Mfano wa maswali ya kitovu cha mvuto

Mifano 10 ya Maswali ya Kitovu cha Mvuto

1. Viratibu Kituo cha mvuto kitu kuhusiana na nukta 0 ni…
Majadiliano
Inajulikana :
Eneo la kitu (A) = (8)(4) = 32
Sehemu ya kati kwenye mhimili wa x (x) = ½ (8) = 4
Sehemu ya kati kwenye mhimili wa y (y)= ½ (4) = 2
Aliuliza : Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kuhusiana na nukta 0
Jawab :
2. Mahali kitovu cha mvuto wa kitu hadi nukta 0 ni…
Majadiliano
Kwanza, hesabu urefu wa kitu. Gawanya kitu hicho katika pembetatu mbili zenye pembe ya kulia, ambapo kila pembetatu yenye pembe ya kulia ina msingi wa sentimita 4 na hypotenuse ya sentimita 5.
Inajulikana :
Eneo la kitu (A) = ½ (msingi)(urefu) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Sehemu ya kati kwenye mhimili wa x (x) = ½ (8) = 4
Sehemu ya kati kwenye mhimili wa y (y)= 1/3 (3) = 1
Aliuliza : Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kuhusiana na nukta 0
Jawab :
Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu ni (4, 1) cm.

3. Angalia picha iliyo hapa chini! Tambua (a) eneo la kitovu cha mvuto cha kitu kuhusiana na nukta P (b) eneo la kitovu cha mvuto cha kitu kuhusiana na PQ ya upande.
Majadiliano
Inajulikana :
Gawanya kitu hicho katika sehemu mbili, sehemu ya 1 = mstatili, sehemu ya 2 = mraba.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Aliuliza : Viwianishi vya kitovu cha mvuto kuhusiana na PQ ya upande
Jawab :
(a) Mahali pa kitovu cha uvutano cha kitu hicho ikilinganishwa na nukta P ni (3; 1,5) cm.
(b) Nafasi ya kitovu cha mvuto wa kitu ikilinganishwa na PQ ya upande ni 1,5 cm

4. 2015/2016 SMA/MA Swali la Mtihani wa Kitaifa wa Fizikia Nambari 10

Tazama picha ifuatayo!

Viwianishi vya kitovu cha mvuto cha ndege yenye umbo la H ni...

A. (3; 4)

B. (3,5; 2,5)

C. (3,5; 4)

D. (4; 3)

E. (4; 4)

Majadiliano

Gawanya kitu hicho katika sehemu tatu.

Eneo la sehemu ya 1 (A ₁ ) = (2)(6) = 12 cm ²

Sehemu ya katikati ya sehemu ya 1 kwenye mhimili wa x (x ₁ ) = 1/2 (2) = 1 cm

Sehemu ya katikati ya sehemu ya 1 kwenye mhimili wa y (y ₁ ) = 1/2 (6) = 3 cm

Eneo la sehemu ya 2 (A ₂ ) = (4)(2) = 8 cm ²

Sehemu ya katikati ya sehemu ya 2 kwenye mhimili wa x (x ₂ ) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

Sehemu ya katikati ya sehemu ya 2 kwenye mhimili wa y (y2 ₎ = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

Eneo la sehemu ya 3 (A ₃ ) = (2)(6) = 12

Sehemu ya katikati ya sehemu ya 3 kwenye mhimili wa x (x ₃ ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

Sehemu ya katikati ya sehemu ya 3 kwenye mhimili wa y (y ₃ ) = 1/2 (6) = 3 cm

Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kwenye mhimili wa x:

Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kwenye mhimili wa y:

Viwianishi vya kitovu cha mvuto cha ndege yenye umbo la H ni (x, y) = (4, 3)

Jibu sahihi ni D.

5. 2014/2015 SMA/MA Fizikia Swali la Mtihani wa Kitaifa Nambari 6

Chunguza eneo lenye vipimo sawa kama inavyoonekana kwenye picha!

Nafasi ya kitovu cha mvuto cha umbo hapo juu ikilinganishwa na mhimili wa x ni….

A. 2,0 cm

B. 2,5 cm

C. 3,0 cm

D. 3,5 cm

E. 4,0 cm

Majadiliano

Gawanya kitu hicho katika sehemu 4, yaani A, B, C na D.

Hesabu eneo la kila sehemu.

A _A = ½ (msingi)(urefu) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A _B = (urefu)(upana) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A _C = ½ (msingi)(urefu) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A _D = ½ (msingi)(urefu) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y _A = 1/3 (3) = 1

y _B = 1/2 (1) = 0,5

y _C = 1/3 (3) = 1

y _D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kwenye mhimili wa y:

Nafasi ya kitovu cha mvuto wa umbo ikilinganishwa na mhimili wa x ni sentimita 2.

Jibu sahihi ni A.

6. 2014/2015 SMA/MA Swali la Mtihani wa Kitaifa wa Fizikia Nambari 6

Angalia picha!

Viwianishi vya kitovu cha mvuto cha picha ifuatayo ya eneo ni….

