Capillarity

Nguvu ya Uwiano na Ushikamano

Nguvu ya mshikamano ni nguvu ya mvuto kati ya molekuli katika dutu inayofanana, huku nguvu ya mvuto kati ya molekuli za dutu isiyo sawa ikiitwa Nguvu ya Mshikamano. Kwa mfano, tunamwaga maji kwenye glasi. Mshikamano hutokea wakati molekuli za maji zinapovutiana, huku mshikamano ukitokea wakati molekuli za maji na molekuli za glasi zinapovutiana.

Pembe ya mawasiliano

Kabla ya kujifunza dhana ya Capillarity, kwanza tunaelewa jinsi ushawishi wa nguvu ya kushikamana na nguvu ya kushikamana kwenye capillarity unavyoongezeka. Kwa mfano, tunapitia kimiminika kwenye glasi. Wakati nguvu ya kushikamana ya molekuli ya kioevu ina nguvu zaidi kuliko nguvu ya kushikamana (nguvu ya kuvuta kati ya molekuli ya kioevu na molekuli ya glasi) uso wa kioevu utaunda mkunjo wa juu. Mfano wa kesi hii ni wakati maji yapo kwenye glasi. Kawaida, inasemekana kwamba maji hulowesha uso wa glasi. Kinyume chake, ikiwa nguvu ya kushikamana ni kali zaidi, basi uso wa kioevu utapinda chini. Kwa mfano, wakati zebaki iko kwenye glasi.

Pembe inayoundwa na mkunjo huitwa pembe ya mguso. Wakati nguvu ya mshikamano wa umajimaji iko juu kuliko nguvu ya mshikamano, pembe ya mguso inayoundwa kwa ujumla huwa ndogo kuliko 90^o (mchoro a). Kinyume chake, ikiwa nguvu ya kushikamana ni kubwa kuliko nguvu ya mshikamano wa umajimaji, pembe ya mguso iliyoundwa ni kubwa kuliko 90^o (mchoro b). Nguvu za kushikamana na nguvu za mshikamano ni ngumu kinadharia kuhesabu, lakini pembe za mguso zinaweza kupimwa. Ina uhusiano gani na kapilari?

Dhana ya uwazi

Ikiwa nguvu ya mshikamano wa umajimaji ni kubwa kuliko nguvu ya mshikamano, uso wa umajimaji utapinda juu. Tunapoingiza mrija mwembamba au bomba (bomba ambalo kipenyo chake ni kidogo kuliko chombo), umajimaji kwenye chombo hupanda kupitia safu wima ya bomba. Hii ni kwa sababu nguvu ya mvutano wa uso mzima kando ya ukuta wa bomba hufanya kazi juu. Urefu wa juu zaidi ambao umajimaji unaweza kufikia ni wakati nguvu ya mvutano wa uso ni sawa na uzito wa umajimaji kwenye bomba. Kwa hivyo, umajimaji unaweza kupanda hadi urefu ambapo nguvu ya mvutano wa uso inasawazishwa na uzito wa umajimaji kwenye bomba.

Kinyume chake, ikiwa nguvu ya kushikamana ni kubwa kuliko nguvu ya mshikamano wa umajimaji, uso wa umajimaji utapinda chini. Tunapoingiza mrija mwembamba au bomba (bomba lenye kipenyo kidogo kuliko chombo), litaunda sehemu ya chini ya umajimaji (tazama picha hapa chini).

Athari hii inajulikana kama kapilari, na bomba nyembamba huitwa mirija ya kapilari. Kumbuka kwamba mishipa yetu midogo ya damu inaweza pia kuitwa mirija ya kapilari kwa sababu mzunguko wa damu katika mishipa midogo ya damu pia hutokea kutokana na athari za kapilari. Vile vile, jambo la kuongezeka kwa kuyeyuka kwa nta au mafuta ya taa kupitia mhimili. Zaidi ya hayo, kapilari pia inaaminika kuwa na jukumu muhimu katika kupitisha maji na vitu vyenye virutubisho kutoka mizizi hadi majani kupitia mishipa ya xylem. Ikiwa hakuna kapilari, uso wa udongo utakauka mara baada ya mvua. Athari nyingine muhimu ya kapilari ni uhifadhi wa maji katika mapengo kati ya chembe za udongo.

Mlinganyo wa kapilari

Tunawezaje kubaini urefu wa maji yanayopanda kupitia safu ya bomba la kapilari? Kupanda kwa kioevu kwenye safu ya bomba la kapilari, ambayo ina radius r hadi urefu h. Nguvu inayofanya kazi katika kushikilia kioevu kwenye urefu h ni sehemu ya nguvu ya mvutano wa uso katika mwelekeo wima: F cos θ.

Sehemu ya juu ya mirija ya kapilari imefunguliwa ili kuwe na shinikizo la angahewa kwenye uso wa kimiminika. Urefu wa uso wa mguso kati ya kimiminika na bomba ni 2πr (mzunguko). Hivyo, ukubwa wa nguvu ya mvutano wa uso wa vipengele vya wima vinavyofanya kazi kwenye uso wa mguso ni:

F = Nguvu ya mvutano wa uso, γ = Mvutano wa uso, r = radius ya mirija ya kapilari, θ = Pembe ya mguso

Ikiwa uso uliopinda juu hauzingatiwi, ujazo wa kioevu kwenye bomba ni:

Kiasi cha maji = eneo la uso wa bomba x-urefu wa kioevu

V = A saa

V = (π r ² ) h

Ikiwa sehemu ya wima ya Nguvu ya Mvutano wa Uso inasawazishwa na uzito wa safu ya kioevu kwenye bomba la kapilari, basi kioevu hakiwezi kuinuka tena. Kwa maneno mengine, kioevu kitafikia urefu wake wa juu zaidi, ikiwa sehemu ya wima ya nguvu ya mvutano wa uso inasawazishwa na uzito wa kioevu, hadi juu kama h. Sehemu ya wima ya nguvu ya mvutano wa uso ni:

F = γ 2 π r cos θ

Wakati uzito wa kioevu kwenye bomba la kapilari ni:

w = mg

w = ρ V g

w = ρ (π r saa ² ) g

Kimiminika kinapofikia urefu wake wa juu zaidi (h), sehemu ya wima ya nguvu ya mvutano wa uso lazima iwe sawa na uzito wa kioevu kwenye mirija ya kapilari. Kihisabati, imeandikwa:

Huu ndio mlinganyo tunaoutafuta. Ukitaka kubaini urefu wa safu wima ya kioevu, tafadhali fikiria kutumia mlinganyo huu.