1. Ufafanuzi wa kanuni nyeusi
Tukichanganya maji ya moto na baridi kwenye chombo kilicho wazi (kwa mfano ndoo), joto huhama kutoka maji ya moto hadi maji baridi. Kwa sababu chombo kimefunguliwa, basi joto fulani huhamia hewani. Chombo pia huwa na joto zaidi. Joto linalotolewa na maji ya moto halifyonzi tu na maji baridi, bali pia hufyonzwa na angahewa na vyombo. Katika hali hii, ndoo ni mfumo usiotengwa. Tunapochanganya maji ya moto na baridi kwenye thermo iliyofungwa, joto huhama kutoka maji ya moto hadi maji baridi. Thermo ni mifumo iliyotengwa, kwa hivyo hakuna joto linalohamia hewani au thermo. Maji baridi hufyonza tu joto linalotolewa na maji ya moto hadi mchanganyiko wa maji ya moto na maji baridi ufikie usawa wa joto.
Kanuni Nyeusi inasema kwamba katika mfumo uliofungwa pekee, joto linalotolewa na kitu chenye halijoto ya juu = joto linalofyonzwa na kitu chenye halijoto ya chini.
2. Fomula ya kanuni nyeusi
Kutolewa kwa Q = ufyonzaji wa Q
Kutolewa kwa Q = joto linalotolewa na vitu vyenye halijoto ya juu, kunyonya kwa Q = joto linalofyonzwa na vitu vyenye halijoto ya chini.
3. Mifano ya maswali na mijadala
Mfano wa tatizo 1.
Chuma cha moto chenye uzito wa kilo 1 na halijoto ya 100 o C huwekwa kwenye chombo chenye kilo 2 za maji na halijoto ya 20 o C. Halijoto ya mchanganyiko wa mwisho ni ipi? Joto maalum la chuma = 450 J/kg Co , joto maalum la maji = 4200 J/ kg Co.
Inajulikana:
Uzito wa chuma (m) = kilo 1
Halijoto ya chuma (T) = 100 o C
Uzito wa maji (m) = kilo 2
Halijoto ya maji (T) = 20 o C
Joto maalum kwa chuma (c) = 450 J/kg Co2
Joto maalum kwa maji (c) = 4200 J/kg C o
Alitaka: T?
Suluhisho:
Chuma kina halijoto ya juu kuliko maji hivyo chuma hutoa joto, maji hunyonya joto.
Kutolewa kwa Q = ufyonzaji wa Q
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 o C
Joto la mwisho la mchanganyiko wa chuma cha moto na maji baridi wakati vyote viko katika usawa wa joto ni 24 o C.
Mfano wa toleo la 2.
Uzito wa barafu kilo 0.2 iliyochanganywa na chai ya uvuguvugu yenye uzito wa kilo 0.2. Halijoto ya barafu = -10 ° C, halijoto ya chai ya uvuguvugu = 40 ° C. Joto maalum la barafu = 2100 J/kg Co2 , joto maalum la maji = 4200 J/kg Co2 , joto la mchanganyiko wa maji = 334000 J/kg. Barafu na chai huchanganywa katika mfumo uliotengwa, uliofungwa.
Inajulikana:
Uzito wa barafu (m) = kilo 0.2
Uzito wa chai (m) = kilo 0.2
Joto maalum la maji (c) = 4180 J/kg Co2
Joto maalum la barafu (c) = 2100 J/kg C₂
Joto la muunganiko wa maji (LF ) = 334 x 10 3 J/kg
Halijoto ya barafu ( barafu ya T ) = -10 ° C
Halijoto ya chai ( chai ya T ) = 40 o C
Inayohitajika: Mchanganyiko wa T
Suluhisho:
Hatua ya kwanza, kadiria hali ya mwisho
Joto ambalo lazima litolewe na maji ili kupunguza joto la kilo 0.2 za chai ya joto, kutoka 40 oC hadi 0 oC
Utoaji wa Q = mc ∆T
Utoaji wa Q = (kilo 0.2) (4180 J/Kg Co ) (40 o C – 0 o C)
Utoaji wa Q = (kilo 0.2) (4180 J/Kg Co ) (40 o C)
Utoaji wa Q = Joule 33,440
Utoaji wa Q = 33.44 kJ
Joto hufyonzwa na kilo 0.2 ya barafu ili kuongeza halijoto kutoka -10 ° C hadi 0 ° C
Q iliyofyonzwa = mc ∆T
Q iliyofyonzwa = (kilo 0.2) (2100 J/Kg Co2 ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q iliyofyonzwa = (kilo 0.2) (2100 J/Kg Co2 ) (10 o C)
Q iliyofyonzwa = Joule 4,200
Q iliyofyonzwa = 4.2 kJ
Joto hufyonzwa ili kuyeyusha kilo 0.2 za barafu (joto linahitajika ili kuyeyusha barafu yote kwenye maji)
Muunganisho wa Q = m L F
Muunganiko wa Q = (kilo 0.2) (334 x 10 3 J/kg)
Muunganisho wa Q = 66.8 x 10 3 Joule
Muunganisho wa Q = 66.8 kJ
Kulingana na mahesabu hapo juu, matokeo:
Utoaji wa Q = 33.44 kJ
Q kunyonya = 4.2 kJ
Muunganisho wa Q = 66.8 kJ
Chai inapotoa joto hadi 33.44 kJ, halijoto ya chai hubadilika kutoka 40 o C hadi 0 o C. Joto fulani linalotolewa (karibu 4.2 kJ) hutumika kuongeza halijoto ya barafu kutoka -10 o C hadi 0 o C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Joto lililobaki = 29.24 kJ. Ili kuyeyusha barafu yote kwenye maji kunahitaji joto la 66.8 kJ. Joto lililobaki ni 29.24 kJ pekee.
