Mifano ya migongano isiyo na umbo la elastic

Mifano 5 ya migongano isiyo na umbo la elastic

1. Risasi yenye uzito wa gramu 30 ikisonga kwa kasi ya mita 30/s inagonga kipande cha mbao chenye uzito wa kilo 1 ambacho kimepumzika. Tambua kasi ya kipande hicho ikiwa risasi imepachikwa kwenye kipande hicho!
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa risasi (m₁) = gramu 30 = kilo 0,03
Uzito wa kizuizi (m₂) = kilo 1
Kasi ya awali ya risasi (v)₁) = 30 m/s
Kasi ya awali ya kizuizi (v)₂) = 0 (kizuizi kisichobadilika)
Aliuliza : kasi ya risasi na kizuizi baada ya mgongano (v')
Jawab :
Fomula sheria ya uhifadhi wa kasi ikiwa vitu viwili vinashikamana baada ya mgongano:
m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v'
0,9 + 0 = 1,03 v'
0,9 = 1,03 v'
v' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 m/s
Kasi ya risasi na kizuizi baada ya mgongano ni 0,87 m/s.

2. Vitu A na B kila kimoja kina uzito wa kilo 2 na husogea kuelekea kingine kwa kasi ya v._A = 6 ms^-1 na v_B = 4 ms^-1Kama vitu vyote viwili mgongano usio na umbo la elastic kabisa, basi kasi ya vitu viwili baada ya mgongano ni...
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa kitu A (m_A) = kilo 2
Uzito wa kitu B (m_B) = kilo 2
Kasi ya awali ya kitu A (v)_A) = -6 m/s
Kasi ya awali ya kitu B (v)_B) = 4 m/s
Aliuliza : kasi ya vitu viwili baada ya mgongano (v')
Jawab :
m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-12 + 8 = 4 v'
-4 = 4 v'
v' = -4 / 4
v' = -1 m/s
Kasi ya vitu vyote viwili baada ya mgongano ni 1 m/s.

3. Vitu viwili kila kimoja kina uzito m₁ = kilo 3 na m₂ = kilo 4 zikielekea pande tofauti kwa kasi v₁ = 10 m/s na v₂ = 12 m/s. Vitu viwili vinagongana na baada ya mgongano vinashikamana. Kasi ya vitu viwili baada ya mgongano ni…
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa kitu 1 (m₁) = kilo 3
Uzito wa kitu 2 (m₂) = kilo 4
Kasi ya kitu 1 (v)₁) = -10 m/s
Kasi ya kitu 2 (v)₂) = 12 m/s
Aliuliza : kasi vitu vyote viwili baada ya mgongano (v')
Jawab :
m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-30 + 48 = 7 v'
18 = 7 v'
v' = 18 / 7
v' = 2,6 m/s
Kasi ya vitu vyote viwili baada ya mgongano ni 2,6 m/s.

4. Gari aina ya sedan lililosimamishwa liligongwa na basi lililokuwa likienda kwa kasi ya kilomita 36 kwa saa. Baada ya mgongano, basi aina ya sedan na basi ziligongana. Ikiwa uzito wa basi ni kilo 2000 na uzito wa sedan ni kilo 1000, kasi ya magari hayo mawili ni ipi baada ya mgongano?

A. 3,45 m/s

B. 4,67 m/s

C. 5,45 m/s

D. 6,67 m/s

E. 7,67 m/s

Majadiliano:

Inajulikana kwamba :

basi la v = 36 km/saa = 36000 m/3600 s = 10 m/s

basi m = kilo 2000

sedan ya v = 0

sedan m = kilo 1000

Aliuliza :

Kasi ya gari aina ya sedan na basi baada ya mgongano (v')?

Jibu :

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2000)(10) + (1000)(0) = (2000 + 1000) v'

20.000 = 3000 v'

v' = 20.000 / 3000 = 6,67 m/s

Jibu sahihi ni D.

5. Risasi ya gramu 20 inayosonga kwa kasi ya mita 100 kwa sekunde inagonga kipande cha mbao kisichosimama na kukaa ndani yake. Ikiwa uzito wa kipande cha mbao ni gramu 500, kasi ya kipande cha mbao na risasi ni ipi mara tu baada ya mgongano?

A. 1,50 m/s

B. 2,55 m/s

C. 3,85 m/s

D. 4,75 m/s

E. 5,65 m/s

Majadiliano:

Inajulikana kwamba :

m risasi = gramu 20 = kilo 0,02

risasi ya v = 100 m/s

m block = gramu 500 = kilo 0,5

kizuizi cha v = 0

Aliuliza :

Kasi ya risasi na kizuizi mara tu baada ya mgongano (v')?

Jibu :

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(0,02)(100) + (0,5)(0) = (0,02 + 0,5) v'

2 + 0 = 0,52 v'

2 = 0,52 v'

v' = 2 / 0,52 = 3,85 m/s

Jibu sahihi ni C.