu, basi ni lazima tuepuke michakato yote isiyoweza kurekebishwa. Uhamisho wa joto kwa kawaida haubadiliki ili mwendo wa joto usifanyike.
Injini inapochukua joto (Q H ) kwa halijoto ya juu (T H ), umajimaji unaofanya kazi kwenye mashine lazima pia uwe kwenye halijoto ya T H. Vile vile, ikiwa injini inaondoa joto la Q L kwa halijoto ya chini (T L ), umajimaji unaofanya kazi kwenye mashine lazima pia uwe kwenye halijoto ya T L. Hivyo, mchakato wowote unaohusisha uhamishaji wa joto lazima uwe wa isothermal (joto sawa). Kinyume chake, ikiwa halijoto ya kitendakazi kwenye mashine ni kati ya T H na T L , hakuna uhamishaji wa joto unaotokea kati ya mashine na mahali ambapo joto la T H (mtoaji wa joto) na eneo ambalo joto la T L (utoaji). Kwa kuwa joto halisongi, basi mchakato lazima ufanyike kwa mpangilio wa awali.
Mzunguko wa Carnot una michakato miwili ya isothermal inayoweza kubadilishwa na michakato miwili ya adiabatic inayoweza kubadilishwa.
Picha iliyo pembeni ni Mzunguko wa pistoni Carnot kwa gesi bora. Kwanza, joto hufyonzwa wakati wa upanuzi wa isothermal (ab). Wakati wa upanuzi wa isothermal, halijoto ya gesi kwenye silinda huwekwa sawa.
Kisha, gesi hupanuka kwa adiabatiki ili halijoto ishuke kutoka T H hadi T L (bc). T H = halijoto ya juu, T L = halijoto ya chini. Wakati wa upanuzi wa adiabatiki, hakuna joto linaloingia au kutoka kwenye silinda. Baada ya hapo, gesi hushinikizwa kwa isothermal (cd). Wakati wa kushinikiza kwa isothermal, halijoto ya gesi huwekwa sawa. Kisha gesi hushinikizwa kwa adiabatiki (da). Kwa sababu hushinikizwa kwa adiabatiki, halijoto ya gesi huongezeka. Halijoto ya gesi huongezeka ili shinikizo la gesi pia liongezeke. Mchakato mzima katika mzunguko wa Carnot huweza kubadilishwa.
Wakati wa upanuzi wa isothermal na shinikizo la isothermal, halijoto ya gesi huwekwa sawa. Lengo ni kuepuka tofauti zozote za halijoto. Kuwepo kwa tofauti ya halijoto kunaweza kusababisha uhamishaji wa joto (mchakato usioweza kurekebishwa). Ili mchakato wa isothermal kutokea (halijoto ya gesi huwa sawa kila wakati) gesi lazima ipanuliwe au kushinikizwa polepole. Kwa kweli, upanuzi, au ukandamizaji wa gesi, hutokea haraka zaidi. Hii ni kutokana na mtikisiko (kumbuka nyenzo ya umajimaji inayobadilika), msuguano, mnato, n.k. Matokeo yake, mchakato kamili wa isothermal hautawahi kuwepo. Kinyume chake, upanuzi na ukandamizaji wa adiabatic ni wa haraka.
Lengo ni kuzuia joto lisiingie kwenye silinda au nje ya silinda. Uwepo wa msuguano, mnato, n.k. hausababishi upanuzi na msisitizo kamili wa adiabatic. Kumbuka kwamba injini ya Carnot ni ya kinadharia tu. Mashine ya Carnot haipo katika maisha yetu. Ingawa ni ya kinadharia tu, uwepo wa injini ya Carnot ni maendeleo yenye manufaa ya thermodynamics. Inaweza kujulikana angalau kuhusu michakato yoyote isiyoweza kurekebishwa ambayo inaweza kutokea wakati wa mchakato na kujaribu kuipunguza ili ufanisi wa injini uwe wa juu zaidi.
Matokeo muhimu ya injini ya Carnot ni kwa ajili ya joto kamili la injini, joto linalopokelewa (Q H ) ni sawia na halijoto ya juu (T H ), na moshi ulioyeyuka (Q L ) ni sawia na halijoto ya chini (T L ). Hivyo, ufanisi wa injini kamili ya joto ni:
Huu ndio mlinganyo wa ufanisi kamili wa injini ya joto.
Swali la 1:
Injini ya mvuke hufanya kazi kati ya 500 o C na 300 o C. Amua ufanisi bora (ufanisi wa Carnot) wa injini ya mvuke.
Suluhisho
Joto linapaswa kubadilishwa kuwa kipimo cha Kelvin.
