Mfano wa mgongano wenye mnyumbuliko kamili

Mifano 8 ya migongano yenye mnyumbuliko kikamilifu

1. Mpira A na mpira B, kila moja ikiwa na uzito wa gramu 200, hugongana kwa njia ya kunyumbulika kikamilifu. Ikiwa kabla ya mgongano, mpira A unasonga kwa kasi ya 10 m/s na mpira B umepumzika, basi kasi ya mpira A na mpira B baada ya mgongano ni...

Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa mpira A (m_A) = gramu 200 = kilo 0,2
Uzito wa mpira B (m_B) = gramu 200 = kilo 0,2
Kasi ya mpira A kabla ya mgongano (v)_A) = 10 m/s
Kasi ya mpira B kabla ya mgongano (v)_B= 0
Aliuliza : kasi ya mpira A (v)_A') na mpira B (v_B') baada ya mgongano
Jawab :

Washa mgongano laini kabisa, ikiwa kabla ya kitu cha mgongano B bado (v_B = 0) kisha baada ya kitu cha mgongano A bado (v_A' = 0) na kitu B husogea na kasi ambayo ni sawa na kasi ya kitu A kabla ya mgongano (v_B' = v_A).
v_A' = v_B = 0
v_B' = v_A = 10 m/s

2. Marumaru A na B zina uzito sawa, husogea kuelekeana na kugongana kwa mnyumbuliko. Kabla ya mgongano, marumaru A husogea kwa kasi ya mita 8/s na marumaru B husogea kwa kasi ya mita 10/s. kecepatan ya mita 12/s. Ukubwa na mwelekeo wa kasi ya marumaru A na marumaru B baada ya mgongano ni…

Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa marumaru A (m_A) = m
Uzito wa marumaru B (m_B) = m
Kasi ya marumaru A kabla ya mgongano (v)_A) = -8 m/s
Kasi ya marumaru B kabla ya mgongano (v)_B) = 12 m/s
Kasi ya marumaru hizo mbili imeainishwa kama chanya na hasi, ikionyesha kwamba mwelekeo wa mwendo au mwelekeo wa kasi ya vitu hivyo viwili ni kinyume.
Aliuliza : ukubwa na mwelekeo wa kasi ya marumaru A (v_A') na marumaru B (v_B') baada ya mgongano
Jawab :
Katika mgongano unaonyumbulika kikamilifu, ikiwa wingi wa vitu viwili vinavyogongana ni sawa, basi kasi ya kitu A baada ya mgongano (v)_A') = kasi ya kitu B kabla ya mgongano (v_B) na kasi ya kitu B baada ya mgongano (v_B') = kasi ya kitu A kabla ya mgongano (v_A).
Vipi kuhusu mwelekeo wa mwendo au mwelekeo wa kasi ya vitu? Ikiwa kabla ya kitu cha mgongano A kinasogea kulia na kitu B kinasogea kushoto, basi baada ya kitu cha mgongano A kinasogea kushoto (v)_A' = – v_B) na kitu B kinasogea kulia (v_B' = v_A).

Marumaru zote mbili zina uzito sawa na hugongana kikamilifu kwa mnyumbuliko ili marumaru hizo mbili zibadilishane kasi.
v_A' = -v_B = -12 m/s
v_B' = v_A = 8 m/s
Ishara chanya na hasi zinaonyesha kwamba baada ya mgongano, mwelekeo wa kasi ya marumaru A ni kinyume na mwelekeo wa kasi ya marumaru B.

3. Kitu A chenye uzito wa kilo 2 na kitu B chenye uzito wa kilo 4 vinasogea kuelekea kila kimoja, ambapo kasi ya kitu A ni 10 m/s na kasi ya kitu B ni 20 m/s. Ikiwa vitu hivyo viwili vinagongana kwa njia ya elastic kabisa, basi kasi ya kitu A na kitu B baada ya mgongano ni…
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa kitu A (m_A) = kilo 2
Uzito wa kitu B (m_B) = kilo 4
Kasi ya kitu A kabla ya mgongano (v)_A) = 10 m/s
Kasi ya kitu B kabla ya mgongano (v)_B) = 20 m/s
Aliuliza : kasi ya kitu A (v_A') na kitu B (v_B') baada ya mgongano
Jawab :
Ikiwa vitu vinavyogongana kwa mnyumbuliko vina uzito tofauti na vitu hivyo viwili vinasogea kuelekea kila kimoja kwa kasi fulani, basi kasi ya vitu hivyo viwili baada ya mgongano huhesabiwa kwa kutumia mlinganyo ufuatao:
Kasi ya kitu A baada ya mgongano ni:

Baada ya kugongana, vitu hivyo viwili husogea mbali.

4. Kitu chenye uzito wa gramu 100 kinachosonga kwa kasi ya mita 20/s kinagongana na ukuta kwa njia ya elastic kabisa. Ukubwa na mwelekeo wa kasi ya kitu baada ya mgongano ni...
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa kitu (m_A) = gramu 100 = kilo 0,1
Uzito wa ukuta (m_B) = isiyo na kikomo (ukuta unachukuliwa kuwa na uzito usio na kikomo)
Kasi ya kitu kabla ya mgongano (v)_A) = 20 m/s
Kasi ya ukuta kabla ya mgongano (v)_B= 0
Aliuliza : ukubwa na mwelekeo wa kasi ya kitu baada ya mgongano
Jawab :
Ikiwa v_B = 0, m_A ndogo sana na m₂ ni kubwa sana, kisha kwa kutatua mlinganyo hapo juu tunapata v_A' = -v_A na v₂' = 0. Ishara chanya na hasi zinaonyesha mwelekeo tofauti wa mwendo wa kitu.