Majadiliano

Gawanya kitu hicho katika sehemu 4, yaani A, B, C na D.

Hesabu eneo la kila sehemu.

A_A = (urefu)(upana) = (4)(3) = 12

A _B = ½ (msingi)(urefu) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _C = ½ (msingi)(urefu) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _D = (urefu)(upana) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y _A = 1/2 (3) = 1,5

y _B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x _A = 1/2 (4) = 2

x _B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x _C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x _D = 1/2 (8) = 4

Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kwenye mhimili wa x:

Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kwenye mhimili wa y:

Jibu sahihi ni B.

7. Viwianishi vya kitovu cha mvuto cha kitu kilicho sawa katika picha iliyo hapa chini ni...
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

Majadiliano:
Gawanya kitu hicho katika sehemu tatu, kila moja ikiwa na maeneo (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kuhusiana na mhimili wa x:

x₁ = umbali wa katikati ya eneo la 1 kutoka sehemu 0, x₂ = umbali wa katikati ya eneo la 2 kutoka sehemu 0, x₃ = umbali wa katikati ya eneo la 3 kutoka sehemu ya 0.
Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kuhusiana na mhimili wa y:

y₁ = umbali wa katikati ya eneo la 1 kutoka nukta 0, y₂ = umbali wa katikati ya eneo la 2 kutoka nukta 0, y₃ = umbali wa katikati ya eneo la 3 kutoka sehemu ya 0.

Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu ni (15, 11)
Jibu sahihi ni C.

8. Viwianishi vya kitovu cha mvuto cha kitu katika picha iliyo hapa chini ni...
A. (3; 2,7) m
B. (3; 3,6) m
C. (3; 4,0) m
D. (3; 4,5) m
E. (3; 5,0) m
Majadiliano:

Gawanya kitu hicho katika sehemu mbili, kila moja ikiwa na eneo la (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kuhusiana na mhimili wa x:

Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kuhusiana na mhimili wa y:

Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu ni (3; 3,6)
Jibu sahihi ni B.

9. Viwianishi vya kitovu cha mvuto cha kitu chenye umbo sawa ikilinganishwa na nukta O katika picha ifuatayo ni...

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Majadiliano
Gawanya kitu hicho katika sehemu tatu, sehemu ya 1 = mstatili, sehemu ya 2 = mraba, sehemu ya 3 = mstatili.

Eneo la sehemu ya 1 (A)₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
Sehemu ya katikati ya sehemu ya 1 kwenye mhimili wa x (x₁= 1
Sehemu ya katikati ya sehemu ya 1 kwenye mhimili wa y (y₁= 4

Eneo la sehemu ya 2 (A)₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
Sehemu ya katikati ya sehemu ya 2 kwenye mhimili wa x (x₂= 3
Sehemu ya katikati ya sehemu ya 2 kwenye mhimili wa y (y₂= 1

Eneo la sehemu ya 3 (A)₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
Sehemu ya katikati ya sehemu ya 3 kwenye mhimili wa x (x₃= 5
Sehemu ya katikati ya sehemu ya 3 kwenye mhimili wa y (y₃= 4

Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kwenye mhimili wa x:
Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kwenye mhimili wa y:
Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kuhusiana na nukta O ni (x, y) = (3, 3 2/3)
Jibu sahihi ni E.

10. Viwianishi vya kitovu cha mvuto cha mchoro wa ndege hapa chini ni….

A. (1 1/2, 1 1/2) sentimita
B. (2.1/2) sentimita
C. (2, 1 1/2) sentimita
D. (2 1/2, 1 1/2) sentimita
E. (2 1/2, 2 1/2) sentimita

Majadiliano
Gawanya kitu hicho katika sehemu tatu, sehemu ya 1 = mstatili, sehemu ya 2 = mstatili, sehemu ya 3 = mstatili.

Eneo la sehemu ya 1 (A)₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
Sehemu ya katikati ya sehemu ya 1 kwenye mhimili wa x (x₁= 0,5
Sehemu ya katikati ya sehemu ya 1 kwenye mhimili wa y (y₁= 1,5

Eneo la sehemu ya 2 (A)₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
Sehemu ya katikati ya sehemu ya 2 kwenye mhimili wa x (x₂= 2
Sehemu ya katikati ya sehemu ya 2 kwenye mhimili wa y (y₂= 1,5

Eneo la sehemu ya 3 (A)₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
Sehemu ya katikati ya sehemu ya 3 kwenye mhimili wa x (x₃= 3,5
Sehemu ya katikati ya sehemu ya 3 kwenye mhimili wa y (y₃= 1,5

Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kwenye mhimili wa x:
Viwianishi vya kitovu cha mvuto wa kitu kwenye mhimili wa y:

Viwianishi vya kitovu cha mvuto cha kitu ni (x, y) = (2, 1 1/2)
Jibu sahihi ni C.

Chanzo cha swali:

Maswali ya Fizikia ya Mtihani wa Kitaifa kwa Shule ya Upili ya Wazee/Shule ya Upili ya Ufundi