TH (joto la juu) = 500 o C = 500 + 273 = 773 K
T L (joto la chini) = 300 o C = 300 + 273 = 573 K
Ufanisi wa injini bora ya joto inayofanya kazi kati ya 500 °C na 300 °C ni 26%. Wakati mashine tunazotumia katika maisha yetu ya kila siku zinafanya kazi kati ya 500 °C na 300 °C, ufanisi wa juu zaidi ambao mashine zinaweza kufikia ni takriban mara 0.7 ya ufanisi bora (18.2%).
Swali la 2:
Injini ya joto hupokea 600 J kwa joto la 300 °C, hufanya kazi (W) Jouli 100 na kutoa 500 J kwa 100 °C. Tambua ufanisi halisi na ufanisi bora (ufanisi wa Carnot) wa mashine hii.
Joto linapaswa kubadilishwa kuwa kipimo cha Kelvin
TH (joto la juu) = 300 o C — 300 + 273 = 573 K
T L (joto la chini) = 100 o C — 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Ufanisi wa injini:
Ufanisi bora wa mashine hii:
Ufanisi wa injini bora ya joto inayofanya kazi kati ya 300 °C na 100 °C ni 35%. Ufanisi wa juu zaidi ambao mashine inaweza kufikia kwa kawaida ni takriban mara 0.7 ya ufanisi bora = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 J = 147 J joto linalotumika kufanya kazi).
Ufanisi halisi wa mashine hii ni 17% (joto la 100 J pekee ndilo linalotumika kufanya kazi). Bado kuna joto la 147 J – 100 J = 47 J linaloweza kutumika kufanya kazi.
Swali la 3:
Mashine hupokea kalori 1000 za Joule na hutoa Joule 400 za kazi katika kila mzunguko. Mashine hii inafanya kazi kati ya 500 o C na 200 o C. Kokotoa ufanisi halisi na ufanisi bora wa mashine hii.
Suluhisho
TH (joto la juu) = 500 o C — 500 + 273 = 773 K
T L (joto la chini) = 200 o C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Ufanisi wa injini:
Ufanisi bora wa mashine hii:
Ufanisi wa Carnot = 40%. Ufanisi halisi wa injini = 60%. Mashine hii haipo. Ufanisi wa mashine haungeweza kuwa mkubwa kuliko ufanisi wa Carnot.
Swali la 4:
Ili ufanisi wa injini ya Carnot ufikie 100% (1), ni halijoto gani inayohitajika ya kutokwa (T L )?
Suluhisho
Ili ufanisi kamili wa injini ufikie 100% (joto lote linaweza kutumika kufanya kazi), basi halijoto ya chini (T L ) inapaswa kuwa 0 Kelvin.
Haiwezekani kufikia joto la Kelvin la 0. Kauli hii ni sheria ya tatu ya thermodynamics.
Kwa kuwa r kila Kelvin 0 haiwezekani, basi injini kamili ya joto inaweza isiwe na ufanisi wa 100%. Kwa kuwa ufanisi wa 100% hauwezi kupatikana na injini ya joto, inaweza kuhitimishwa kuwa haiwezekani kutumia joto lote (Q H ) kufanya kazi. Lazima kuwe na joto lililopotea (Q L ).
Hakuwezi kuwa na injini ya joto (ambayo inafanya kazi katika mzunguko) ambayo inaweza kugeuza joto lote kuwa kazi (Sheria ya Pili ya thermodynamics, kauli ya Kelvin-Planck).
Grafu hii inaonyesha mchakato wa isothermal (upanuzi wa isothermal) unaotokea katika hatua moja tu. Katika mchakato huu, joto lote (Q) linaweza kubadilishwa kuwa kazi (W). Kiasi cha kazi iliyofanywa = eneo lenye kivuli.
Injini ya joto lazima ifanye kazi mfululizo (mchakato lazima utokee mara kwa mara, hauwezi kutokea kwa hatua moja tu). Kwa mfano, injini ya mvuke ya aina mbadala. Pistoni kwenye injini ya mvuke mbadala lazima isonge kulia na kushoto mfululizo, ili magurudumu yaweze kuzunguka (yaweze kutumika kusogeza kitu). Magurudumu hayawezi kuzunguka wakati pistoni inaposogea kusimama kulia wakati huo (mchakato hutokea katika hatua moja tu). Ikiwa mchakato unatokea mara kwa mara, haiwezekani kwamba joto lote linaweza kubadilishwa kuwa kazi (taarifa ya Kelvin-Planck).
Grafu upande wa kushoto inaonyesha upanuzi wa isothermal (mshale wa chini) na mgandamizo wa isothermal (mshale wa juu). Mchakato hutokea mfululizo isothermal (Hakuna kazi inayozalishwa). Grafu upande wa kulia ni mchakato wa upanuzi wa isothermal (mshale wa chini), mchakato wa kubonyeza isobaric (mshale upande wa kushoto) na mchakato wa isothermal (mshale wa juu). Kutoka kwa grafu hizi mbili, inaonekana kwamba kwa mchakato unaoendelea, daima kuna joto linalopotea.
