Mifano ya uhamishaji wa pembe na uhamishaji wa mstari katika mwendo wa duara

Mifano 5 ya uhamishaji wa pembe na uhamishaji wa mstari katika mwendo wa duara

1. Gurudumu lenye kipenyo cha sentimita 30 huzunguka umbali wa radiani 10. Je, sehemu moja kwenye ukingo wa gurudumu husafiri umbali gani?
Majadiliano
Umbali kati ya ukingo wa gurudumu na katikati ya gurudumu = kipenyo cha gurudumu.
Inajulikana kwamba:
Kipenyo (r) = 30 cm = mita 0,3
Kona (shangazi) = radiani 10
Alipoulizwa: umbali uliosafiriwa
Jibu:
Fomula ya uhusiano kati ya umbali na pembe ya usafiri:
s = r shangazi
s = (mita 0,3)(radiani 10)
s = mita 3
Umbali uliosafiriwa na sehemu iliyo pembeni mwa gurudumu ni mita 3.

2. Gurudumu lenye kipenyo cha sentimita 50 huzunguka digrii 360.^o. Sehemu iliyo pembeni mwa gurudumu husafiri umbali gani?
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Kipenyo (r) = 50 cm = mita 0,5
Kona (shangazi= 360^o = radiani 6,28
Aliuliza: umbali uliosafiriwa?
Jibu:
s = r shangazi
s = (mita 0,5)(radiani 6,28)
s = mita 3,14
Umbali uliosafiriwa na sehemu iliyo pembeni mwa gurudumu ni mita 3.

3. Gurudumu lenye kipenyo cha sentimita 50 hufanya mizunguko 2. Je, sehemu moja kwenye ukingo wa gurudumu husafiri umbali gani?
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Kipenyo = sm 50 = mita 0,5
Kona (shangazi) = zamu 2 = (2)(radiani 6,28) = radiani 12,56
Aliuliza: umbali uliosafiriwa?
Jibu:
s = r shangazi
s = (mita 0,5)(radiani 12,56)
s = mita 6,28
Umbali uliosafiriwa na sehemu iliyo pembeni mwa gurudumu ni mita 3.

4. Sehemu kwenye ukingo wa propela yenye kipenyo cha mita 2 husogeza umbali wa mita 100. Amua pembe ya usafiri wa propela. Ieleze kwa radiani, digrii, na mizunguko.
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Kipenyo (r) = ½ (kipenyo) = ½ (mita 2) = mita 1
Umbali uliosafiriwa = mita 100
Jibu:
(a) Pembe ya kusafiri (katika radiani)
shangazi = s / r = 100 / 1 = radiani 100
(b) Pembe ya kusafiri (kwa digrii)

Radiani 1 = 360^o
Radiani 100 = 100(360^o) = radiani 36.000
(c) Pembe ya usafiri (katika mizunguko)
Radiani 6,28 = mapinduzi 1
36.000 / 6,28 = mizunguko 5732,484

5. Chembe husogea katika duara kwa mita 10 na husafiri kwa pembe ya 180^o. Kipenyo cha njia ya mviringo ya chembe ni kipi?
Majadiliano
Inajulikana kwamba:
Umbali uliosafiriwa = mita 10
Kona (shangazi= 180^o = radiani 3,14
Aliuliza: radius (r)?
Jibu:
r = s / shangazi = 10 / 3,14 = mita 3,18

Catatan:
Katika kutatua tatizo, ikiwa pembe inajulikana kwa upande wa mizunguko au digrii, basi ibadilishe kwanza kuwa radiani.