Kwa kumalizia, joto linalotolewa na chai ya joto hutumika tu kuongeza halijoto ya barafu kutoka -10 ° C hadi 0 ° C na kuyeyusha barafu. Baadhi ya barafu imeyeyuka na kuwa maji; baadhi haijayeyuka. Wakati wa mchakato wa kubadilisha kitu kigumu kuwa kioevu, halijoto haibadiliki. Kwa hivyo, halijoto ya mchanganyiko wa mwisho = 0 ° C.
Mfano wa tatizo 3.
wingi wa chai ya moto (m) = kilo 0.4,
uzito wa barafu (m) = kilo 0.2,
halijoto ya barafu = -10 ° C
joto la chai moto = 90 o C.
Ikiwa vyote vimechanganywa, halijoto ya mchanganyiko wa mwisho ni kiasi gani?
Joto maalum kwa maji (c) = 4180 J/kg Co2 ,
Joto maalum kwa barafu (c) = 2100 J/kg Co2 ,
Joto la muunganiko wa maji (LF ) = 334 x 103 J/kg
Suluhisho:
Hatua ya kwanza: Kadiria hali ya mwisho
Joto ambalo lazima litolewe na maji ili kupunguza joto la kilo 0.4 za chai moto, kutoka 90 ° C hadi 0 ° C
Utoaji wa Q = mc ∆T
Utoaji wa Q = (kilo 0.4) (4180 J/Kg Co ) (90 o C – 0 o C)
Utoaji wa Q = (kilo 0.4) (4180 J/Kg Co ) (90 o C)
Utoaji wa Q = Joule 150,480
Utoaji wa Q = 150.48 kJ
Joto linalofyonzwa na kilo 0.2 ya barafu ili kuongeza joto lake kutoka -10 o C hadi 0 o C
Q iliyofyonzwa = mc ∆T
Q iliyofyonzwa = (kilo 0.2) (2100 J/Kg Co2 ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q iliyofyonzwa = (kilo 0.2) (2100 J/Kg Co2 ) (10 o C)
Q iliyofyonzwa = Joule 4,200
Q iliyofyonzwa = 4.2 kJ
Joto lilihitajika kuyeyusha kilo 0.2 za barafu (joto lilihitajika kugeuza barafu yote kuwa maji)
Muunganisho wa Q = m L F
Muunganiko wa Q = (kilo 0.2) (334 x 10 3 J/Kg)
Muunganisho wa Q = 66.8 x 10 3 Joule
Muunganisho wa Q = 66.8 kJ
Kulingana na mahesabu hapo juu, matokeo:
Utoaji wa Q = 150.48 kJ
Q iliyofyonzwa = 4.2 kJ
Muunganisho wa Q = 66.8 kJ
Chai ya moto ilipotoa kJ 150.48 za joto, halijoto ya chai ya moto ilibadilika kutoka 90 o C hadi 0 o C. Joto fulani lililotolewa (karibu 4.2 kJ) lilitumika kuongeza halijoto ya barafu kutoka -10 o C hadi 0 o C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Joto lililobaki = 146.28 kJ.
Joto linalohitajika kuyeyusha barafu yote kwenye maji ni 66.8 kJ pekee. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Ilibainika kuwa ziada ilikuwa 79.48 kJ. Chai ya moto haitoi joto lote hadi halijoto ipunguzwe hadi 0 o C. Hitimisho: halijoto ya mchanganyiko wa mwisho lazima iwe kubwa kuliko 0 o C.
Hatua ya Pili: Kubaini halijoto ya mwisho (T)
Joto linalohitajika ili kuongeza halijoto ya barafu kutoka -10 ° C hadi 0 ° C = 4200 Jouli
Joto lilibidi liyeyushe barafu yote kwenye maji, yaani joto fiche = Jouli 66,800
Joto lilibidi liongeze halijoto ya maji (maji kutoka kwa mchanganyiko wote wa barafu) kutoka 0 ° C hadi T = (uzito wa barafu) (joto la maji) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg Co ) (T) = (836 T) J/C o
Joto linalotolewa na chai ya joto ili kupunguza halijoto kutoka 90 ° C hadi T = (uzito wa maji ya moto) (aina ya joto ya maji) (90 ° C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg Co ) (90 ° C – T) = 1672 J/C o (90 ° C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/C o
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/Ko = 150,480 J – (1672 T) J/ Ko
71,000 J + (836 T) J/Ko = 150,480 J – (1672 T) J/ Ko
(836 T) J/Ko + (1672 T) J/Ko = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/Ko = 79,480 J
T = 31.7 o C
Halijoto ya mwisho = 31.7 o C