Kwa hivyo kasi ya kitu baada ya mgongano ni (v)_A') ni -20 m/s na ukubwa wa kasi ya ukuta baada ya mgongano ni 0. Mwelekeo wa kasi ya kitu baada ya mgongano ni kinyume na mwelekeo wa kasi ya kitu kabla ya mgongano. Ikiwa kabla ya mgongano kitu kinasogea kulia basi baada ya mgongano kitu kinasogea kushoto au ikiwa kabla ya mgongano kitu kinasogea kushoto basi baada ya mgongano kitu kinasogea kulia.

5. Kitu A na kitu B husogea kuelekea kila kimoja. Ikiwa m_A = m_B katika_A = 4 m/s, v_B = 3 m/s na sakafu inateleza, kasi ya A na B baada ya mgongano ulionyooka kikamilifu ni ipi?
A. 3 m/s upande wa kushoto na 4 m/s upande wa kulia
B. 3 m/s kulia na 4 m/s kulia
C. 3 m/s upande wa kushoto na 4 m/s upande wa kushoto
D. 3 m/s upande wa kushoto na 3 m/s upande wa kulia
E. 4 m/s upande wa kushoto na 4 m/s upande wa kulia
Majadiliano:
Inajulikana :
v_A = 4 m/s, v_B = 3 m/s
Aliuliza :
v_A' na v_B'?'
Jawab :
Washa mgongano laini kabisaIkiwa uzito wa vitu vyote viwili ni sawa, basi vinapogongana, vitu hivyo viwili hubadilishana kasi. Kwa hivyo
v_A' = 3 m/s na v_B' = 4 m/s
Ikiwa kabla ya mgongano, kitu A kinasogea kushoto, kisha baada ya mgongano, kitu A kinasogea kulia. Vivyo hivyo, ikiwa kabla ya mgongano kitu B kinasogea kulia basi baada ya mgongano kitu B kinasogea kushoto. Kabla na baada ya mgongano, vitu hivyo viwili vinasogea pande tofauti.
Jibu sahihi ni A.

6. m_A = kilo 2 na m_B = Kilo 1 husogea kuelekea kila mmoja kwa kasi v_A = 2 m/s na v_B = 3 m/s. Zote mbili hugongana kikamilifu kwa mnyumbuliko. Kasi ya mpira A ni ipi mara tu baada ya mgongano?
A. 1/2 m/s
B. 2/3 m/s
C. 1 m/s
D. 3/2 m/s
E. 2 m/s
Majadiliano:
Inajulikana :
m_A = kilo 2, m_B = kilo 1, v_A = 2 m/s, v_B = 3 m/s
Aliuliza :
v_A'?'
Jawab :

Ikiwa vitu hivyo vinaendana mgongano laini kabisa vina uzito tofauti, kwa hivyo vitu hivyo viwili havibadilishani kasi.
Kasi ya kila kitu baada ya mgongano huhesabiwa kwa kutumia fomula:

Jibu sahihi ni B.

7. Mpira A husogea katika mstari ulionyooka kwa kasi isiyobadilika kuelekea kulia ukiwa na kasi ya awali ya 1 m/s na kasi ya 1 m/s.²Baada ya kusogea kwa sekunde 2, mpira A unagongana na mpira B usiosimama. Ikiwa mgongano ni laini kabisa na uzito wa mipira yote miwili ni sawa, basi kasi ya mipira A na B baada ya mgongano ni...
A. dhidi_A` = 0 na v<sub>B</sub>` = 3 m/s
B. dhidi_A` = 2 m/s na v<sub>B</sub>` = 3 m/s
C. v_A` = 3 m/s na v<sub>B</sub>` = 0 m/s
D. v_A` = 3 m/s na v<sub>B</sub>` = 2 m/s
E. v_A` = 4 m/s na v<sub>B</sub>` = 2 m/s
Majadiliano:
Inajulikana :
Data ya mwendo wa mpira A:
v_o = 1 m/s, a = 1 m/s², t = sekunde 2, v_t =?
Data ya mgongano:
v_A = ? , v_B = 0, m_A = m_B
Aliuliza :
v_A' na v_B'
Jawab :
Kasi ya mpira A kabla tu ya mgongano (v)_A):
v_t =v_o + katika = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
Kwa hivyo v_A = 3 m/s
Uzito wa mipira yote miwili ni sawa kwa hivyo mipira hiyo miwili hubadilishana kasi.
v_A' = 0 na v_B' = 3 m/s
Kabla ya mgongano, mpira A husogea kulia, baada ya mgongano, mpira A husimama. Kabla ya mgongano, mpira B husimama, baada ya mgongano, mpira B husogea kulia.

Jibu sahihi ni A.

8. Ikiwa marumaru mbili zinazofanana zitasogea kuelekea kwa kasi sawa katika njia iliyonyooka na kugongana, moja ya marumaru itatoa baadhi ya nishati yake na marumaru nyingine itapokea kiasi sawa cha nishati.

Kwa sababu

Sheria ya uhifadhi wa nishati inahakikisha kwamba jumla ya nishati ya kinetiki ya marumaru hizo mbili haibadiliki.

Majadiliano

Taarifa hapo juu ni kweli ikiwa aina ya mgongano ni laini kabisa.

Chanzo cha swali:

Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi

Maswali ya Fizikia ya SBMPTN